师：上课。同学们好！
生：老师好！
师：请坐。上一节课我们知道随机现象大量存在于现实世界中，是吧？这节课我们将继续研究表示随机事件发生可能性大小的内容——概率。在介绍今天的内容之前，老师想跟大家玩一个游戏。这里准备了6颗白棋、3颗黑棋，它们除了颜色以外，形状大小完全一致。现在老师将它们放在这个不透明的袋中，我想请一位同学通过一些操作，使得待会儿每一颗棋被抽中的可能性相同。哪位同学来帮助老师一下呢？好，这位同学。
师：摇晃了之后呢，我现在随机抽一颗棋啊。同学们来猜一猜，猜对的加5分！你们觉得老师抽到的是白棋的请举手！
生：（举手）
师：大多数同学都认为老师抽中的是白棋。那我请个代表发表一下您的观点，为什么觉得我抽中的是白棋？吴昊楠。
生：因为白棋的数量在总棋数当中是最多的，因此抽中白棋的事件发生的可能性更大一些。
师：对吧？很好，请坐。接下来我就来揭晓一下，看看吴昊楠同学还有刚才那些同学能否得到这5分。好，恭喜你们成功获得5分，为自己鼓掌吧！
师：同学们，我们再来细想一下。刚才这个活动当中，白棋的数量多于黑棋的数量，所以抽中白棋的可能性相较于抽到黑棋的可能性大，但这是定性的描述。我们能否找到用数值的方法来刻画随机事件发生的可能性大小呢？
生：可以！
师：这是今天咱们要学习的概率。好，我们来看看这两个实验。第一个实验：从分别有数字1-5的5个纸团当中随机抽取一个，那么这个纸团里的数字有几种可能？
生：5种！1到5！
师：分析一下，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取到的可能性大小相等。我们用多少表示？
生：1/5！
师：表示每一个数字被抽到的可能性大小。好，这个实验有两个特点：第一个特点是所有的结果可能总数只有5个；第二个特点是每一种情况出现的可能性相等。好，这是抽纸团的实验。接下来，这一枚骰子，骰子这个物件是咱们四川人在春节里面打麻将时常常能看到的，对吧？小赌怡情，大赌伤身啊！好，大家想想，一个骰子在向上抛掷之后，它出现的点数有几种可能？
生：六种！1到6！
师：在数学理想状态下，我们把骰子看作形状规则、质地均匀，而且是随机抛出的话，每一种点数出现的可能性大小相等。由于有6种情况，所以我们用1/6表示每一种点数出现的可能性大小。同学们，你们来总结一下实验二有哪些特点呢？
生：结果数为6个！每一种情况出现的可能性相等！
师：好。那么我们刚才这两个实验当中，用1/5和1/6表示了两个随机事件发生的大小，对吧？按照这样的思维习惯，我们可以给出概率的定义。大家一起读一遍。
生：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作P(A)。
师：注意一下，大家为了记住这个数学语言，可以联系P所代表的英文单词……
生：Probability！
师：括号当中书写什么？
生：我们的事件！
师：嗯。在刚才的两个事件当中，我们可以看到它们具有共同的特点：第一个是每一次实验中可能出现的结果只有有限的；第二个是每一次实验中各种结果出现的可能性相等。如果满足以上这两个特点的试验，我们都把它称为什么？
生：简单随机试验！
师：所以在简单随机事件当中，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比来表示事件发生的概率。同学们，根据刚才咱们这个规定，你能否计算在抽签实验当中抽到偶数和抽到奇数这两个事件的概率呢？
生：可以！
师：我们现在分析一下。抽到偶数这个事件包含了几种可能？
生：两种！1到5这五个数当中有2和4是偶数。
师：那么在全部5种可能的结果中所占的比就应该为2/5。所以这个事件的概率，大家注意一下它的书写：P（抽到偶数）=2/5。好，根据刚才的分析，你们能否得出抽到奇数这个事件的概率？
生：可以！数值等于3/5！
师：3/5！真棒！好，我们来归纳一下：对于这个简单随机试验，但凡满足它的概率计算方法，大家一起读一遍。
生：如果一个实验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n。
师：我们来分析一下概率的性质。首先我们要搞清楚这个书写符号当中它们分别代表的意思。n代表什么呢？
生：一个实验当中有n种可能。
师：m呢？
生：事件A包含m种结果。
师：那大家想一想，m和n它们的大小关系应该是怎样的呢？
生：m应该小于等于n，当然它要大于等于0。
师：那同学们现在小组讨论一下，你能否通过m的取值推得这个概率它的一些性质呢？好，小组讨论一下，待会请同学回答。同学们可以从概率的取值范围以及概率的大小跟事件发生的可能性大小之间它们之间的联系去找一下它们的性质。好，大家都已经讨论好了，对吧？现在请同学们举手分享你们小组讨论的结果。好，张佳阳同学，自信一点！面对镜头不害怕，是一个帅气的背影！好，你先看一看概率的取值范围，你们的小组结果是？
生：概率应该大于等于0，小于等于1。当A为必然事件的时候，P(A)一定等于1。A为不可能事件的时候，事件A的概率就为0。
师：说的非常清楚，对吧？那你们小组关于概率的大小跟事件发生的可能性大小之间的关系有没有讨论结果？
生：概率的值越接近于1，那么事件A发生的可能性就越大；概率越接近于0，事件发生的可能性就越小。
师：他说的对吗？
生：对！
师：掌声送给张嘉阳同学！那同学们，既然概率它的取值范围在0-1这个范围，那么我们可不可以借助数轴来更加直观地表示概率呢？
生：可以！
师：所以我们数轴只需要画哪一段？
生：0到1这一段！
师：0到1这一段。好，那我们知道，如果A为必然事件，它的概率就对应到1这一点，对吧？所以这里可以写一个“必然事件”。如果A为不可能事件，那么它的概率就对应到0这一点，所以在0下面可以写一个“不可能事件”。刚才张嘉阳同学他们小组已经分析出来了：当概率越靠近1的时候呢，事件发生的可能性越大；当概率越靠近0的时候，事件发生的可能性越小。好，这里老师需要特别提醒下同学们，你们看看刚才老师书写的时候，这里是不是单箭头的关系？