师：上课，起立。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐。同学们，我们已经学过了5个平面图形的面积，你们还记得它们的面积公式吗？你还记得哪一个，你说。
生：长方形的面积是长乘宽。
师：嗯，很好。还有吗，你说。
生：正方形的面积是边长乘边长。
师：嗯，还有吗，你说。
生：三角形的面积是底乘高除以2。
师：好，还有吗？
生：平行四边形的面积是底乘高。
师：嗯，还有一个什么图形啊？
生：梯形。
师：那我们一起说出它的面积公式吧。
生：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：你们都说对了。那你们还记得它们的面积公式是怎么推导来的吗？
生：记得。
师：比如说平行四边形，你说。
生：我觉得可以用割补法，把这个平行四边形左边的那一个角切下来，补到右边空缺的地方。
师：嗯，然后它就变成了一个……
生：然后它就变成了一个长方形。
师：请坐，很好。那三角形的面积呢，你说。
生：三角形的面积，是因为把两个同样的三角形拼起来，就变成了一个平行四边形。
师：是这个意思吗？
生：是的。
师：然后呢？
生：然后这样子就变成了平行四边形的面积公式，底乘高。但这算的是一个平行四边形的面积，所以还要除以2。
师：掌声送给他。只需要求一个三角形面积，所以除以2。我们刚刚是把三角形变成了平行四边形，那梯形呢，你说？
生：梯形我认为它可以由两个同样的梯形拼成一个平行四边形，所以说我们也可以用平行四边形的公式，然后除以2就行了。
师：是这个意思吗？
生：是的，只需要求一个梯形面积，所以也要除以2。
师：同学们真厉害，不仅记得它们的面积公式，还记得公式的推导过程。老师这里还有一个图形，它是哪个图形呢，你说？
生：我觉得它是一个五边形。
师：它是这边的哪个平面图形，你说？
生：我觉得是这边的三角形加上一个长方形组合起来的图形。
师：哦，你的意思是它不再是这边的某一个平面图形，而是由几个图形组成的，嗯。它还可以怎么组成，你说？
生：我觉得还可能是两个直角梯形。
师：是这样吗？
生：是的。
师：你还有想法，你说？
生：我觉得它上面可能是由一个菱形组成，下面可能是由两个直角梯形组成。
师：哦，是的。像这样，由两个或者多个这样的基本图形组成的图形，我们把它叫做组合图形。今天这节课，我们就来学习组合图形的面积。严老师这里还有一个组合图形，你会求它的面积吗？
生：会。
师：在求之前，我想请我们班上声音最洪亮的同学来帮老师读一读这两点要求，好，你来。
生：温馨提示：一、完成学习单一；二、小组内交流自己的想法。
师：特别好，听懂要求了吗？
生：听懂了。
师：那就开始吧。好，123，快坐好。请大家都把笔放下，老师刚刚拍了一些同学们的方法，现在我们一起来看看吧。首先我们来看看这位同学的方法，这是谁的？
生：孙宇阳。
师：请你来分享。
生：我是把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。长方形很好算，就是12×5 = 60平方厘米。然后三角形先要算出它的底，底是12 - 8 = 4厘米，再算出它的高，高是10 - 5 = 5厘米。算出底和高之后，就可以利用它的面积公式算出三角形的面积是10平方厘米。最后，60 + 10，这个组合图形的面积就是70平方厘米。
师：请坐，说的好不好？
生：好。
师：说的非常完整。他的意思就是将这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形，也就是说这个组合图形的面积就等于三角形的面积加上长方形的面积。希望同学们都能像刚刚这位同学一样分享得这么好。但是接下来分享的同学，就请你们只说方法，不说计算过程。我们再来看陈诚同学的方法在哪里，好，请你说。
生：我是将这个组合图形分成一个梯形和一个长方形再来计算，也就是S组等于梯形的面积加上长方形的面积。
师：你真会学习。我们再来看这位同学的方法是谁的，请你来分享。
生：我是把它分成了一个三角形和一个梯形来计算的。但是三角形它的高要12 - 8求出来才能计算，也就是组合图形的面积就等于三角形的面积加上梯形的面积。
师：很好，请坐。同学们仔细观察这3种方法，你有什么发现，你说，对，就是你。
生：我发现他们都是把这个组合图形分成了两个图形来计算面积的。
师：是不是这样的？
生：是的。
师：太棒了，它们都是将这个组合图形分割成了我们学过的图形。我们接着来看，这是谁的？
生：易信图的。
师：哎，你是怎么想的，和大家分享一下。
生：我是运用了增补的方法，我先把这个图形补成了一个大长方形，然后再算出上面梯形的面积，从大长方形的总和中减去这块面积，就可以得到下面图形的面积。
师：他的方法也就是说用大长方形的面积减去梯形的面积，为什么要减去它呀，你说？
生：因为我的梯形是增补上去的，我们求的是下面的图形的面积，所以算完总和之后要减去这块面积。
师：掌声送给他，真会表达。我们接着来看，这是王晨曦同学的，在哪里，请你分享你的想法。
生：我也是用刚刚那位同学的增补法，我将这个组合图形再加上一个三角形，便让它变成了一个大梯形。然后求出这个大梯形的面积以后，再减去小三角形，就可以求出这个组合图形的面积。
师：可不可以？
生：可以。
师：那我有个疑问，你看他还没有算出来，那梯形和三角形的面积算得出来吗？
生：算得出来。
师：谁来跟我说说怎么算，你来说。
生：我们先求出这个三角形的底，12 - 8就可以求出，哦不，呃，是底是8，然后它的高就是10减去5等于它的高。然后我们再用三角形的公式5×8÷2就等于它的面积等于20。
师：三角形的面积求出来了，梯形的面积呢，求得出来吗？
生：求得出来。
师：这是5，5是什么？
生：上底。
师：这是下底，这是高，求出来了。大家观察这两种方法，你又有什么发现，好，你说。
生：它们都是先加上一个图形，然后求出它们的面积后，再减去这个图形，就等于组合图形的面积。