师：上课，同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。在我们学校里呀，有一位风云人物。像曹操吗？
生：像。
师：他经常出现在我们学校大型活动的舞台上，担任主持人。这一次，他将代表我们学校去参加全市的演讲比赛。这个事儿让他既高兴又忐忑。他怎么了？他在忐忑什么呢？我们听一听。
（播放录音）亲爱的同学们，大家好！我特别荣幸能代表学校去参加这次的演讲比赛。但是，我心里又特别忐忑不安，因为在这之前，我的播音老师给我进行了科学的测验，知道了我演讲时的平均语速为每分钟说213个字。这次比赛规定时长为12分钟，而我准备了一份2800字的演讲稿，也不知道能不能在规定时间内说完。
师：他在忐忑什么呀？
生：字数能不能说完。
师：哦，这份稿子究竟能不能说完，是吧？你们认为呢？
生：能。
师：你们是怎么想的？列个算式。来，你说。
生：213×12。
师：我们可以先列一个算式算一算是吗？
生：对。
师：那大家估一估213×12的积大概会是多少？来，你说。
生：嗯，差不多是2400往上走一点。
师：怎么估出来的？
生：把213估成200，变成200×12，然后把200后面两个0遮住，算2×12 = 24，再把剩下的两个0补上，就是2400。
师：他把自己的想法说的挺清楚的，请坐。他实际上是把213给估小了，积的大概范围是2400。还有不同的估法吗？来，你说。
生：还可以把12扩成10，210×10 = 2100。
师：可以吗？
生：可以。
师：它实际上也是把数估小了。哎，我们通过估算得到了两个大概范围2400、2100。从这两个大概范围来看，稿子能说完吗？
生：不能。
师：那我们的实际结果会比估计的结果要大一些，还是小一些？
生：大一些。
师：那实际上能不能说完呢？
生：不知道。
师：不知道。那这样吧，就用刚才同学们说到的这个算式213×12，我们一起来笔算一下，看看实际上能不能说完好吗？
生：好。
师：那请大家拿出作业单，把你们的竖式写在左边。写完了吗？
生：写完了。
师：好，我们来看一下这位同学的竖式。你能像小老师一样，给大家介绍一下你是怎么算的吗？
生：213×2，二三得六，一二得二，二二得四，2×213 = 426。然后十位上的1×3 = 3，一得一，一二得二，一共是2130。这里的0可以省略掉。6 + 2 + 3 = 5，4 + 1 = 5，2 + 2 + 0 = 2。
师：他说的对吗？
生：对。
师：先算后算最后算，说的挺清楚的，是吧？掌声送给他。他刚才说到第一步先算什么呀？
生：先算个位上的2×213 = 426。
师：哎，这个426它表示什么呀？
生：426个一。
师：那为什么第二步的这个3会写在十位上呢？来，你说。
生：因为是10×3了。
师：同意他的说法吗？
生：同意。
师：那10×3的话，就是30，也就是说这一步的213实际上是表示2130，也可以说213个10。有问题吗？
生：没问题。
师：最后一步就把它们两个的积加起来。看来大家不仅知道怎样计算，而且还知道为什么这样计算，真不错。这是几位数乘几位数呀？
生：三位数乘两位数。
师：是的，三位数乘两位数。你们学过吗？
生：没有。
师：真的呀？
生：真的。
师：这就奇怪啦，你们没学过，怎么就会计算了呢？你说。
生：因为它和两位数乘两位数差不多，只不过是多了一个位数而已。
师：你们认为呢？
生：都想到了两位数乘两位数。
师：原来是这样。那我们举个具体的例子来看一看，就13×12好不好？
生：好。
师：我们以前是怎么计算的？先……
生：先算2×3 = 6，再算2×1 = 2，这个26也就是个位上的2×13的积，表示26个一。
师：那第二步呢？
生：十位上的1×3 = 3，十位上的1×1 = 1，最后加起来，结果是156。
师：你们刚才说三位数乘两位数和两位数乘两位数计算方法差不多，差不多在哪里呢？来，男孩子，你说。
生：它们的公式全都是乘乘加。就是先算个位乘上面的数，再用十位乘，最后把两次乘得的结果加起来。比如说2×13 = 26，那边也是2×213 = 426，都是先乘，然后十位上乘，再把它们加起来，就是乘乘加这个公式了。
师：他说的对不对？
生：对。
师：难怪你们不学就会算了，其实它们都是先用个位乘上面的数，再用十位乘，最后加起来，也就是他所说的乘乘加。看来我们找到新旧知识之间的联系，然后把已有的经验迁移、类推到新的问题上面来，真了不起。其实我们计算的时候有一个好习惯，是什么呀？
生：验算。
师：我们知道哪些好的验算方法？你说。
生：可以把乘数交换位置，再算一遍。
师：是的，还有吗？你说。
生：把算出来的结果除以被乘数。
师：可以吗？
生：可以，不过我们现在还没有学过。
师：那还有什么好方法呢？男孩子你说。
生：拆开验算、口算。
师：我们还可以借助计算器来帮我们验算。那接下来请大家拿出计算器，我们一起来试着验算一下。准备，开始。
（学生用计算器验算）
师：我们的计算是正确的。好，把计算器收回去。如果没有计算器的话，那我们就可以用刚才提到的交换位置，再算一次是吗？
生：嗯，对。
师：那就是12×213，会算吗？
生：会。
师：好，那把你们的计算过程写在这一边，开始吧。
（学生计算）
师：做好了吗？
生：做好啦。
师：好，把笔停下来。我们一起来看一看这位同学的计算过程。女孩子，你说，其他同学注意听哦。
生：他是先用213的个位乘12，3×12 = 36；再用213的十位乘12，10×12 = 120；最后用百位上的2乘12，200×12 = 2400，再把它们加起来就等于2556。
师：掌声送给他，说的特别清晰完整。大家有疑问吗？
生：没有。
师：这个4它为什么会写在百位上呀？来，你说。
生：因为它是用百位上的2乘12得出来的4，所以是400。
师：同意他的说法吗？
生：同意。
师：请坐，也就是200×12得到的是24个百。对比两个竖式，这个竖式中间有两层，这个竖式中间是三层，都是213和12的积，为什么一个会是两层，一个是三层呢？你是怎么想的？
生：因为第二个验算是要把百位上的2再乘一遍12，所以要多出一步乘，所以是三层。
师：谁听明白他的想法了？你说。
生：就是12×213，12只有两位数，所以乘两次；213×12，213有三位，所以乘三次。
师：原来是这个原因，请坐。奇怪了，两位数乘三位数我们也没有学过，你们怎么又会算了呢？哎，你说。
生：我们也是可以一样的去想，我们之前学过的两位数乘两位数，而我们现在的两位数乘三位数，只是多了一个百位，再用百位去乘上面的两位数就可以了。如果是两位数乘两位数，就不用百位去乘。