师：上课，起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师！
师：同学们，你们知道这是什么吗？
生：灯塔！
师：灯塔有什么作用呀？
生：照明，给那些在雾中行驶的船只，可以让那些在迷雾中的船知道方向。
师：哦，也就是为船只指引航向。请坐，看来大家都很清楚。那我们来了解一下有关灯塔的知识。菠萝海事局的任务之一就是对几座灯塔进行巡检。有一天，灯塔的值班员通过雷达扫描，发现有一艘船在距离灯塔不远的地方遇险了。为了便于营救，他根据灯塔和船的相对位置，很快绘制了一幅平面图。如下，请你们用简洁准确的数据语言告诉值班员，以便他们以最快、最正确的路线找到遇险船。这是我们课前测试的一个任务。通过课前测试，大家得到了以上这7种不同的结果。那要拯救这个遇险船，我们是不是首先要知道遇险船在什么位置？也就是描述物体的位置，那用什么来描述呢？请同学们拿出任务包中的检测结果，我们来看一下。要求仔细观察这7种任务结果，说一说这些作品的相同之处是什么，不同之处是什么，然后在组内摆一摆。如果你们是值班员的话，你们会更喜欢哪一种描述呢？为什么？并说出你的理由。最后一起讨论交流。好，倒计时5分钟，现在小组合作开始。
（过了一会儿）
师：好，时间到了，都讨论好了吗？
生：好了！
师：有没有哪一组想上来演示一下，给大家看一看？我看大家都讨论得很不错啊。来，请第五组派一个代表上来展示。你们来看一看，他的展示跟你们的想法是否一致啊？
（第五组代表展示）
师：他的展示跟刚刚他们在小组里讨论的不太一样，可能到上面来有点紧张啊。好，有没有其他小组有不同意见？请你过来。还有没有其他小组有不同意见？请你上来再试一试。还有没有小组有不同意见？刚刚第一小组是怎么调整的？把4号跟1号并列排了，你们有疑问吗？
生：没有。
师：其他地方还有没有疑问？
生：没有啦。
生：第三个应该排第二个去。
师：第三个应该排第二个去。这是几号？
生：第3号排在第二位，不是排在第1号的前面，2号的前面。
师：排这里是吧？啊，排这里，1、3、2是吧？来，我们一起来看一看。现在还有疑问吗？那我们逐次来看一下，4号和7号都排在最准确的位置，有没有疑问？
生：没有。
师：在北偏东30度方向，可以。4号的描述呢，也可以。那我们来看5号，描述灯塔的30度方向，距离30千米，能不能准确找到？
生：不能。
师：不能，这个时候的30度方向不知道是哪里，不知道是在哪里的30度方向。所以你们把它排第二是吧？嗯，那6号，6号跟谁有点像？
生：跟7号很像。
师：区别在哪里？
生：3千米，应该是30千米。
师：所以其实它是一个错误答案，是不是最不准确的？我们把它挪到后面好吗？接着往下看，“运行的船在灯塔的北偏东30度方向”，准确吗？
生：不准确。
师：不准确，有没有比5号准确？
生：没有。
师：没有，所以它要排到5号的后面。5号通过距离和方向，可以找到它在某些点上。而1号，北偏东30度方向，它会在多少千米无限延长，也就是说，它描述的是在一条线上。而3号“遇险船在灯塔的30千米处”，没有方向，想象一下，它描述的是在一个什么样的范围？
生：各种方向上都有可能。
师：各种方向都有可能，将这种各种方向的可能围成了一个什么？
生：圆。
师：它只能确定在一个圆上。所以3号和1号都没那么准确，是吧？
生：对。
师：嗯，一个只知道方向，一个只描述了距离。那他们俩其实也可以差不多吧，一个描述的是一条线，一个描述的是一个圆。那我们把它并列一下好吗？
生：好。
师：2号“北偏西30度方向”，不对啊，它也是一个错误的答案，是吧？所以这两个我直接把它给淘汰掉。那我们现在重点看下面的5个。上面5个当中，现在大家都没有疑问，最准确的是几号？
生：7号。
师：那现在老师有疑问了，为什么同一艘船，会出现两种不同的角度？
生：方向不同，角度也不一样。
师：那为什么能找到同一个点？
生：距离一样。
师：看一下啊，刚刚这两种表述方法，首先“北偏东30度方向”是以谁为起始边？
生：北。
师：以正北方向为起始边，然后向东旋转了30度方向，旋转30度方向之后，再根据它的距离，就确定了遇险船的位置，我们就得到了遇险船在灯塔的北偏东30度方向，距离灯塔30千米，也就是刚刚同学们当中的7号作品，是吧？
生：嗯。
师：那我们再看第二个，也就是以谁作为起始边？
生：东。
师：以东作为起始边，然后向北偏了60度，所以是北偏东60度，再根据它的距离也是30千米。所以这两种描述都合理。那在日常的生活当中，你们知道一般用哪一种描述方法吗？
生：北偏东。
师：为什么？
生：应该是角度比较小的先取。
师：还有没有不同的理由？那如果这个地方是60度呢，你们就选哪个？还有没有不同的意见？
生：量角器应该放正。
师：量角器放正，刚刚量角器没有放正吗？量角器的起始边跟谁重合？
生：西和东。
师：刚刚这位同学，他提了一个问题，就这样摆，是吗？这样摆，然后看哪一个角度。现在这个角度是，这一个是吧？那这个北偏东怎么看？
生：从90度开始看。
师：啊，要从90度开始看，看它偏到120度，也就是旋转了60度。这是其中一种方法，可以。那我能不能把量角器的这一条起始边与南北线重合？
生：可以。
师：而且这个方法还快一些。那我们就总结一下，以后在测量像方向和位置这种角度的时候，我们怎么样来确定它的起始边？与我们图中它的方向哪一条边重合，怎么确定？比如这里，你怎么确定与南北向重合好，还是东西向重合好？也就是关注到它比较偏向哪个方向，偏向的角度，还有偏向的距离，以及它是从哪里开始的边，就以哪条边作为起始边，与它重合，是吧？那如果以东边开始偏，我就把量角器的这一条水平线与东西方向重合，是不是更方便测量？
生：对。
师：这位同学提到了量角器当中测量角度偏向的一种方法。那我们继续回到刚刚的问题，两种表述都可以，在日常生活中更习惯于用哪一种呢？其实呀，在日常生活中，我们更常见于用第一种方法，“北偏东30度方向”来描述。为什么呢？请继续思考一下。
（老师展示指南针）
师：大家看老师给你们提示了，这是什么？
生：指南针。
师：我们知道它的指针总是指向南北方向，所以我们平时在日常生活中一般以什么为基准？
生：南北。
师：所以啊，我们刚刚的描述当中，“遇险船在灯塔北偏东30度方向”在日常生活中描述得更多一些，距离是30千米。这是因为地球总是自西向东进行自转，在转的过程当中，地球外核的电子随着地球的自转产生了磁场，磁场的方向就是南北向的。而磁针的N极，也就是英文单词north（北极），它会对着地球的北极，南极会对着地球的南极。因为这样的原理，我国古代的祖先就发明了指南针来辨别方向。接下来我们一起了解一下我国古代四大发明之一的指南针。指南针主要组成部分是一根装在轴上的磁针，磁针在天然磁场的作用下可以自由转动，并保持在磁子午线的切线方向上，磁针的南极指向地理南极（磁场北极），利用这一性能可以辨别方向。常用在大地测量、旅行及军事等方面。指示方向的指南针的发明有三个部件，分别是司南、罗盘和磁针，均属于中国的发明。你看，中国古代四大发明之一的指南针为世界做出了极大的贡献。