师：上课！起立！
生（全体）：老师您好！
师：请坐。在四年级的时候，我们通过实物抽象出图形的方法认识了平行四边形。今天，老师再为大家提供一种巧妙的方法。来看，这里有两条宽度不相等的色带，每条色带有一组对边是不规则的锯齿状，另一组对边呢？
生（李文博）：它们是互相平行的。
师：对呀，像这样的两条色带交叠，叠出的四边形会是一个平行四边形。为什么呢？
生（雨辰）：因为它的两组对边互相平行且相等。
师：说得很好！像这样的两条色带交叠，叠出的四边形一定是一个平行四边形。那么，平行四边形除了对边平行，还有什么特征？
生（一飞）：它们的对角是相等的，对边也是相等的。
师：没错。今天我们就继续来研究平行四边形。怎么研究呢？同学们看，老师这儿交点出来的四边形都是平行四边形。好的，那如果我再添一条色带呢？仔细观察，这条蓝色带和红色带的宽度相等。请你选择其中一条蓝色带去和红色带交叠，想想能否叠出特殊的平行四边形。有同学有想法了吗？
生：可以的！
师：好，我们想自己动手试试看对不对？先别急，先来看活动要求。我请同学来读一读。
生：活动一：用色带交叠出特殊的平行四边形。叠一叠——用一条蓝色带与红色带交叠出一个特殊的平行四边形。想一想——图形的特征是什么？说一说——判断依据。我选几号蓝色带和红色带交叠出什么形？听明白了吗？
生（全体）：听明白了！
师：好，请同学们拿出学习任务单和小信封，开始研究吧。
（学生动手操作）
师：我发现有的小朋友尝试了不同的情况，有时间我们多试几个，贴在任务单上。贴好了和同桌交流一下。刚才有三位小朋友展示了他们的作品，其他同学有和黑板上一样的吗？
生：一样！
师：第一幅图谁想来介绍一下？
生：我拼的这一个，它每一个角都是一个直角，并且互相垂直。
师：你是把色带怎么放的？
生：我是把这个蓝色带沿着小方格放的，选的是1号蓝色带和红色带。
师：是呀，这样就让两条色带垂直相交了，四个角都是直角。那没有方格纸呢？我们可以用一把三角尺摆出一个直角。那其他三个角，你怎么肯定它也是直角呢？
生：我们可以用三角尺来测量。红色带的两条互相平行的线与蓝色带的线互相垂直，我们确定这一个角是90度，那另外三个角也是90度，因为它们都是互相垂直的。
师：好的，通过垂直相交，确定一个角是90度。还有别的说明方法吗？
生：因为我们知道这个长方形是一个四边形，它是一个平行四边形。四边形的内角和是360度，一个直角是90度，它的对角一定也是90度，因为平行四边形对角相等。
师：角B和角D你是怎么算的？
生：因为我们已经知道角A和角C的度数，我们可以用360度减去这两个角的度数和，90度加90度等于180度，360度减去180度等于180度，所以角B和角D的和是180度，那么角B就是180度除以2等于90度。
师：这位同学说得有理有据，他的方法大家都明白了吗？
生（全体）：明白了！
师：这次他利用了四边形内角和的知识，还有平行四边形对角相等的特征来说道理。那么刚才两位同学他们是眼见为实，这位同学是根据自己的逻辑来推理的，对不对？好，那么我们再来看刚才我们说的这两幅图。这幅图是什么图形？
生（全体）：长方形！
师：刚才这位同学和小胖同学想到一块去了。可能有的同学还没有太听得清楚，那我们来再听听小胖怎么说。
生（小胖）：因为色带对边平行，那么交叠出来的四边形一定是平行四边形。当两条色带相交成直角时，角A是直角，因为平行四边形对角相等，所以角C等于角A，也是直角。又因为四边形的内角和是360度，并且角B等于角D，那么角B和角D可以用360度减90度乘2的差除以2来算，也是90度，就是直角。这样就可以知道，这个平行四边形的四个角都是直角。
师：刚才我们是用方格纸来为我们提供了猜想和发现的基础。那现在呢，我们还可以利用学过的知识来说理推导。好，同学们，这两幅图同样是选用了1号色带和红色带，它们交叠的角度不一样。这幅是两条色带垂直相交，所以四个角就都是相等的。这个图形是我们熟悉的长方形。
师：第二幅图谁想说？
生（俊彦）：这是一个正方形。我是用2号蓝色带和红色带拼成的，它的四个角都是90度，每个边都是相等的。
师：说得非常好！和刚才一样，它也是两条色带垂直相交的，所以四个角也都是相等的。那首先它肯定是一个长方形，对吗？好，那么刚才有同学也提到了它的角的特征，还提到了四条边四边都相等。你是怎么知道的？
生：因为它的后面有方格纸，我从方格纸来看，每条边都占了3格，所以我觉得这个图形它四条边都是相等的。
师：这位同学是利用了方格纸作为依据。大家都听明白了吗？
生（全体）：明白了！
师：那没有方格纸了，你怎么说明四条边都相等？
生：因为2号色带和红色带宽度相等，所以他们垂直交叉之后，每交叉的部分也是相等的。
师：这位同学很有感觉，他提到了宽度。你们同意吗？
生（全体）：同意！
师：其实说的宽度，比如蓝色带的宽度就是AD，也就是蓝色带平行线之间的距离。还有同学提到了红色带AB就是平行线之间的距离。很好，你们都注意到了，红蓝色带两条色带的宽度是相等的，所以距离相等，那么就是AD等于AE，也就是邻边相等。再联系平行四边形对边相等，我们看AD等于BC，还有AB等于CD。好的，那么这四条边都相等。同学们很会分析啊！