师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。刚刚我们完成了第六单元和圆有关内容的单元练习，大家考得还满意吗？
生：嗯！
师：有些同学很满意，有些同学觉得自己还有很大的提升空间。我问大家一个问题，每次做单元练习，老师总会出一些平时新课没学过的题，大家遇到过这种情况吗？
生：遇到过。
师：那我们一起来看张老师画的这个图。平时课堂上学的内容像这个圈，很多同学以为老师就考这么多，结果拿到单元卷子一看，学的是这么多，考的却是这么多。仔细看看，哪部分是平时没学过的？指指看。
生：是这一部分。
师：所以这就给我们平时学习提了个醒，如果老师教多少就只学多少，可能就会遇到不会的题。怎么办呢？有的同学给了张老师启发，说要学会举一反三。老师教的只是一部分，我们要通过这部分学会举一反三，这样才能更好地应对单元练习，对不对？同样，考完试后，内容就在这里，有同学说订正很简单，把错的弄对就行了，这样够吗？
生：不够。
师：没错，如果考的是这个圈，只把圈里的弄明白，下次又会遇到更大的圈。所以从考试到平时学习，我们还要注意什么？
生：学会举一反三。
师：对，既要把错题搞懂，更要通过错题举一反三，把一类内容都弄明白。今天我们就带着这样的想法开始单元练习讲评，好不好？昨天同学们已经对试卷进行了初步自我订正，还完成了学习单。学习单内容是这样的，“我的目标”很重要，有目标才知道下一步怎么学。它分成几个部分，第一个是“独立订正”，完成了吗？
生：完成了。
师：非常好。然后是“难题再思考”，张老师从同学们错误率最高的题目中精心选了三道题：长方形中的半圆、餐桌上的桌布，以及把半圆转化成近似长方形周长的变化。让大家昨晚进行了深入研究和思考，研究了吗？希望待会儿讨论时，大家能把这三道最难且错误率最高的题真正搞透。别忘了我们的四字秘诀是什么？
生：举一反三。
师：对，不满足于题目本身，学会举一反三，才能实现真正的学习。最后，因为每个同学的错误情况不一样，所以每人选择两道自己独特的错题，写下错误分析以及解题思路。最后，在昨晚探究时，如果提出了问题，时间允许的话，也可以在小组内交流。学习单的任务清楚了吗？
生：清楚了。
师：跟平时不一样的是，时间一共15分钟。张老师希望大家拿出12 - 13分钟重点交流卷子中的“难题再思”和“错题精选”，最后留两三分钟看看彼此有没有问题，好不好？时间开始。首先我们先来读“我的目标”。李俊豪，我居然没画第一个，太失望了。来吧，认真阅读试卷，将自己的错题分成“不理解”和“不扎实”两类，看着李俊豪问，找出“不扎实”类错题的原因，认真分析，独立订正，养成良好答题习惯。再次研究“不理解”类错题，试着换一种思路解答，争取弄清正确的解题方法。
生：（读“我的目标”）
师：“我的研究”，第一个“独立订正”，拿本书上边垫着不好写。先认真查看批改后的试卷，把不理解的标上五角星，把不扎实的标上三角形，再在试卷指定区域认真订正，尽量看清错误原因和正确的解题思路。这题这一边，课前我们已经标上了相应图形。让我们来看“难题再思”的第一题，在长10厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，求它的半径是多少厘米。李俊豪，你来说一下这题你是怎么想的。这题做错了吗？那你说说一开始哪做错了，后来又是怎么想的。
生：我一开始写的半径是2，其实并不是2。我一开始把半圆半径当成10，然后10÷2得到5，但半圆半径应该是长方形的宽。5肯定不行，如果宽是4，直径就是4×2 = 8，所以半径是4。我做错的原因是把长方形的长当成半圆的直径了。
师：你现在懂这题了吗？
生：懂了，肖老师。
师：那你来说一下这题，因为你也错了。
生：这题首先要求出最大半圆的最长直径。宽是4，先假设半径是4，4×2 = 8，8在10以内，说明半径就是4。
师：半径是4，也就是说，如果图画得不太标准，正确的图应该是顶着边的。哪边是它的半径？这里是它的半径，在同一个圆内半径相等。我们不确定这里是不是5，那就看宽，宽肯定是半径，所以半径是4，靠画图就可以解决这个问题。你为什么错呢？
生：把半径当成直径了。
师：你跟于宇豪一样，你们俩现在这题懂了吗？好，第29题，王娇你来说。一个圆形餐桌，餐桌的直径是3米，桌上铺着一块圆形桌布，桌布从桌面上垂下的长度是0.5米，桌布上放着一个可以转动的圆形转盘，转盘边缘到圆桌边缘的距离是0.3米。第一题，你来说说你是怎么写的。
生：我是对的。用餐桌的直径减去两个0.3，就得到中间转盘的直径。
师：那你第2题呢？
生：第2题我忘了这是直径，直径是3米，我直接当成半径算了。应该先用3÷2 = 1.5米，算出餐桌的半径，然后1.5的平方乘以3.14算出它的面积。再用0.3加上1.5得到1.8，1.8的平方乘以3.14算出桌布的总面积。
师：那你最终能得到多少啊？吴建豪，你会这题吗？
生：会。比如说这是图，已知餐桌直径是3，不算下垂部分，半径就是3÷2 = 1.5，再加上下垂的0.5，得到圆形桌布的半径是2，然后用2的平方乘以3.14就可以得到圆的面积，3.14×22 = 12.56。
师：你听懂了吗？听懂了就再复述一遍。那你是怎么错的？
生：我刚才说过了，把直径当成半径。
师：你把错误的再说一遍。
生：正确的话，应该先算出餐桌桌布的半径，半径再加0.3 ，但我加错了。
师：张毅，你来讲。
生：中间小的是桌子，外面是桌布，这是下垂的。先算出桌子半径，桌子半径是3÷2 = 1.5，然后再加上下垂的0.5，得到桌布半径，用桌布半径的平方乘以3.14就得到桌布面积。
师：懂了吗？来，看右图，一个半圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。小兰说把半圆转化成近似长方形，周长没有变；小芳说近似长方形的周长比半圆的周长多了两条半径。你们觉得哪个正确？
生：我这题原来做对的。我觉得小蓝说法对，因为把半圆的弧线组合在一起得到平行四边形的两条边，半圆多了一条直径，一条圆的直径等于两条半径，这两条半径就等于长方形的两条宽，所以小蓝说的是对的。
师：那我现在问大家，如果把一个整圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。A选项是把圆转化成近似长方形，面积不变；B选项是长方形的周长比圆的周长多了两个半径。哪个对？
生：应该都是对的。
师：为什么呢？
生：把圆转化成长方形，面积肯定不变。长方形的周长比圆的周长多了两条宽，也就是多了两条半径。
师：对，这题两个选项都对。一个是从面积角度，一个是从周长角度。刚才是半圆的情况，现在是整圆的情况。那你为什么感觉A对，B也对呢，B有什么错呀？看数学书，我们解决圆的面积问题的时候，看这部分，两个都是对的，解决了。好，看背面。于劲豪，你先说，你要讲哪几个？
生：第3题的第2小题，计算加错了。
师：余光中，你来。
生：第28题我做错了，第28题第2小题算出鸡圈的面积，是个半圆面积，我忘除以2了。第2大题的第9题，我是对的。题目说一共走了两圈才走50.2，所以要先除以2，再算出相应结果。