师：上课，起立。
生：同学们好。
师：老师好。
师：请坐。同学们，我们已经结束了本单元的知识学习，这节课老师要和大家一起将本单元进行整理与复习。请同学们将课题大声整齐地齐读三遍，“整理与复习”，预备起。
生：整理与复习。
师：在整理与复习之前，老师想请问同学们，关于本单元的知识，你们还记得哪些呢？首先，小数除法的计算，你们还记得小数除法怎么计算吗？还有要补充的吗？
生：商的近似数。
师：嗯，我们还学了商的近似数，还有吗？
生：循环小数。
师：还学了循环小数，请坐。还有要补充的吗？
生：还有找规律和解决问题。
师：一下子说了两个，真棒，请坐。还有找规律，以及利用本单元知识来解决问题。下面，让我们将本单元知识进行梳理与复习。我们先来看看小数除法的计算，这里有两个除法算式，我随机抽取两个同学，请他们上来算一算，并说一说。史金鑫、王雨涵，黄一涵你先说。
生：嗯，我是先看这个整数，整数算完再算小数。
师：嗯，一样的，从整数部分的高位算起，对不对？
生：对。
师：然后再算小数部分，除此之外，小数点应该怎样呀？
生：对齐。
师：非常好，掌声送给黄一涵。林欣你说，请归位。
生：当整数不够除的时候，可以在整数的末尾填上小数点，填0。
师：诶，是整数部分除完还有余数的时候，咱们可以在小数部分填0，再继续计算。当然，填0之前先填什么呀？
生：小数点。
师：小雪太棒了，掌声送给他。那我们再往下看，如果碰到这样的情况，5.6÷7，5.6比7小，咱们整数部分不够除的时候，又该怎么计算呢？谁来帮老师算一算？好，我请杨成健你来，说说你的想法。
生：整数部分不够除，就商0，然后看小数部分，然后接着除。
师：同意吗？
生：同意。
师：掌声送给他。我们发现整数部分比除数还小，不够除的时候，我们商什么？
生：0。
师：然后再继续往下看小数部分。那由此我们来拿这个商和1来比大小，我们发现它和1的大小，谁大谁小？
生：1大。
师：对，它比1还要小。咦，我们发现被除数比除数小的时候，它的商比1还要小。那利用这样的发现，可不可以不通过计算，迅速地判断下面这两个算式的商和1的大小比较呢？谁来帮我试试？好，我请王媛燕试试，请你说一说。
生：12÷8，被除数比除数大，所以商大于1。
师：讲得很清楚，掌声送给他。5.05÷6呢？
生：被除数比除数小，所以1比这个商要大。
师：很好，掌声送给他。看来同学们掌握得非常好。下面来看看，一个数除以小数又该如何计算呢？好，请两个同学上来计算，我随机抽取好吗？张西文。好，我们请张西文先讲一讲。
生：就是它前面是0的话，那么我们就算不了，所以说我们可以把这个0和这个0往后移，然后所以就得到4 。
师：0往后移，还是把小数点去掉，把小数点往后移，然后把0去掉，相当于小数点往3的后面移，就是向右移动，相当于扩大多少倍？
生：10倍。
师：那除数扩大10倍，要保证商不变，被除数也要干嘛？
生：扩大10倍。
师：相当于把除数和被除数同时扩大10倍，那就由小数变成了什么呀？
生：整数。
师：是这个意思吗？嗯，掌声送给他。你来说。
生：就先，先……它的除数是几位小数？
师：两位。
生：那要想把它转化成整数，咱们要同时扩大多少倍？
师：100倍。
生：而12.6只有一位小数，扩大100倍，不够数位的时候怎么办？
师：在末尾补0 。是这个意思吗？哦，很好啊，掌声送给这两个同学。现在通过同学们的总结，我们明白了小数除以小数，我们可以把它们同时乘一个相同的倍数，变成整数除以整数。好，下面，让我们来利用刚刚总结的方法进行练习吧。请同学们把课本翻开，到我们的限时练习，老师给大家2分钟的时间，能完成上面的练习吗？
生：能。
师：计时开始。（老师随机拍几位同学的练习）好，我现在看到所有同学都完成了，我们一起来看。第一个同学21.9÷0.3，算得73，算对了没？
生：对了。
师：第二个，51.3÷0.27，算得190，算对了吧？
生：对了。
师：这个同学算对了没？
生：对了。
师：他呢？
生：对了。
师：他呢？
生：对了。
师：非常好，同学们做得太棒了。好，那我们复习完了小数除法的计算，下面让我们来看一看商的近似数。我们说要保留商的近似数的时候呀，和它的计算时的数位有很大的关系，比如说商要保留一位小数，那此时我计算时要计算到哪一位呢？王曼妮。
生：要计算到百分位。
师：掌声送给王曼妮。如果要保留两位小数，那要算到哪一位呢？好，我请10号同学。
生：如果商要保留两位小数，就要计算到千分位。
师：掌声送给10号同学。以此类推，如果我要保留三位小数，那应该要算到第几位呢？
生：万分位。
师：那就意味着我要保留几位小数，我就要计算到保留数位的后一位数。请同学们把它齐读一遍，“商要保留……”，预备起。
生：商要保留几位小数，就计算到要保留数位的后一位数。
师：太棒了。那我们在计算的时候，会碰到像这样的一些小数，它们从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，像这样的小数，我们把它称为循环小数。那帮老师找一找，这两个小数的循环节是什么呢？我随机抽取两位同学，梁思琪、苏茂挺。5.333…的循环节是什么，上来写，啊，没事，只要写循环节就行了。
生：3 。
师：哎，很好，请你把它写旁边。找对了吗？
生：对了。
师：掌声送给这两位同学。那我们发现两个循环节都找对了。像这样，如果每一次写循环小数的时候，都要写不断重复的数字，再加省略号，非常不方便，因此我们可以用简便记法。那5.333…的简便记法怎么写呢？我请个同学上来写一写，好，曾家豪你来写第一个，我请吴思涵你写第二个。瞧，他们给循环节带上了什么呀？
生：循环点。
师：带上了循环点，这样就标记着这个数字不断地重复出现，记起来又方便又好记。那循环小数我们就分成了哪些类别呢？好，我请王媛媛你来说。
生：分成了有限小数和无限小数。
师：对，无限小数里面包含着循环小数和无限不循环小数，掌声送给他。我们根据数位呀，可以将小数分成有限小数和无限小数。试着帮老师举一个例子，有限小数有哪些？请你帮老师举个例子，好，曾佳豪你来说。
生：1.1，1.2，1.3 。
师：哦，比如说1.1是一个有限小数，还有吗？1.2，举得完吗？
生：举不完。
师：像这样，我们能数出它数位的叫有限小数。那无限小数还可以分成哪一类呢？刚才同学说分成哪一类？