师：上课。
生：起立！老师好！
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师！
师：今天我们开启一段新的学习旅程。在这之前，老师带来一个“数”字，它还有另一个读音，读作“shǔ”。我们说数源于数（shǔ），这节课就从数数开始。请看这个长方形，我们用它表示“1”，那这个表示几呢？你来回答。
生：2。
师：你怎么知道它是2 ？
生：因为一个小框框代表“1”，两个小框框就代表“2”。
师：几个“1”里面有2个“1”？
生：2个“1”里面有2个“1”。
师：很不错，请坐。那这样呢，这是几？
生：3，3个“1”。
师：我可以像这样继续数下去吗？
生：可以。
师：在这里，我们把这个正方形用“1”来表示，有几个“1”就是几。这里的“1”，就是我们常用的计数单位。那这可以用“1”来表示吗？
生：可以。
师：这是一把米尺，课前同学们用这把米尺测量了教室里课桌的长和宽。请看，这是哪一个小组的测量结果？
生：顾彦辰他们小组。
师：对，你来说一下，通过测量，课桌的宽够一米吗？
生：不够一米。
师：课桌的长呢？
生：也不够一米。
师：那他们接下来又进行了测量，你说一说，接下来测量的是什么？
生：我测量的是两张课桌的长。
师：两张课桌长，情况是怎样的？
生：比一米多，比两米少。
师：他用了一个限定，比一米要多，比两米要少。而且你看他的小手，把不够的地方指了一下，我圈出来了，大家看到了吗？
生：看到了。
师：用整数表示，不够一米，也不到2米，那这一部分你有什么好的办法表示吗？
生：这一部分可以用小数表示。
师：哦，小数。他提到了小数，我们在什么时候接触过小数呢？想一想。
生：购物。
师：嗯，购物的时候。请坐。我们在三年级的时候也学过小数。那我们来看一下，在进行测量和计算的时候，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。例如，刚刚顾彦辰用米尺测量课桌的长度，先量得一米，余下的部分不够一米，就提到了用小数来表示。用小数怎样表示呢？老师找了一个同样长的长方形，把这一段放到米尺上面观察，够一米吗？
生：不够。
师：你提出了用什么来表示？
生：小数。
师：说明“一米”这个单位太大了，那要怎么办？
生：找一个比一米更小的单位。
师：你知道比一米更小的单位有哪些？
生：分米、厘米、毫米。
师：对我们的长度单位认识非常到位，请坐。不够一米，同学们提到了用更小的单位来表示，你想把一米怎么样呢？
生：平均分成10份。
师：提到了平均分，老师想知道你为什么要采用平均分？
生：因为采用平均分，可以更好地表示出物体的长度。
师：请坐。是这样平均分吗？
生：是。
师：那思考一下，把这一把米尺平均分成10等份，这样的一份表示是多少？
生1：表示一米。
师：这是他的想法，你来说。
生2：0.1米。
生3：10分米。
师：呃，不，应该是1分米。你刚才说的是1厘米，1厘米和1分米，大家同意谁的？
生：1分米。
师：请坐。因为我们知道一米等于10分米，这样的一份就是1分米。用分数表示，可以写成多少米？
生：1/10米。
师：因为这1分米是一米的1/10，所以是1/10米，用小数表示就是0.1米。孩子们对三年级的知识掌握得非常牢固。那这一份是0.1米，你还能找到1/10米和0.1米吗？请你上来给我们指一指。
生：（上台指出）1与2之间有一个小格，表示1分米，也就是1/10米，就是0.1米。
师：同意吗？
生：同意。
生：还有2与3之间有一小格，一小格代表1分米，就是1/10米，就是0.1米。
师：如果再数下去，还有吗？
生：有。
师：那怎样更准确地表示出来？
生：（继续指出）这里是1分米，是0.1米，这里也是。
师：也就是你认为10份当中有10个1分米，对吧？那取其中的任意一份，就是1分米，也就是1/10米、0.1米，可以得到这样的关系吗？谢谢你。这里把一米平均分成10份，10份当中的任意一份就是0.1米。好了，那这里取3份，表示3分米，用分数、小数分别怎么表示？
生：3/10米、0.3米。
师：老师想问问你，3/10米里面有几个1/10？
生：3/10里面有三个1/10。
师：请你上来指给大家看看。
生：（上台指出）这是1分米，是1/10米；这是2分米，是2/10米；这是3分米，是3/10米，有三个1/10米。
师：那我问问你，刚刚我们说1/10米等于0.1米，那3/10米和0.3米之间是什么关系？
生：也是等于。
师：也就是说0.3米里面有几个0.1米？
生：有三个0.1米。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：谢谢他，他帮我们展示了0.3里面有3个0.1。接下来，这个是几分米？
生：7分米。
师：用分数和小数怎么表示？
生：7/10米、0.7米。
师：7/10里面有几个1/10？
生：有7个1/10。
师：0.7米里面有几个0.1米？
生：7个。
师：带着我们一起数一数好吗？
生：一个0.1、两个0.1、三个0.1、四个0.1、五个0.1、六个0.1、七个0.1。
师：所以0.7里面有7个0.1，谢谢你。那我考考你们，8分米等于多少米？直接说出来。
生：0.8米。
师：0.8里面有几个0.1？
生：8个0.1。
师：发现3个0.1是0.3，7个0.1是0.7，8个0.1是0.8，也就是说，有几个0.1，这个数就是零点几。你发现这个0.1跟我们刚刚的“1”，是不是有相同的作用？
生：有几个“1”它就是几，有几个0.1它就是零点几。
师：来观察一下，0.1、0.3、0.7这样的小数，我们把它叫做一位小数，它与分数的分母谁有关？
生：10。
师：所以我们说一位小数表示十分之几。那三个1/10是3/10，我们把1/10叫做它的计数单位。刚刚我们也说了，有几个0.1就是零点几，那这里它的计数单位是1/10，我们也可以把它写成0.1。回顾一下，我们最开始把“1”平均分成几份来着？
生：10份。
师：我们就得到了0.1。现在你读出这个长方形的长大概在哪里？
生：0.21 - 0.31之间。
师：能准确地读出它的长度吗？
生：不能。
师：那怎么办？
生：再平均分成100份。
师：你们提到了再平均分，对吧？那把谁平均分呢？你看这里2 - 3之间，这一分米就是0.1米，你想把0.1怎么样？
生：再平均分。
师：也就是你们认为要把0.1再平均分成10份，好，那就按你们说的，我再平均分成10份，那会得到什么？请你想一想。
生：0.01米。
师：是不是相当于把1分米平均分成10份？
生：是。
师：也就是把一米平均分成了100份，那一米等于100厘米，这一份就是1厘米。用分数表示是多少米？
生：1/100米。
师：因为1厘米是一米的1%，所以它就是1/100米。用小数呢？
生：0.01米。
师：考考你们，这里是0.01米吗？
生：是。
师：这里是吗？
生：是。
师：这里呢？
生：也是。
师：所以1厘米、1/100米和0.01米，其实都指的是这一段的长度，那么它们之间可以用什么符号连接？
生：等于号。
师：再看看，谁火眼金睛？根据你刚刚的经验，来请你回答。
生：4/100米，0.04米。
师：4/100米里面有多少个1/100？
生：四个1/100。
师：0.04米里面有多少个0.01米？
生：四个0.01米。
师：有点不自信，带着我们数一数好不好？
生：一个0.01、2个0.01、3个0.01、4个0.01。
师：现在能自信地说0.04米里面有几个0.01米吗？
生：四个0.01米。
师：回答要说完整，数学是一个严谨的科目。那这里8/100米怎么表示？