师：上课。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，我们看，这几位同学周末相约一起去放风筝，大家喜欢放风筝吗？
生：喜欢。
师：他们要先去购买风筝，大家看到了哪些信息呢？
生：蝴蝶风筝是9.5元，三角形风筝是8.6元，燕子风筝是14.2元，鱼风筝是6.8元。
师：这位同学一口气说出了四种风筝的价钱，也就是我们说的单价。请坐。那这四种风筝的单价都是什么数呢？
生：小数。
师：我想买3个蝴蝶风筝，要花多少钱呢？怎样列式？你来回答。
生：9.5×3。
师：为什么用乘法算式？
生：因为乘法是加法的简便运算，求几个相同数的和，用乘法比较简便。
师：如果用加法该怎样列呢？
生：9.5 + 9.5 + 9.5。
师：同意吗？
生：同意。
师：掌声送给他。这掌声表示什么意思呢？他一开始说的是9.5 + 3，然后很快就纠正了自己的想法，这点非常好。我们在学习过程中经常会遇到错误，但是能够自己改正，老师为你点赞。还有其他方式理解为什么用乘法吗？
生：因为它其实就是要求3个9.5是多少元。
师：从数量关系上，谁来解释一下？
生：我们需要买3个蝴蝶风筝，蝴蝶风筝的单价是9.5元，所以用3×9.5就是求3个9.5，这样就能求出3个蝴蝶风筝的总价。
师：嗯，他说得很好。9.5是单价，那3是什么？
生：3是要买的数量。
师：那求的是什么？
生：总价。
师：掌声送给他。我们列出了乘法算式，为什么用乘法算式呢？刚才有两种思路，一种是求几个相同数的和，还有一种是从数量关系角度。在整数乘法里，求几个相同整数的和可以用什么方法？
生：乘法计算。
师：那求几个相同的小数的和，也可以用乘法算。单价乘数量等于总价，这是整数运算里的一种数量关系，其实在小数运算里同样适用。所以我们学习数学不仅要知道怎样列式，还要知道为什么这样列式。这节课老师也希望大家能做到这一点。那9.5×3跟我们以前学的乘法有什么不一样？
生：以前我们学的是整数乘除法，现在学的是小数乘法。
师：对，第一个是小数乘整数。这节课我们就一起研究这样的乘法算式。齐读课题。
生：小数乘整数。
师：声音真洪亮。看到这个课题，你想知道哪些知识？
生：我想知道小数为什么能乘整数。
师：刚才我们已经研究过为什么列乘法算式了，这个问题已经解决了。还有吗？
生：小数乘整数怎么算？
师：有跟他想法一样的吗？
生：我跟他想法一样。
师：有没有不同的？
生：我想知道除了小数乘整数列算式的算法不一样，跟整数乘法还有什么其他不一样的地方。
师：真爱思考。他想知道跟整数乘法有什么联系。还有很多同学想知道小数乘整数该怎样算，还有吗？
生：小数乘整数有多少种算法？
师：乔老师也想提一个问题，小数乘整数，我们不仅要知道该怎样算，还要知道为什么这样算。那我们就带着这样的问题，走进小数乘整数的知识学习。9.5×3该怎么计算呢？看要求，用你喜欢的方法计算，可以画一画、写一写、算一算，把你的想法记录在学习单上的探究活动一里，用老师发给你的学习单，不用草稿本。写完的同学可以相互交流，把你的想法分享给同位。
（同学们开始记录、交流）
师：我刚才挑选了六七个同学的作品，很多同学的作品意思一样，所以又从中挑选了4个同学的。能看清吗？
生：能。
师：我们不仅要学习自己的方法，还要看懂别人的方法。这里我标注了1号、2号、3号、4号，你看懂了哪种算法就说哪种算法。
生：我看懂了第一种算法，9.5×3 = 9.5 + 9.5 + 9.5，可以利用上节课学的小数加减法，算三个9.5相加，9.5 + 9.5 = 19，再加第三个9.5等于28.5。
师：他说的你们明白了吗？表扬刚才这位同学，说的时候第一组和第二组聆听的姿势很端正。请坐，他看懂了第一种方法，求几个相同数的和，这种方法可以。你又看懂哪种算法？
生：我看懂了第二种算法，他是先把9.5分成9和0.5，再算9×3 = 27，0.5×3 = 1.5，最后把两个结果合起来等于28.5。
师：此处应该有掌声。0.5乘谁被遮住了，他都能知道是乘3，然后算出1.5，两个合在一起是28.5，看的很清晰。这其实是转化成了整数和小数分别去乘3，运用了我们以前学的什么运算律？
生：乘法分配律。
师：你还看懂哪种方法？
生：我看懂了第三种，一行小圆圈表示9.5，有9个完整的小圆圈和一个半个的小圆圈，3个这样的组合就有3个半个的小圆圈，两个半个小圆圈可以组成一个小圆圈，还剩一个半个的。前面9个小圆圈乘3得27，加上两个半圆组成的小圆圈就是28，再加上后面的半个圆就是28.5元。
师：你们明白了吗？他把这幅图解说得非常细致。我们不仅可以转化成以前的知识，还能用画图的形式来表示。用圆代表一个整数，半圆表示0.5元，最后算出来也是28.5元。还剩哪一个没人说？最后一个，你来。
生：最后一个方法是把小数点先不看，把95×3进行计算，算出来是285，然后再加上小数点，就是28.5。
师：请坐。它是转化成整数乘法的方法来做的。我们看这几种方法都有一个共同点，小数乘整数是新的知识，我们不知道怎么做时，可以用以前学的什么策略？
生：转化的策略。
师：对，转化成以前学过的知识。第一个转化成几个相同加数的和，第二个运用乘法分配律转化，第三个用画图形式，第四个转化成整数乘法再加上小数点。所以以后遇到新的知识，都可以采用转化的方法，用以前的知识来解决。我们聚焦第四种方法，9.5×3转化成95×3，列竖式的时候怎么算？
生：3×5 = 15，进一，三九二十七，27 + 1 = 28，得285。
师：9.5×3也像这样列竖式，刚才好多同学的3都跟谁对齐？