师：同学们好，请坐。在《三国演义》中，有诸葛亮智算华容，关云长义释曹操的情节。于是民间发明了帮助曹操逃走的华容道游戏。现在我们通过一段视频，详细了解华容道游戏的玩法。曹操在赤壁大战中被刘备和孙权打败，被迫退逃到华容道，又遇上关羽的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，帮助曹操逃出了华容道。华容道游戏通过移动格格棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走。在移动的过程中，只能横向或者纵向移动。横向移动就是沿直线左右移动，纵向移动就是沿直线上下移动。华容道游戏又被称为中国的难题。现在老师对它进行一个改造，只放曹操、关羽、赵云和一个兵，你能帮助曹操从右上角移动到出口位置逃走吗？谁上来试一试？
生：我来。
师：嗯，速度真快。在玩游戏的过程中，棋子的移动我们在数学中称为什么？
生：称为平移。
师：对。除了平移，我们还学过哪些关于图形运动的知识？
生：我们还学习了旋转。
师：嗯，接着说。
生：还有放大或缩小，图形的放大和缩小。
师：还有吗？你来补充。
生：还有轴对称。
师：对，轴对称，很好。今天我们一起来复习图形的运动。我们以图一为基本图形，这些图形是由图一经过怎样的运动得到的？先想一想，再拿出你的学习任务单填一填。好，先来说一说图2经过怎样的运动得到的？
生：图2是由图一经过平移得到的。图一先向左平移5格，再向下平移3格得到图2。
师：对，它的要素有哪些？
生：它的要素有平移的方向和平移的距离。
师：很好，方向和距离。我们还要知道，平移的方向有哪4个？
生：有上下左右。
师：对，图3谁来说？
生：呃，图3由图一顺时针方向旋转90度，绕点o旋转得到。
师：嗯，它的要素有哪些？
生：它的要素有旋转中心、旋转角度、旋转方向。
师：嗯，请你再说一次。
生：图一绕点o顺时针旋转90度得到图3。
师：对，旋转中心、旋转方向、旋转角度。除了顺时针，还可以怎么样得到图3？
生：还可以逆时针旋转。图一绕点o逆时针旋转270度得到图3。
师：同意吗？
生：同意。
师：图4呢？
生：图4是由图一经过轴对称得到的，因为图一沿虚线对称，可以与图2完全重合。
师：虚线我们叫做什么？
生：对称轴。
师：对，对称轴。说到轴对称，我们学过哪些轴对称图形？它有几条对称轴？
生：嗯，我们学过圆。
师：圆有几条对称轴？
生：圆有无数条对称轴。
师：接着说。
生：还有正方形，正方形有4条对称轴。
生：还有长方形，长方形有两条对称轴。
师：还有要补充的吗？你来。
生：我们还学过等边三角形，等边三角形有三条对称轴。
师：你说。
生：还有等腰梯形，等腰梯形有一条对称轴。
师：你们真厉害。想一想平行四边形是轴对称图形吗？
生：不是。
师：为什么？
生：因为平行四边形将它拆分开来以后，是两个倒着的梯形相互倒着，所以它不是轴对称图形。
师：它有没有对称轴？
生：没有，沿任何一条直线，它都不能重合。
师：很好。再看图5呢？
生：图5是由图一经过放大得到的，因为图一按照2:1的比例放大，刚好可以得到图5。
师：你观察得真仔细，谢谢你。图6经过怎样的运动？
生：图6是经过图一缩小得到的，按照1:2的比例缩小。
师：看来呀，要判断一个图形是放大还是缩小，就是要看它们对应边的比。图7是由图一变化来的吗？
生：我觉得不是，因为按照图上的格子来看，图一和图7的左边的高相等，但是它们的底不相等，而且按照一定的比例放大，也不可以得到图7。
师：嗯，也就是说，图7和图一的形状不一样。然后呢，也可以说明由刚才这些运动方式得到的图形，它们的形状跟图一相等，我们就说它们的形状有没有变化？
生：没有。
师：现在我们排除图7，想一想由图一运动得到的这5个图形，可以进行怎样的分类，并说出分类的依据。
生：我认为可以根据它们的方式进行分类，呃，运动方式分类。比如说图2，它就是由图一平移而来；比如图3，它是由图一顺时针旋转而得来的；还有轴对称，图4是由图一轴对称得来的；以及图5、图6，它们归类到图形的放大和缩小，它们是由图一经过放大和缩小分别得来的。
师：嗯，真会说。按照运动方式把它们分成了四类。对，如果要按照这些图形的特点进行分类，你来说。
生：我会把它分成两类，第一类是大小没发生改变，第二类是大小发生改变了。第一类是2、3、4，他们经过平移、旋转、轴对称，大小都没发生改变。
师：老师把它记下来，大小不变。接着说。
生：第二类是大小改变了，它们归在图形的放大和缩小，所以它们的形状不变。
师：哪几个图形？
生：图5和图6。
师：说得真好，它们的大小变了。还有谁会说？你来。