师：好，上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：很有气势，请坐。同学们，数学与生活联系紧密，让我们一同走进生活，用数学的眼光欣赏一个短片。好了孩子们，视频中出现最多的立体图形是什么？
生：长方体。
师：那视频中哪些物体看起来是长方体的呢？这位同学，请你说。
生：火车还有集装箱。
师：很好，请坐。的确，视频中有高楼、车厢，这是轻轨的车厢，有快递盒，还有公交箱。我们先重点观察它们，虽然这些物体颜色、材质不同，但形状都可看成长方体。高楼可看成长方体，这里的车厢可看成长方体，快递盒可看成长方体，公交箱也可看成长方体。如果把这个长方体画下来，就是这个样子。请孩子们想象一下，把这些长方体也画下来，会是什么样子呢？赶紧想象一下。我们一起来看看，它们是这样子的，与你们想象的一样吗？
生：一样。
师：那你们真厉害。其实在一年级时，我们就和长方体打过交道，今天在此基础上，进一步认识长方体。现在请孩子们拿出手中的长方体，摸一摸，感受一下，感觉怎么样？
生：平平的。
师：很好，那你们知道这个平平的部分是什么吗？
生：面。
师：厉害！请孩子们像这样摸一摸它的面。很好，相邻两个面相交所形成的，我们叫它棱，请像这样指一指它的棱。很好，三条棱相交就形成了一个点，对，请指一指顶点。今天，我们就从面、棱、顶点来认识长方体。那关于长方体的面、棱、顶点，我们可以从哪些方面研究呢？这位男生，说说你的想法。
生：长方体有多少个顶点、多少条棱、多少个面，也就是研究它的数量。
师：很好，掌声送给他。还有吗？这位男生，请你说。
生：可以研究这些面是什么图形，也就是研究它的形状。
师：很好，请坐。除此以外，我们还可以进一步研究面与面之间、棱与棱之间有怎样的关系。孩子们，结合以前学习平面图形的经验，我们可以用哪些方法研究呢？这位女生，说说你的想法。
生：可以用测量的方法。
师：她想到用直尺去量一量，这个方法很好。大家在研究时，可用工具量一量，也可以把长方体模型拆下来比一比，甚至可以进行推理，去发现长方体面、棱、顶点的特征，然后在组内统一意见，组长记录在学习单上，最后做好汇报准备。明白要求了吗？
生：明白了。
师：好，那请拿出篮子里的学习单和长方体，开始研究吧。面有几个，面与面之间的关系是……
（学生讨论研究）
师：好了孩子们，通过刚才的研究，你们发现长方体的顶点有多少个了吗？
生：8个。
师：很好，长方体的顶点只涉及数量，特征很简单。那长方体的面有哪些特征呢？哪些小组有发现？你们小组派两名代表上来，好吗？拿上你们的长方体和学习单。好，来吧。后面的同学能看到吗？
生：能。
师：好，来吧。
生：长方体有6个面，面的形状都是长方形，面与面之间的关系是长方体相对的面完全相同。
师：先给他们一点掌声。孩子们，虽然从座位到讲台只有几步，但你们实现了自我挑战，知道吗？声音再大一点会更好，再把掌声送给他。好，继续。你们是怎么发现的？
生：我来汇报发现的方法。我们小组的方法是把长方体的面拆下来，与相对的面进行比较，用这个方法，我们得出结论：长方体相对的面完全相同。
师：下面同学有补充吗？如有不同，请大家补充。这位同学，请你来补充。
生：还可以用直尺量出这些面分别的长度，和对面的长度做比较，这样也能推算出对面是相同的。
师：大家觉得呢？他的意思是，这两个相对的面都是长方形，测量后发现长和宽都一样，所以说明这两个相对的面完全相同，这种思路也是可以的。那么关于面的形状，大家还有补充吗？这一小组，请补充。
生：因为在特殊情况下，相对的面有可能是正方形。
师：你有这样的长方体吗？举起来大家看一看。有和它一样的长方体吗？有的话请举起来。嗯，有的。这其实是一种特殊的长方体。那我们一起来看看，如果这样观察，它上下两个相对的面，或者说上下两个底面是什么形状的？
生：正方形。
师：而它的侧面就是长方形，并且是四个完全相同的长方形，这一点很重要。好，掌声送给他们。关于面的形状，孩子们发现一般情况下，6个面都是长方形，也提到了特殊情况，会有两个相对的面是正方形。同时，通过刚才的汇报，我们还发现面有6个，相对的面完全相同。好，请孩子们拿出手中的长方体，我们一起来找一找完全相同的面。上面和下面是完全相同的，左面和右面是完全相同的，前面和后面是完全相同的。很好，现在我们知道了面的特征，那棱有哪些特征呢？哪些小组有发现？你们小组，派两名代表，来吧。拿上你们的长方体。
生：我们第四小组通过探究发现，长方体的棱有12条，棱与棱之间的关系是相对的棱长短相同。我们得出结论的方法是，先把棱拆下来，和相对的棱做比较，发现它们相同，还可以用直尺量出它们的长度，和相对的棱做比较。
师：他们小组想到了几种方法说明，一种是拆下来比一比，另一种是用直尺测量。下面的同学可能对相对的棱理解不太清楚，你们能指一指相对的棱是哪些吗？（老师调整长方体位置）是这种橙色的和对面的橙色的，下面的橙色也可以对上上面的，或者这样竖起放，这个橙色也可以对这个橙色。也就是说，大家发现没有，他们所说的相对的棱，一组有几条？