师：同学们好，请坐。昨天我给大家布置了一个提前思考的问题，下一周我们会有小龙人杯运动会，如果两位选手的跑步跑道是这样两条，这个比赛是否公平，这就是我昨天留给大家的作业。在人人通上面，已经有同学发出来了相关回答，我们一起来看一下。这里可以看到昨天刘子轩同学以及韩亮泽同学的回答，当然还有很多同学的作业，我们下次再来欣赏。今天先来看这两位同学的作业，看看他们对这个问题的回答。能看清吗？
生：能。
师：好，我们看一下。刘子轩，你来说说你的想法。
生：我觉得不公平。因为第一个跑道是正方形，正方形有四条边，它的一条边是50米，四条边就是200米。但是第二个跑道是圆形，它的直径是50米，我们不知道它的周长具体有多大，所以我觉得不公平。我还想到可以把圆放到正方形里面去比一下，正方形明显比圆形大一些。
师：哦，你还想到去比一下，这样就能比较出它们的大小，也就是跑道的长短，对吧？谢谢你。刘子轩说得非常好，裴亮泽同学的回答也可以看一下，他也说到两个跑道的长度不一样。我们来看这两个跑道，其实刘子轩同学提到的正方形跑道的长度，就是正方形的周长，而圆形跑道的长度就是圆的周长。那这个比赛到底公不公平呢？大家都有自己的想法，那到底公不公平，其实我们就需要知道这两个跑道的周长。正方形的周长很容易算，我们已经学会了，那剩下的问题就是圆的周长该怎么算。今天我们就来研究一下圆的周长。看到圆的周长，你们有什么想知道的？
生：圆的周长应该怎么算？
师：怎么求周长，这是个好问题。还有吗？
生：求圆周长的公式是什么？
师：求公式也是问怎么求周长，对吧？还有吗？
生：如果可以求出圆的周长，有没有更简便的方法？
师：这还是在问怎么求周长，对吧？我们今天会研究这个问题。你说说。
生：求圆的周长需要什么条件？也就是说，知道什么就能算周长，其实就是问周长和它的什么有关。
师：对，周长与什么有关。还有没有其他问题？余俊熙。
生：周长跟直径和半径有什么联系吗？
师：刚刚就问到与什么有关，你就猜测是不是跟半径或者直径有关，对吧？看来我们班同学特别善于思考，能提出很多想法，发现问题。今天我们就来解决这几个问题，把圆的周长研究明白。首先来看圆的周长与什么有关，大家看一下这3个图。
生：我觉得圆的周长和直径有关。
师：具体什么样的关系，可以说详细一点吗？
生：是从直径穿过去的。
师：嗯，这是你的想法，跟直径有关。你说。
生：我觉得圆的周长跟半径有关，因为半径决定圆的大小。
师：我们学过，圆的大小由半径决定，但同学们再想一想，大小其实更具体说的可能是面积，而周长只是圆的外面一圈。再想想。
生：我也觉得跟直径有关，因为直径这样一旋转，就是圆的周长。
师：旋转跟直径有关，对吧？其实一开始就发现圆的周长与直径和半径有关，那到底是什么样的关系呢？我们今天就来研究。研究周长和直径的数据，我想问一下，直径好不好量？
生：好量。
师：半径呢？
生：半径是直径的一半。
师：那我们就先挑直径先来研究。直径好量，那周长好不好量？
生：不好量。
师：为什么不好量？
生：以前都是已知直线，都是方方正正，或者是直线或线段拼接起来的，而圆形完全没有一条直的边。
师：也就是说，以前直的可以用尺子很好地量，那这个弯的，怎样才能量到呢？谁能想个办法量一下圆的周长？
生：用线把它的外围围一圈，然后再放到尺子上面量。
师：可不可以？
生：可以。
师：很好的办法。高子睿。
生：可以让它在尺子上面滚一圈，滚过的长度就是圆的周长。
师：滚的时候也要注意一些地方。
生：滚的时候要注意在圆的边缘涂上一些颜料才好去量，滚过去就会有一条线段。
师：他想到了怎么量得更准确，对吧？今天我把这两种方法带来给大家演示一下。首先看高子睿说的滚动的方法，高子睿你上来试一下，把这个圆滚动一下，然后读出它的周长。
生：5.6厘米。
师：可以吧，也能量出它的周长。这就是滚动的方法。然后我们再来看看围绳子的方法，刚刚谁提的围绳子？李泽霖来试试。
生：围绳子我是用一个点一下。
师：对点一下，好可以了，绳子围好了。然后我们把绳子拖到这里，要把它移到那个点那里去，把它拉直。然后怎么办？
生：读出它的长度，15.77。
师：好，谢谢。我们发现绕绳子的方法也可以量出圆的周长。当然方法还有很多，这两种方法是我们课堂上常用的方法。接下来我们就用这两种方法来试着测量一下圆的周长。测量的时候有要求，首先测完之后把数据填入学习单中，一定要记得这是科学研究，测量的数据必须实事求是，测量是多少就是多少。如果觉得不准确怎么办？
生：再量一次。
师：觉得准确了再填进去。测完之后观察数据，看看周长与直径有什么关系，把发现填在这里。接下来开始测量，每个组的圆不一样，所以测量的数据肯定不同。