师：同学们好！
生：老师好！
师：嗯，今天这节课啊，由黄老师和重庆的刘老师一起跟大家进行学习。看，刘老师给我们带来了一个吃饼的问题。请看，根据上面的信息，你能提出什么数学问题并解答吗？
生：爸爸吃的比妈妈吃的多多少张？
师：哦，这个问题我们可以用爸爸吃的3张减去妈妈吃的2张，等于他们多吃了一张，也就是3减2等于1。非常好，请坐。还能提出什么问题？林振凯。
生：我们还可以提爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？再用加法，用爸爸吃的3张加妈妈吃的2张，也就是3加2等于5张。
师：哎，他们吃剩最后一张饼了，决定分着吃。请看，现在爸爸吃几张？妈妈吃几张呢？我们做过探究的，一共看到这4种做法，你看懂了吗？他们这样表示对吗？来，请同桌之间讨论讨论，说说每种做法对不对，为什么。待会儿我请同学来回答啊。有结论就举手。
师：好，有想法了，对吧？谁来a？对不对？谁来说一说？好，谁来？甘恩泽，你来。我们看一下a对不对，放大一点给大家看清楚。把麦快速传给他。
生：a不对，因为他这是一整张饼才是单位一，而他们只是吃了这一张饼的其中一部分，所以他这是不对的。
师：嗯，听明白了吗？非常好。那b呢？谁来？好，你来。
生：这道题第一个错了，因为他是吃了这其中的一部分，这一部分不可以把它分开来算，不然的话就很容易出现误差。因为图片给出的是也是一整部分，就是这个的其中一部分，题目给出了这个是整体而不是把它分开来算。但是他不足1的话，用小数表示可不可以？也可以，因为分数和小数是能互化的。那用0.3对吗？
师：用0.3不对，为什么？
生：因为他这个题目给出来的是这一部分的图形，那么我们就要根据这一部分图形为它的计数单位来算一共有多少份。这里它的计数单位是什么？是它已经给出来的一整块，对吗？用0.3表示，他认为小数是可以的，但是0.3不合适。
师：还有谁想补充？你来。
生：它这里的0.3转换成分数是3/10，而图片里面表示的是3/8。
师：听懂了吗？把掌声送给他！他对小数意义的理解很到位。我们小数0.3是不是3/10？这里是0.1，也就是1/10，可是现在是把这张饼平均分成10份吗？
生：不是。
师：所以它不合理。那再看这位同学是用分数的，它表示的合理吗？谁来？苏泽恒。
生：他表示的也不对，因为他这个根本就没有平均分，他这就根本就不是1/3，然后另外第二个也不是1/9。
师：那d呢？
生：d是对的。他是把第一个饼平均分成了8份，然后爸爸吃的是8份中的3份，所以就是3/8张。第二个是把同样的一块饼平均分成8份，然后妈妈吃了其中的一份，就是1/8份。
师：听明白了吗？就是1/8张。听懂了吗？把掌声送给他！解释得特别清楚。说明同学们对整数小数的理解是非常到位的。好，这里黄老师要特别表扬，我们全班都很认真倾听，而且在积极发言，给大家加上一分表扬你们积极发言！
师：好，再来看，那现在我们知道爸爸吃了3/8张，妈妈吃了1/8张。那么你还能提出数学问题并列式吗？信瑶。
生：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？你提出了这样的问题，怎么列式？用3/8加1/8等于1/2。
师：你还算出来了，好请坐。我们待会儿再来探究算法。还能提什么数学问题？好，林振凯。
生：可以提爸爸比妈妈多吃几张饼，列式为3/8减1/8。
师：很好，请坐。我们提出了这样的问题，你会计算3/8加1/8吗？我们在课前探究过了，对不对？是的。现在呢，请4人小组先明确合作的步骤：一、交流想法，补充质疑；二、形成统一结论；三、确定汇报分工；四、再组织语言互相说一说，待会儿全班来汇报。明白要求的举手！嗯好，请四人小组开始讨论！
（小组讨论）
师：好，拿出你们探究单，4人小组之间交流一下你们是怎么做的，然后再形成统一的结论。哇，你们的做法还挺多的哈。好，打开你们计算的过程，然后互相说一说。
（继续讨论）
师：好，有结论了吗？好，说说看。好，看到同学们讨论得还是比较热烈的，我现在请这个小组上来跟我们汇报一下。掌声有请！拿麦，把旁边的麦拿上。好，我看看下面的同学谁听得最认真。
生：我们小组汇报的结论是：把一张饼可以分成8份，爸爸吃了其中的3/8，妈妈吃了其中的一份也就是1/8。3/8加1/8就是4/8，化简后为1/2。我们可以把3/8看成三个1/8，把1/8看成一个1/8，三个1/8加一个1/8就等于四个1/8，也就等于4/8，化简后等于1/2。
师：同学们，你们还有什么疑问吗？有没有什么疑问？
生：高恩泽。为什么它的分母不变，分子变了？
生：因为他们都是把同样的一张饼平均分成8份，单位一是一样的，所以分母都是8。爸爸吃了8份中的3份，所以是三个1/8；妈妈吃了8份中的一份，就是一个1/8。相加后就等于4/8，化简就是1/2。
师：同学们，你们听懂了吗？还有什么疑问吗？特别棒哈，你们会提问，也很会汇报。那我们把掌声送给他们！他们用不同的方法把怎么计算3/8加1/8讲清楚了。
师：那我们继续来到刘老师的课堂，请认真观看视频，看看不同的表示方法里面有没有相同的地方，待会儿请大家来回答。
（播放视频：3/8加1/8表示三个1/8加上一个1/8，合起来一共是四个1/8，就是4/8，约分后是1/2。我是像这样用算式算的。同学，你和他们的想法一样吗？比较三种计算方法，你发现了什么？）
师：谁来说说，这三种做法里面有没有共同的地方？仔细。
生：我发现它们统一的特点是分母不变，分子相加减，最后约分。
师：哦，那它实际上在计算什么呢？林振凯。
生：这里他们都是在计算有几个1/8。例如爸爸吃了3/8，也就是3个1/8；妈妈吃了1/8，也就是1个1/8。3个1/8加1个1/8，也就是4个1/8，约分之后是1/2。
师：非常好！把这个过程讲到点上来了。那么同学们会计算3/8减1/8了吗？李阳明。
生：这个也像加法一样，3/8减1/8等于2/8，约分等于1/4。相当于在求3个1/8减1个1/8等于多少？等于两个1/8，也就是2/8，约分的话就等于1/4。
师：是的，能够化简的，我们还要化简成最简分数，就等于1/4张。哇，特别了不起！这样我们就能够解决今天的这两道算术问题了，对吧？请你们仔细观察，这两道算式有什么相同点和不同点？
生：他们计算的时候都是分母不变，分子相加减。
师：非常不错！他还讲出了我们今天计算的道理来了。我们今天学习的就是相同分母，也叫做同分母分数的加减法。特别棒！那刚刚他还说了是怎么计算的，谁还可以像他一样说？他说了怎么去计算同分母分数加减法的，你能概括一下计算法则吗？他刚刚已经说得非常好了，还有谁知道？
生：运用同分母分数加减法，我得出了一个结论：分母不变，分子相加减。
师：是的，这也是我们这节课学习的重点。来，一起来读一读：同分母分数相加减，预备起！
生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
师：这就是我们同分母分数加减法的运算法则。
师：但同学们，你们知道吗？我们分数加减法经历了怎样的发展呢？请你们认真观看视频，然后说说你的感想。
（播放视频：同学们，今天我们来聊聊分数加减法的发展史。您知道吗？早在公元263年，我国古代超厉害的数学家刘徽就在《九章算术注》里提出了和分，其实就是分数加法、减法就是分数减法的运算法则。这个比其他地方早太多了。大概到了7世纪，印度的婆罗摩吉多在他的著作里才有了分数运算法则，而且和咱们《九章算术注》里的几乎一样。这足以证明咱们中国古代数学成就影响力巨大，传播得超远。再瞧瞧欧洲，一直到大约15世纪，分数运算法则才出现。这么一对比，咱们中国领先他们足足一千多年呢！怎么样？是不是觉得咱们祖先超厉害？）