师：上课。
生：起立。
师：同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。孩子们，这节课我们要一起来认识一种新的图形。看到“线”这个字眼，你会想到哪些线？你说。
生：有时候我们的衣服坏了，就要用毛线来缝一下。
师：你来。
生：射线。
师：哇。你说。
生：曲线、波浪线。
师：好的，有的同学提到了生活中的线，还有同学说到了数学中的线。那这节课我们就一起来研究数学中的线。孩子们，什么是线呢？在《现代汉语词典》中，对“线”有9种不同的注释。我们这节课要认识的是注释中的第二种，一起读。
生：几何学上，指一个点任意移动所构成的图形，有长没有宽和厚。
师：对，有长没有宽和厚，意思是线只有长短之分，没有粗细之分。那一个点任意移动所构成的图形，一起看，这就是我们数学中的点动成线，形成了一条直直的线和一条弯曲的线。其实这个点它可以朝任意一个方向移动形成线，我们这里只展示出了一种。好的，那就带着这样的认识来学习这节课。下面请同学们带着数学的眼光来观察这幅图，看看你能发现哪些线，并说说它有哪些特征。你来。
生：阳光照在大地上的射线。
师：嗯，太阳光线，他把它看成了是什么线？
生：射线。
师：请你说。
生：还有海洋滩的那个直线。
师：谁说出它的名称了？大声说。是吗？谁还想说？你来。
生：就是那个遮阳伞的支撑杆，我觉得是一个线段。
师：哦，看到了伞支架。好的，请坐。如果孩子们能将刚才看到的这些线在纸上画出来，那就更能体现我们数学的简洁美了。那接下来就请同学们在学习单上分别画出刚才同学说到的海平面线、伞支架以及太阳光线。开始，1号学习单在你们的抽屉里，孩子们。
（学生画图）
师：好的，请同学们把笔放好。我们一起来欣赏一下这两位同学的作品，并请这两位同学上来一下。请你给大家说说你是怎样想的，为什么这样画，来指着你的作品。
生：我觉得这个伞的支架，因为它是有一定的长度的，所以就画了一段。然后这个直直的太阳光线，它是从一个地方往下射的，所以它就是一个射线。然后直直的海平面线，它是一个无限的长度，所以就画得很长。
师：这位孩子非常好，非常细心，画出了这些线，还分别说出了这些线的特征。掌声送给这位女孩子。我们再一起来对比欣赏一下这位男生的作品。来，请你给大家说说。
生：我这个呢，因为伞支架的这条线它就是有一定长度的，就是不能再向两边延伸，所以我在这里画了两个小的点，代表它不能继续延伸。但是这个太阳光的射线，这里太阳它会发光，这里可以一直延伸，为了表示它可以一直延伸，所以我就画了一个箭头。海平面的线两边都可以延伸，所以我两边都画了箭头。
师：很有想法的孩子。他用了什么来表示它可以延伸？
生：箭头。
师：怎样来表示出伞支架又不能延伸？你说。
生：就在它的旁边，在它的消失处各画一个点。
师：这个点是用来有什么样的作用的？
生：表示它的消失处。
师：谁有想法？那位孩子说。
生：就是线的末端，就是要把它停止，就画一个点。
师：哦，他说表示它是停止，刚才这位同学也谈到了是固定的，所以用了点，对吗？那现在射线也有一个点，另一端用了一个箭头来表示它延伸，还有没有别的办法？你说。
生：就是直接把那一段画尖一点。
师：直接画过去就行，对吗？那海平面线呢？你来说，孩子。
生：就是两边都可以无限延长，那就还使用箭头了嘛。
师：有没有不使用箭头的方法？是不是？那好，那我们就借助刚才这位同学的灵感，把我们的作品来进行改动一下。伞支架为了表示它是固定长度的，就在左右两端分别点点，做上记号。好了，请看这位同学，是不是像他这样？你们两位同学请回座位。而射线也就是我们的太阳光线，有一端不动固定，这一端不动就做上一个小记号，来吧，把你们的也规范起来。而海平面线，同学们都谈到了它可以无限延长。好的，数学上就是这样来表示这三种线的。好，建议同学们把题单放左上角。老师也想来画一画，在数学上，我们把像太阳光这样的线叫做射线，把像海平面线一样的线叫做直线，又把像伞支架这样的线叫做线段。那同学们请观察一下，射线这里有个端点，它的作用是什么？来，你来说。
生：它的作用是不让那边的，就是只让一边无限延长。
师：往哪边延伸？
生：往右边，所以这边就不能延长。
师：对了，我们把这个固定的点叫做射线的端点。请坐。好的，那这三种线，同学们观察一下，它都有一个什么样的相同点呢？那位女生。
生：它们都是直的。
师：同意吗？
生：同意。
师：对，那它们之间又有哪些不同的地方呢？要对比出它们的不同，我们可以从哪些方面来进行对比？你说。
生：可以从它们往哪边延伸的这一方面，也就是看它能否延伸。
师：还可以从哪些方面进行对比？你说。
生：点。
师：哦，点，也就是它的端点。非常好的主意，请坐。对比它们的端点个数。你继续说。
生：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
师：哇，你可真能干，都把这个说出来了。接下来我们想说的是，还可以从哪些方面来对比出它们的不同？有同学提到了端点的个数、能否延伸，还想到了什么？你来。
生：还有可以看一看这些线分别在什么地方。
师：哦，谁还想到别的？你来。
生：谈到了方向。
师：其实我们还可以从另一方面来进行对比，就是它们能不能够测量。你想到了对吗？接下来这一个环节，我们放在小组里进行合作学习。这里有个要求，请同学们一起看：一、独立思考再填写导学单；二、再在组内交流你的填法。接下来请同学们先拿出2号学习单，先独立思考，开始。
（学生填写学习单并交流）
师：好了，请坐直。哪一位小组同学愿意给大家分享一下你们的学习成果？那位女孩子。
生：我想说的是我对它们观点的论述。第一个呢，线段它有两个端点，然后呢射线它只有一个端点，但是直线它可以无限延伸，就没有端点。
师：同意他们小组的意见吗？
生：同意。
师：你来。
生：我们小组讨论的是是否能延伸。线段因为它有两个端点，两边都封住了，所以就不能延伸。射线它有一个端点，但是它另外一边可以延伸，所以还是能无限延伸。直线它两边都没有端点，所以说它可以两边都无限延伸。
师：真棒，请坐。跟他们小组意见一样吗？
生：一样。
师：那谁还想说？那位女士。
生：我们小组的观点是，第一个线段，因为它有一个开始，也有一个结束，所以它可以测量。第二个射线不能测量，因为它只有一个开始，它后面可以无限延长。直线也不能测量，因为这个直线两边都可以无限延长。
师：请坐。我觉得我们四三班的孩子，不仅能够说出能与不能，还说出了理由。下面我建议同学们把掌声送给刚才这些同学。请看，端点的个数与能否延伸有联系吗？那位女生。
生：端点个数如果有两个，就把中间的那条线给封住了，所以是不能延伸的，这跟延伸就有关系。然后射线它只有一个点，但是另外一边是可以延伸的，所以它也跟延伸有关系。直线它是没有端点，它两边都可以延伸，所以它也跟延伸有关系。
师：是这样的吗，孩子们？
生：是。
师：那同学们，请观看，作为射线、直线在能否延伸这一方面都是能，那有不同的地方吗？你来说。
生：射线的话呢，它还是有一个端点的，所以有一边它是不能延伸，只不过只能向一边延伸。但是直线呢，两边都可以无限延伸。