师：今天是亚运会开赛的第四天，截止今天中午，中国队获得了多枚金牌，遥遥领先。其中，在杭州亚运会男子100米自由泳决赛中，中国队选手潘展乐获得冠军，他以46.97秒的成绩夺冠，并打破了亚洲纪录。请同学们自豪地读一读划线的部分。
生：（读）他以46.97秒的成绩夺冠，并打破了亚洲纪录。
师：厉害吗？
生：厉害！
师：同学们，请看屏幕，当中出现了哪些数？
生：100米和46.97秒。
师：是这两个数吗？100是什么数？
生：整数。
师：后面这一个数怎么读？咱们再来一次。
生：46.97秒。
师：这是一个什么数呀？
生：小数。
师：我们在平时的生活中，见过这样的小数吗？今天咱们这节课要研究的内容，就与这些整数、小数有关。同学们准备好了吗？
生：准备好了！
师：上课，起立，站如松。
生：（起立）
师：同学们请坐，坐如钟。来，仔细看这个屏幕，这里有许多正方体，要想知道它有多少个怎么办？
生：可以数一数。
师：行，那咱们一起准备好，一起数好不好？
生：好！
师：（与学生一起数）一二三四五六七八九十。数得真整齐，刚才咱们是怎么数的？
生：我们是一个一个地数。
师：这个“一”就是以前我们学习过的一个计数单位。这里有这么多的正方体，还可以怎样数，能够更加快一点？
生：10个10个地数。
师：同意吗？
生：同意。
师：行，咱们就采纳你的意见。这一次又是以什么为基础单位？
生：以10为计数单位。
师：是这样吗？请坐。当我们遇到更多的数量的时候，还可以怎样数？
生：用百做单位，用百做计数单位来数。
师：可不可以？
生：可以。
师：是的，咱们还可以100个100个地数。同学们，我们一个一个地数，数了10个一是十，十个十呢？咱们这样不断地往下数，会出现什么情况？
生：出现更大的数。
师：是这样吗？那么这个计数单位也会怎么样？
生：越来越大。
师：这个词用得好，咱们的计数单位啊，还会越来越大。同学们，我们发现整数里边最小的计数单位是一，那还有没有比它更小的计数单位呢？
生：有。
师：来，你说一个给我听听。
生：呃，0.9。
师：是一个小数是吧，那它的计数单位呢？好，没关系，再思考一下。你说。
生：1/10。
师：还有不同的吗？那到底是不是这样呢？不着急，咱们今天这一节课，就来研究比一还小的计数单位，好不好？
生：好。
师：同学们请看，为了响应我们天长市打造的红绿蓝工程的号召，植树节这一天，同学们正在开展植树活动。老师呀，想量一量这棵小树苗的高度，为了便于测量，老师找了这样的一把米尺，再把小树横着放，你觉得可以测量出小树的高度吗？
生：可以。
师：可以，那你觉得这个高度会是多少呢？
生：70厘米。
师：70厘米，好，请坐。还有没有同学有其他想法？
生：不可以。
师：不可以，来说说你的理由。
生：因为小树苗的高度并没有达到1米，而一米的尺子上面还没有其他刻度。
师：你真是个善于观察的孩子，他刚才发现了，这把米尺怎么样啊？
生：没有刻度。
师：对啊，没有刻度能测量出准确的高度吗？
生：不能。
师：那得想办法，谁能给我想个办法啊？
生：在上面标上刻度。
师：标上刻度，谁想补充？
生：呃，把这个米尺换成更小的刻度，现在是一米的单位，换成更小的单位。
师：是吗？行，那同学们觉得可以怎样换，怎样标上刻度？
生：把它换成分米，把它平均分成十格，一格就是一分米。
师：请坐，他用了一个非常好的词“平分”。你把这一米平均分成多少份？
生：10份。
师：是这样吗？谁能告诉我其中的一份是多长？
生：其中的一份是10。
师：是10，用什么做单位呢？
生：用分米做单位。
师：你们有没有听出什么问题？嗯，你说。
生：是10厘米。
师：你觉得是10分米，还是10厘米？
生：10厘米。
师：10厘米，是的，一米已经被平均分成了多少分米？
生：10分米。
师：所以这一格就是1分米，或者这位同学说的多少厘米？
生：10厘米。
师：明白了吗？请坐。这一份啊，就是一分米。好了，孩子们，现在我用的是什么做单位？
生：分米。
师：用分米做单位，如果老师想要用米做单位，你觉得可以用什么样的数呢？谁想到了？
生：我觉得可以用小数。
师：说一个听听。
生：呃，比如说1格等于0.10米。
师：0.10米，啊，你再坐下来，再想一下，我们先听听别人的意见好不好？来，你来。
生：1格等于0.1米。
师：用上单位米，你们觉得哪一个更合理？
生：0.1米。
师：0.1米是这一格，用分数表示，也就是1/10，这是我们三年级学习的一位小数，还记得吗？
生：记得。
师：好了，同学们，现在我们发现一格就是0.1米，谁能说说这个0.1米表示什么意思呢？
生：把一米平均分成10份，其中的一份就是0.1米。
师：是这样吗？请坐。还有谁想说，你来。
生：把一米平均分成10份，其中的一份就是1分米，用小数表示就是0.1米。
师：是这样吗？请坐。把一米长平均分成10份，其中的一份呀，就是0.1米。那现在我们知道了，一份是0.1米，我们现在来看看这棵小树苗的高度，你觉得此时小树苗的高度该用什么数来表示，如果用米做单位的话？
生：0.8米。
师：0.8米，还有想表达的吗？请坐。你说。
生：8分米。
师：8分米，如果用米做单位。
生：8/10米。
师：可以吗？
生：可以。
师：我们既可以用分数来表示，也可以用小数来表示，如果用小数表示，就是0.8米。那这个0.8米里面有多少个0.1啊？
生：8个。
师：对，有8个0.1，这个0.1啊，就是这个一位小数的计数单位，我们也可以表示成多少？
生：1/10。
师：好了，我们先把0.1记录下来，这个0.1我们用什么分数来表示呢？
生：1/10。
师：刚才我们探究的0.1和0.8都是小数，什么样的小数？
生：一位小数。
师：对，我们刚才探究的都是一位小数。好了，同学们，现在你来观察一下，我们的0.1用什么样的分数来表示？一起说。
生：1/10。
师：0.8呢？
生：8/10。
师：那你觉得一位小数，咱们可以用什么样的分数来表示？
生：十分之几。
师：可以用十分之几吗？
生：可以。
师：是的，一位小数，咱们就可以用十分之几来表示，它们的分母都是多少？
生：10。
师：哎，都是10，所以一位小数呀，它就可以表示成十分之几，十分之几也可以表示成一位小数。谁来说说这句话？
生：一位小数可以表示为十分之几。
师：还有谁想说？你说。
生：十分之几就可以用零点几来表示，也就是一位小数。
师：是的，请坐。好了，同学们，刚才我们探究了一位小数，我们接着往下看，一个月以后呀，小树苗长高了，现在它的身高该怎样表示呢？谁有话想说？
生：无法表示，因为它的高度在8和9之间。
师：请坐，他觉得无法表示，还有没有不同意见啊？你说。
生：我们要用更小的单位，需要一个更小的计量单位。
师：是吗？那你觉得这个单位会是什么？
生：厘米。
师：同学们，你们有没有办法在这把米尺上面出现更小的计数单位？
生：有。
师：那告诉我呀，办法是什么？
生：把那一米以上的10格再分，平均分成10份，就是每一格再平均分成10份。
师：是吗？你认为呢？请坐。你呢？
生：这样分可以。
师：行，我们把8和9之间平均分成10份，现在就可以得到一个新的计量单位，叫什么？