师：上课。
生：老师好。
师：同学们好。今天老师给大家带来一段电影的小片段，里边是警察抓小偷的。那个警察可厉害了，来，一起来欣赏。
师：这警察是谢霆锋演的吗？妻子的身高到底怎么回事？你怎么知道？看清楚了吗？
生：看清楚了。
师：看清楚了？窃贼从窗子跳下来，留下了一串脚印。这个警察还没有看到那个窃贼呢，他就根据这个脚印的长度推算出罪犯的大体身高。你们想知道其中的奥秘吗？
生：想！
师：那让我们走进今天的数学课，一起来探究人体的奥秘。
师：下面，是赵凡同学的身体数据。你了解了一些什么信息？好，请坐。他的身高是160厘米，腿长是88厘米，胳膊长是66厘米。还有吗？
生：还有他的头长，头的高度是25厘米。
师：好，请坐。你们都看得清楚吗？
生：看得清楚。
师：好。那如果用一个算式表示赵凡头部长和身长的关系，你可以用什么算式呢？请你说。
生：160除以25。
师：160除以25，这什么意思？
生：就是说头的长度占他身高的多少。
师：你说的这个式子是这意思吗？谁来帮帮他？好，你说。
生：就是他的身高是头的几倍？他身高的高度是头高度的几倍。
师：黄杨叶说对了吗？
生：说对了。
师：掌声送给他。这是身长是头部长的几倍，可以列这样一个算式。还能列什么算式呢？好，韩一晨。
生：反过来用25除以160。
师：25除以160，又是什么意思呢？
生：意思是一个人头部长度占总身高的几分之几。
师：对不对？
生：对。
师：真棒！头部长是身长的几分之几。还可以用什么算式呢？陈明浩，你说。
生：160减去25。
师：这又是什么意思？
生：身长比头部长长多少。
师：这个算式也可以说，身长与头部长的差，或者说身长比头部长多多少厘米，头部长比身长少多少厘米，是不是都可以写这样一个算式？
生：是。
师：请坐。
师：我们整个小学阶段学了，在比较两个数的关系时，可以写成这样的相差关系，这是一个什么关系？
生：倍数关系。
师：倍数关系时，可以写成一个除法算式。像这样的除法算式，我们可以换一种表示方法，就是比。也就是说，160除以25，我们可以写成160比25。这个像我们语文里的什么号？
生：冒号。
师：但在这里不是冒号，它是比号。它还有一种写法，除了写成这个样子，还可以写成分数形式。哎，这个又像我们以前学的什么数？
生：分数。
师：很好。我们以前写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。但刚才我写的顺序你们看到了吗？
生：看到了，先写160。
师：对，它表示这个关系时，我们写的是160比25，这是它的读法。下面这个除法算式可以写成一个比吗？可以，谁来试试看？好，王俊阳，你来写。
生：25比160。
师：还可以怎么写呢？读作什么？
生：25比160。
师：对不对？
生：对。
师：掌声送给他。
师：我们来看一下，160比25和25比160是一样的吗？
生：不是。
师：谁来说说为什么不一样？王梓涵。
生：上面的160比25和下面的25比160，它们两个数的位置不一样。
师：除了位置不一样，还有什么不一样？李子涵，你来说。
生：意义不一样。上面这个比表示身高是头部长的几倍，下面的表示头部长是身长的几分之几，也可以说头部长和身长的比。
师：我写下来，头部长和身长的比。好，请坐。说得很好。也就是说，这个比有顺序吗？
生：有顺序。
师：两个数交换位置，意思就完全变了。好，那谁还能用比来说一说赵凡身体其他部分两者之间的关系呢？用比来表示。
生：他的手臂长和他的脑袋高度比，就是66比25。
师：说对了，看样子学得很好。请坐。还有吗？
生：他的腿长和他的身高比就是88比160。
师：正确。还有吗？
生：他的手臂长和他的腿长比是66比88。
师：说得都非常好。请坐。
师：刚才我们说赵凡身体各部分之间的关系时，用了比来表示。这个比是两个长度单位之间的比，单位都是厘米，我们说它是同类量的比。那生活中还有没有其他地方，在表示两个数的关系时，也可以用比来表示呢？谁来举个例子？
生：国旗的长和宽可以用比来表示。比如国旗长3米，宽4米，那么长和宽的比就是3比4。
师：对，尽管国旗的长和宽可能不是3米和4米，但他知道用比来表示长和宽的倍数关系。还有吗？
生：课桌长30厘米，宽20厘米，它们的比就是30比20。
师：对。那课桌的宽和长的比呢？
生：20比30。
师：好，请坐。看来生活中是不是有很多这样的两个数之间的关系可以用比来表示？
生：是。
师：让我们继续走进赵凡的生活。请看这个问题怎么解决？李佳辉，用330除以3，你求的是什么？
生：求的是他每分钟走多少米，也就是他的行走速度。
师：速度，以前学的知识还没忘记。那这个除法算式也可以用一个比来表示吗？韩雨辰，你来试试看。
生：330比3。
师：这是一种写法，是不是还有一种写法？怎么读的？表示什么意思？赶紧都写出来。
师：大家都写完了吗？
生：写完了。
师：你们跟韩雨桐写的一样吗？
生：是。
师：这个330是什么？
生：路程。
师：3呢？
生：时间。
师：那是谁和谁的比？
生：路程和时间的比。
师：也就是路程和时间的比。同类的两个量相比较可以写成比，那这两个不是同类的量啊，一个是路程，一个是时间，它为什么也可以写成比呢？李佳慧，你说说看。
生：它们是两种相关联的量。330是行走的路程，3是行走的时间，它们之间有关系，用330除以3就等于速度。
师：你的意思是求了以后，那个得数有意义，表示速度。你们也这样认为吗？
生：是。
师：请坐。那我们看看下面这三个题，每个题中的两个数量能用比来表示吗？同桌讨论一下。
师：有没有结果了？好，谁来说说看？汪建云，你说第一个可不可以用比表示？
生：可以用比表示。张凡家离学校500米，相当于总路程，他平均每分钟走100米，是速度，用500除以100，相当于路程除以速度等于时间，它们得到的结果有意义。
师：说得清楚吗？
生：清楚。
师：掌声送给他。好，那谁来说说第二个题？
生：他买了一个本子，共花了18元，18元是总价，每个3元是单价，18除以3就是数量，商也有意义。
师：对，商就是我们说的数量。你还说得挺好，怎么不举手呢？好，第三个，谁来说？钱穆林。
生：他们不能称比，因为小凡今年12岁，和他去超市花了4分钟，没有任何关系。
师：是不是这样？
生：是。
师：我们从这三个题可以看出，如果两个量能写成一个除法算式，就可以写成一个比，对不对？
生：对。
师：不相关联就不能写成一个比。也就是说，非同类量如果相关联，就可以写成比。好，那我们已经写出了这3个比，现在你能总结出什么叫做比吗？那究竟什么是比呢？王子涵。
生：比是由两个相关联的数字组成的，而且它们之间的关系必须有意义。
师：好，请坐。这是他的理由。你说。
生：比是由两个同类量或两个相关联的量组成的。
师：由两个量组成的。好，坐下。还有同学要发表意见吗？那我这里问一下，我这个160减去25，可以写成一个比吗？