师：同学们好！
生：老师您好！
师：起立！
师：如果这样的话，是不是说明已经上课了呀？
生：是！
师：那能不能在同学们坐下之前，让袁老师先给同学们讲一个故事？可以吗？
生：可以！
师：那你们站的姿势可以稍微自由一点。哈哈，讲一个聪明人的故事给聪明的同学听，好吗？
生：好！
师：这个袁老师给同学讲一个聪明人的故事啊。说有一个村庄里，有一个人特别特别聪明，然后这个村庄的人啊，就很想请这个聪明人来给大家讲一讲。有一天呢，他们就把这个人请来了。这个聪明人到了会场以后啊，就问会场上的人：“今天我要讲什么，大家知道还是不知道呢？”然后下面的人都在说“不知道”。聪明人就说：“哎呦，你们什么都不知道，我给你们讲什么呀？”然后转身走了。
师：第二天，他们想办法又把那个聪明人给请来了。这一回大家就在事先商量，你们知道他们商量什么吗？他们就在商量：“等会聪明人一来，肯定又要问我们‘等会我要讲什么，大家知道还是不知道啊’，这回大家商量好，我们都说‘知道’。”结果聪明人到了以后，听到这个答案，转身又走。谁知道为什么？你来。
生：因为台下的人永远都不可能知道聪明人要讲什么，聪明人出这道题是为了试探台下的人，如果他们为了听这节课而说谎，那么宁愿不听。
师：你的意思是聪明人的世界我们不懂，是不是？还有没有不一样的想法呀？来，这个小姑娘。
生：他在想，既然大家都知道了，他还讲什么课呢？
师：哎呦，好棒啊咱们四三班的同学！你看一个问题就有不一样的想法。这个聪明人到底是怎么想的呀？他到了会场，说：“今天我要讲的东西，大家知道还是不知道呀？”下面的人一起说“知道”。聪明人说：“你们都知道了，我还讲什么呀？”走了。也就是刚才谁说的？咱们这个小姑娘说的好。
师：第三回他们又把聪明人请来了。这回他们事先又商量：说“不知道”不行，说“知道”也不行，那么等会聪明人要是问“今天我要讲的东西，大家知道还是不知道呀”，咱们这样——你猜，这一半的人说“知道”，这一半的人说“不知道”。我做聪明人，来同学们，今天我要讲什么，你们知道还是不知道啊？
生（部分）：不知道！
生（部分）：知道！
师：这边说“知道”，这边说“不知道”。结果聪明人说：“哎，你们怎么知道的？”你们猜聪明人这回是怎么说的？你来。
生：我认为是因为有一半人知道了，就可以先告诉那半不知道的，聪明人还讲吗？
师：哈哈哈，你说他聪不聪明？这个小男孩也在举手，你说。
生：他们可能是因为知道的人可以之后告诉那些不知道的人，对不对啊？
师：是的！聪明人跟这两个聪明的小朋友想的是一样的。他说：“那么等一会，你们只需要让知道的人告诉不知道的人，你们不就都知道了吗？”怎么样，你说这个聪明人聪明吗？
生：聪明！
师：咱们今天能不能也像刚才这些聪明的同学一样，来玩一玩呢？可不可以？
生：可以！
师：今天咱们这节课也这样玩，咱们让知道的同学告诉老师。好，同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。
师：同学们，今天这节课我们要一起来研究平行四边形面积。平行四边形的面积怎么求，你们知道还是不知道啊？
生：知道！
师：那我走了。呵呵呵，你们都已经知道了？有哪些同学已经知道了？好厉害的！知道的同学能不能告诉不知道的同学，你大概知道了一点什么？你是第一个举手的男孩子，你说。
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：你怎么知道的？
生：因为如果把平行四边形转化为长方形来算的话，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。
师：哦，你剧透的东西有点多。你能不能告诉我你从哪知道的？
生：我可以把平行四边形剪一剪。
师：哦，你还告诉我们方法了。谁告诉你的？
生：自己想的。
师：聪明的脑袋，自己想出来的。好的，有多少同学像他刚才这样，已经知道了平行四边形的面积是等于——哎，我有点忘了，断片了，等于什么？
生：底乘高！
师：你们知道平行四边形的底吗？
生：知道！
师：认识平行四边形的高吗？
生：认识！
师：那么平行四边形的面积是像他所说的一样，是底乘高吗？咱们学习数学，不仅要知道是这样，还要知道为什么是这样。好厉害呀！那我们这节课就来研究这个问题好不好？
生：好！
师：看看能不能把你知道的，让所有的同学都知道。等一会袁老师这里有一个平行四边形，我们就一起来研究它的面积是多少。你可以像这个男孩子一样，自己选择独立研究，想想它为什么等于底乘高。如果你还不太知道，袁老师再给你提供一个小知识——这里有一个我们熟悉的方格纸，看看用它能不能激发一下你的灵感。你也可以在这个部分标一标、画一画，把你想到的这个平行四边形的面积是多少，在上面用数学的方法表示出来，让所有人都知道你是怎么知道的，好吗？
生：好！
师：自己试一试吧。可以把垫板拿掉。
师：怎么样，袁老师给你的这个平行四边形，它的面积是多少，你研究出来了吗？
生：研究出来了！
师：你告诉我它的面积是多少呀？一起说！
生：28平方厘米！
师：我们看一看，四三班的同学都是怎么样研究出这个平行四边形的面积的。你会不会不仅自己会研究，还能看懂别人是怎么研究的？我们来看一看这个小男孩的作品，他用标数据的方法来表示他前面的思考过程。谁看懂了？这个男生，请你上来指着说。
生：他是通过数出来的。因为我们可以从这里、这里和另一块，把这两个拼起来，就成为了一个正方形。这个是面积为1平方厘米的小方格，所以1×1就是1平方厘米。然后他通过数一二……把这个格子数出来，就知道它的面积了。
生：大家听懂了吗？
生：听懂了！
师：我们采访一下原始作者，来，作者在哪里？请起立。请问你刚才是这样想的吗？
生：是的。
师：你是打算先数？
生：嗯。
师：我们继续来欣赏，你还能看懂吗？你看到刚才这个小姑娘所说的那个很重要的动词了吗？在哪里？
生：就是这两个地方，可以拼成两个正方形，然后这里还有，这里也可以拼成两个正方形。
生：大家听懂了吗？
生：听懂了！
师：这个同学他又是怎么拼的，跟前面的那个拼法有什么地方不一样呢？越来越多的同学会欣赏了，来，这个男孩子。
生：他是把图片先变成平行四边形，再变成长方形，然后直接计算出长方形的面积就可以了。
生：大家听懂了吗？
生：听懂了！
师：好厉害！我认为它这个是利用了四边形的不稳定性，把它先拉拉直，拉成一个长方形，然后直接计算出长方形的面积就可以了。你问问大家，你们听懂了吗？
生：听懂了！
生：你们同意吗？
生：同意！
师：哎，我没有看懂哎，哪个部分拉，拉到哪里去啊？
生：就是把这个部分移到这里，然后再把这个角移到这里，就把这个三角形移到了这个部分。
师：袁老师注意到，刚才这个男孩子又多说了一个动词，这个动词我们等会说不定也要研究的，叫什么？
生：拉！
师：你们的数学是语文老师教的吗？哈哈哈，用了这么多动词来表示自己是怎么在方格纸上操作的。你看不管我们用哪一种方法，我们在方格纸当中进行了图形变化，都研究出了这个平行四边形的面积。我们再来欣赏一下没有用上方格纸的同学，他们的思考方法和我们的思考方法是不是差不多的呢？谁有本事看到了差不多的地方？你上去说。
生：他就是把这部分面积移到了这边空的这边，就可以把它拼成一个正好的长方形。
师：哦呦，他不仅说到了长方形，还说到了一个什么的长方形？
生：正好的长方形！
师：说的多棒啊！正好是一个它所需要的什么图形？
生：长方形！
师：前面我们在方格当中操作的时候，有没有出现过这样的图案？
生：有！
师：袁老师再给你们重现一遍，你们看看到底有没有啊？哪里有了？告诉我。
生：就是这个！
师：你看不管我们是数出来的，还是用我们的方法直接来进行移动的，我们发现实际上我们算出来的这个答案都是28平方厘米。有没有同学说，我算出来的和你们数出来的是不一样的？