师：上课，起立！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐！
生：谢谢老师！
师：这节课我们要一起来学习平行与垂直。课前老师让大家画了自己心目中的平行与垂直，我们一起来看看吧。看到这6幅作品，你有什么疑问或想法，说一说。
生：呃，我觉得第二幅图，他画得很好，但是，这两根线不完全对齐，这样能算平行吗？
师：哦，你提出了这么一个问题，很不错。还有吗，大家？
生：第一号图片这里只有一根线，为什么说是平行呢？平行不应该是两根线平平着的吗？
师：你的质疑也不错。郑子君，2号和3号，一个横着，一个竖着，为什么都是平行呢？
生：哦，这个问题提得很好。还有吗，陈文明？
生：5号作品，垂直为什么是两条线交叉呢？
师：垂直为什么是两条线交叉呢，请坐。大家的疑问和问题都很不错。那到底谁说得对呢？我们一起来看看课本上是怎么描述平行与垂直的吧。请同学们翻开课本56页到57页进行自学。自学前，请先看屏幕上的自学要求：一、阅读书本56页到57页，读文字看图形，仔细思考；二、把你认为重要的句子勾画出来。开始吧。
很多同学都已经自学完毕了。那自学完之后，请你想一想，这6幅作品有要修改的吗？不着急，同桌之间相互交流一下，统一你们的修改意见，并说说理由。开始。
好的，时间到。请同学来说一说，你觉得有要修改的吗？黄子航，你说。
生：第一幅图怎么修改，还要画一条线。
师：还要画一条线，是不是？那你的意思是平行必须要几条直线？
生：两条。
师：请坐，同意吗？
生：同意。还有吗？
师：5号得加直角符号，同意吗？
生：同意。还有吗，赵心妍？
生：那我的意思是垂直也要两条直线，对吧？还要加个直角符号。
师：请坐。大家争议比较大的1号和4号图形，我把它拿出来了，为了方便修改，我把它移到屏幕上。按你们的要求加一条线，这样加同意吗？
生：同意。
师：第四幅作品也加一条线，这样加同意吗？
生：同意。
师：看来，平行和垂直讲的是同一平面内两条直线的位置关系。好，我这里有一幅作品，这两条直线的位置关系是什么？刘昊阳。
生：我觉得应该是相交，因为这两条线无限延长之后，应该会重叠在一起。
师：哦，你觉得它会延长相交在一起，是不是这样的？
生：是。
师：请大家想象一下，按刘昊阳说的，延长再延长，这两条直线会在屏幕的哪一边相交呢？
生：右边那里。
师：我们一起来看看，确实相交了，并且还相交形成了一个点。我们把这个点叫做交点。那我们说a和b的位置关系就是相交。那这组呢，这一组你说。
生：嗯，这一组的关系依旧是相交。将a和b两条直线往它们的右边无限延长后，就会产生相交的情况。
师：我试试，咦，没有相交耶。
生：没有相交，黄一涵，你的意思是还要再怎么样？
生：还要再延长。虽然没在屏幕内相交，但是再延长的话会在屏幕外相交。
师：那这两条直线的位置关系，我们也称之为相交。那这5组直线相交吗？如果相交，交点在哪里呢？请大家拿出课中探究单，在探究单上完成。
好的，同学们，时间到。老师收到了一幅这样的作品，是甄尚轩小朋友的。请你上来，你来给大家分享一下你的答案。
生：第一幅图，这里是它们的交点，这是相交了的。第二幅图b和a无限延长之后，这里形成了一个交点，这也是相交的。第三个a和b也是无限延长，交点在这里出现，所以这也是一种相交情况。第四种，这一根直线往这里无限延长，这里会形成一个交点，也是相交的情况。第五种，这里就是它的交点，也是一种特殊的相交情况。
师：你们同意他的答案吗？
生：同意。
师：没有任何的疑问？你有，你说。
生：就是，他说这些都是不同的相交方法，但是我觉得有几种可能是一样的，就比如说一和5，它们都没延长就已经相交了。
师：嗯，不用延长，一和5就相交了，而2、3、4需要延长。不管需不需要延长，它都属于什么？
生：相交。
师：是不是这样的？好，那为了方便大家观察，老师呢把这位同学的作品移到了我的屏幕上，我们一起来看看。请大家仔细观察这5组直线，它们有什么相同的地方和不同的地方吗？刘昊阳，你说。
生：它们相同的地方是都相交了，不同的地方是它们相交的位置不同，有一些是需要无限延长，有一些是不需要无限延长就已经相交的。
师：是不是？是，很好。还有吗，周子君？
生：相同的地方是都会相交。
师：请坐。那不同的地方是什么呢？仲阳。
生：我发现第二幅图和第五幅图，它们的相交点这一块形成了直角。
师：大家仔细观察2和5，他说相交形成了直角，重要不着急。2和5，你怎么这么肯定相交就形成了直角，你的判断依据是什么？
生：格子图。格子图有什么特点呢？格子图它的每个角都是直角。
师：同意吗？
生：同意。格子图当中有一个一个的小正方形，对吧？小正方形的角就是多少度？
生：90度，就是我们所说的直角。
师：对不对？好，那现在没有格子图了，你还怎么判断它们是形成了直角的呢？刘成瑞。
生：我觉得可以用量角器，或者用三角尺上直角部分。
师：同意吗？
生：同意。
师：我按你说的，我选择一种吧，来验证一下。放过来，是直角吗？
生：是。
师：是直角，那现在我把它移开，标记好它，直角对吧？我把它说成角一，那我只要知道这个角是直角，就可以了吗？张子佑。
生：可以啦。
师：就可以啦？有没有不同的意见？有，赵欣燕。
生：哦，你认为还要量出一个角，那我给你标记出来，是这个吗？哦，那我标为角2，你觉得还要把角2量出来才行，是吗？请坐。哦，又有不同的意见，你说。
生：哦，你觉得四个角都要量出来，那我都标记出来。他觉得四个角我都要拿三角尺去量一量。你有意见，哦，你说。
生：就是，我们以前学过180度的平角，那么我们可以通过这个平角来求角4。首先，平角减去角一的90度也等于90度，也就是说角4也是90度。
师：你们听明白了吗？
生：听明白了。他说角一和角4是平角，角一是90度，那角4肯定是90度，90度那我就标成直角符号了啊。然后呢？
生：嗯，再通过角4来求角3，嗯，角4和角3也是一个平角，所以，角3也是90度。
师：同意吗？
生：同意。
师：哦，那同样的道理，我也知道角3也是一个直角，角2的话也是直角，因为角3和角2形成了一个平角。听懂了吗？