师：上课！
生：（起立，站如松）老师您好！
师：同学们好，请坐下，坐如钟。孩子们，昨天陈老师在人人通里面发布的电子跳棋游戏，你们玩了吗？
生：玩了！
师：陈老师通过人人通平台看到了你们的反馈，24等于九，九九大于6，所以这是黑子。那同学们，在家用心玩过这个游戏之后，有什么想说的吗？来，请你来说。
生：游戏中有黑白两子，黑子从逆时针开始出发，白子从顺时针开始出发，谁小谁赢。
师：请坐。他说到了游戏规则对吧？我们来看看，是你们所想的游戏规则吗？
生：是！
师：还想玩吗？
生：还想！
师：那这一节课就和陈老师一起继续探秘电子跳棋怎么样？但是呀，课前我们将规则进行一次改编。在家我们是谁停留数字小谁就赢，对吧？
生：对！
师：那我们这一节课就规定，谁停留的数字大谁就赢，行吗？
生：行！
师：想不想开始啊？
生：想！
师：那现在就请同桌两个人为一组，女生手执白旗，男生手执黑棋，两个人听清楚陈老师的指令再开始，行吗？
生：行！
师：棋手们准备好了吗？
生：准备好了！
师：起跳17次，10、11、12、13、14、15、16。赢的人在哪里？
生：（部分男生举手）在这里！
师：都是男生举手，好，把手放下。那现在跳17次是男生赢，如果是14次、19次、26次这么多次，还一定是男生赢吗？
生：不一定！
师：那看来呀，大家都有各种不同的想法。那现在就两个人为一组，拿出学习单一开始探究，探究开始。
（一段时间后）
师：现在请先把你们的学习单放一边，停下笔来。好现在请1号同学上来汇报，有请1号小老师。
生1：首先呢，我们在玩这个游戏的时候，发现棋盘里有12个数，然后要跳12下，就是跳一周，所以跳一周是12下，所以只要是12的倍数，那么都是平局。
师：那你说哪些数是平局，请你来移一移到黑板上。
生1：（移数字）我认为这三个数是……
师：说说为什么呢？
生1：因为这些数不管怎么跳都是转一周，或者说是转两周三周，所以黑子白子，不管是逆时针还是顺时针，都是到达了起点。
师：请你移一移。（生1移动相关数字）来提示，顺时针，四五，多少次？
生1：12次。
师：看来这一个12非常的重要，我把它记录下来。那24为什么又是平局呢？
生1：12的倍数转两圈。也就是说一周是从0出发又回到0，需要跳12次。12里面有一个12，24里面有两个12 ，三个4个12……
师：听明白了吗？
生：明白了！
师：感谢小老师。那刚刚这一位同学所讲的，像这样子从0出发，跳完12次又回到0，我们把12称作它的一周周期。从0出发又回到了0，它们都是12的倍数，所以结局就是平局。现在请2号同学上来汇报。
生2：嗯首先，我发现14号、26号、40号……就是，黑子是必胜的。因为我发现一周就是从起点出发，转一圈回到起点要走12步，所以12就是它的周期。然后用一共走的步数除以12，如果它的余数……因为余数就是要重新从起点再走那么多步，所以如果余数小于6，就是黑棋胜，如果余数大于6，就是白棋胜。然后如果步数是12的倍数，就是平局，因为有多少就转多少圈，永远都会回到它的起点。谢谢大家！
师：你们能听明白吗？小老师你先别急着走，还有同学没弄明白呢。为什么这些就一定是黑棋胜呢？你能举个例子，举一个数字说一说，来从中选一个数字。
生2：14。（在棋盘上演示）一二三四五六七八九十、11、12、13、14，14的时候白棋停留在2，那黑棋呢？4、6、7、8、9、10、11、12、13、14，黑棋停在10，谁赢了？
生：黑棋！
师：那我刚刚还听到你列了一个算式，如果是14次的话，你列了一个怎样的算式啊？
生2：14÷12。
师：这个12代表什么？
生2：一圈，周期。
师：1代表什么呢？
生2：一代表一个周期，一组或者说一周期，一周。
师：余二代表什么？
生2：余两步，还需要跳两次。
师：你对他所说的还有什么疑问吗？
生：没有！
师：请回座位，掌声谢谢这位小老师。现在请3号同学上来说一说。
生3：我发现在这些数字里面，有一部分是白棋必赢。我们用走的步数除以一周期，也就是12，得出来的数字是它转了几圈，余数就是白棋和黑棋要走多少步。比如说32就要转两圈，转两圈还余8，所以白棋和黑棋各要走8步，白棋走8步会走到8这里，黑棋走8步会走到4这里，所以是白棋赢。我讲完了，谢谢大家！
师：还有没有疑问？
生：没有！
师：请回座位。刚刚他讲了一个32，对吧？他是怎么讲的，谁再来说一说？
女生：32除以它的一周期，也就是12，余下的是两圈，还剩下的步数是8，还要多走8次，所以结局就是白棋赢。
师：白棋赢对吧？还有什么发现吗？女孩你来说。