师:上课!
生:老师您好!
师:好,请坐。同学们,今天老师给大家带来了一个小游戏,我们一起来玩一玩。你想射中几号小球?可以怎样转动发射器?你来说。
生:呃,我想打2号小球,把大炮顺时针旋转60度。
师:我打到了。请坐。什么是顺时针呢?后面那位同学。
生:顺时针就是时针和分针的旋转方向。
师:同意吗?
生:同意。
师:特别好!那么谁还有不同的想法?你说。
生:我想射中5号小球,需要把大炮顺时针旋转150度,或者逆时针旋转210度。
师:请坐。他说了一个词--逆时针。什么是逆时针?后面那位同学。
生:逆时针就是时针和分针旋转的反方向。
师:说得特别好!听清楚了吗?嗯,一起说一说,什么是逆时针?
生:逆时针就是时针和分针旋转的反方向。
师:伸出你的小手,我们一起在空中比一比,什么是顺时针?有没有问题?好,逆时针开始!你清楚这两个方向了吗?手放好。
师:如果你是指挥官,想要射中3号小球,怎样转动发射器?你来说。
生:呃,就是把大炮顺时针旋转90度,可以射中3号球。
师:他改正了,对吗?
生:对。
师:那就按你的指令,我们一起来看一看,对不对?
生:对!
师:好!刚刚这个游戏的过程,就是我们今天要学习的--图形的旋转。转还是转?左转还是右转?我们一起来学一学。
师:(展示"转"字的释义)转,表示迁徙流亡,或表示不直接的、中间再经过别人或别的地方,如转送、转达;还表示改变方向,如转弯、向左转;或表示改变位置,如转移;或表示改变形势或情况,如转败为胜、天气转晴、病情好转;转还表示旋转,如车轮飞转;或表示使旋转,如转动地球仪;或表示围绕着一个中心运动,如地球绕着太阳转;或表示量词,旋转一圈为一转,如绕了几十转。
师:清楚了"转"都做什么了吗?
生:清楚了。
师:马上看一看,这里面有一个"围绕着一个中心运动",跟我们刚才射击游戏像不像?
生:像。
师:那怎么做旋转,你清楚了吗?
生:清楚了。
师:其实,刚刚射击游戏的灵感来源于钟表。我们一起观察钟面,时针、分针、秒针是如何旋转的?和你的同桌互相说一说。
(学生同桌讨论)
师:好,你说。
生:时针、分针、秒针都是顺时针旋转。
师:还有补充吗?你说。
生:秒针旋转一圈是一分钟,分针旋转一圈是一个小时,时针旋转一圈是12个小时。
师:你说。
生:呃,这三个针都是绕着表盘的一个中心点旋转的。
师:还有补充?你说。
生:时针转动一时,转动了30度;分针转动一时,转动了360度。
师:好!那么刚刚我们观察这个钟面,发现了非常多有关时针、分针、秒针旋转的规律。你清楚了吗?
生:清楚。
师:那我们一起模仿钟表进行一个小游戏--我比你猜。谁来读题目要求?来。
生:小游戏"我比你猜":请用手臂当做线段,演示一个旋转过程,同桌进行描述。
师:清楚吗?嗯,开始!
(学生两人一组进行游戏)
师:同学们都演示完了吗?
生:演示完了。
师:老师说的对吗?
生:对。
师:那我们一起来看一看,刚刚这两名同学--谁来描述一下这个旋转过程?没看明白吗?没事。
生:逆时针旋转90度。
师:对吗?
生:不对!
师:不对?对?这边对不对?我们再看一遍,仔细观察。不对?对不对?
生:对!
师:有的同学认为不对,可能你发生了镜面这种现象,对不对?我们就看屏幕中的,对不对?
生:对!
师:那么再来看第二名同学,请描述。
生:它顺时针旋转了90度。
师:切什么?90度,嗯,没有问题吧?
生:没有问题。
师:哎,刚刚你也这样完成了,非常好!看来这个小游戏同学们完成得都非常好。
师:那么我们继续进行。刚刚这个游戏过程,包括我们之前大炮的旋转、时针分针秒针的旋转,在数学上都可以看成是线段的旋转。请同学们看大屏幕,谁来读信息?
生:请你在方格纸上画出线段AB顺时针旋转90度后的线段。
师:拿出你的笔和纸,开始!
(学生动手画图)
师:都完成了?好,那现在老师采集了三个样本,我们一起来看一看他们画得对不对。这是第一名同学画的,这是第二名同学画的,这是第三名同学画的。他们画得对吗?
生:对!
师:奇怪了,我只发出一个指令,为什么能得到这么多正确的答案呢?小组交流一下。
(学生小组讨论)
师:你来说。
生:呃,老师,我是这么认为的:这三名同学,他们的旋转中心是不一致的。题目里没有规定旋转中心,所以第一名同学是绕着点A顺时针旋转90度,第二名同学是绕中点,第三名同学是绕B点。由于他们的旋转中心不同,所以就会得到三个不同的答案。
师:他说的你听懂了吗?
生:听懂了。
师:原来我们只有旋转方向、旋转角度,是不足以描述清楚一个旋转过程的,还需要有--
生:旋转中心。
师:我们就把固定不动的这个点,在这幅图里面也就是点A,叫做这个旋转过程的旋转中心。清楚了吗?
生:清楚。
师:在数学上,我们把它们叫做旋转三要素。那么哪位同学你能根据旋转三要素,重新地描述一下这幅图的旋转过程呢?跟你旁边的人说一说。
(学生同桌交流)
师:好,你来说。
生:把线段AB绕A点顺时针旋转90度,得到线段AB撇。
师:你听清楚他的发言了吗?嗯,他的发言你认为对吗?
生:对。
师:那么我们再来看这幅图,这位同学画得对吗?
生:不对。
师:不对?谁来讲解一下错在哪?
生:因为题里面说是顺时针,而他画成了逆时针。
师:同意吗?
生:同意。
师:那么如果这幅图是按照老师的要求顺时针旋转90度的,你能描述一下它的旋转过程吗?你说。
