师:我们了解了旋转在各行各业中的应用,也知道了生活中存在着某些危险的旋转。结合对旋转的了解,我们提出了我们班有关旋转的问题集。老师啊,发现有些问题提得非常有数学价值,例如:什么是旋转?旋转有什么特点?它和我们以前学的平移又有什么相同点和不同点呢?本节课,让我们带着这些问题,一起进入旋转的探究。
师:同学们,请观察这两个旋转活动的方向,它有什么不同的地方?好,请你。
生:一个是顺时针,一个是逆时针。
师:请你用手比划一下。
生:这个是顺时针,这个是逆时针。
师:大家一起来比划一下,看谁比划得最标准。一个是这样的,一个是逆时针。没错,请坐。好,大家请把目光聚焦回我们这个钟面。想象一下,我们的方向随着时针一起转圈,这个方向我们称它为顺时针。想象一下,如果反方向做,就像时光倒流一样,这个方向我们把它称作逆时针方向。是的,顺时针方向和逆时针方向叫做旋转方向。
师:请结合这两个方向,看看你能不能成功判断出这两个钟面具体的旋转方向究竟是哪一个?好,请陈永辉。
生:绕点O顺时针旋转。
师:好,请坐。第二个,谁能完整地说一下?好,温子聪同学。
生:第二个钟摆绕点O逆时针旋转。
师:同意吗?
生:同意。
师:掌声送给温子聪同学,他回答得非常完整,而且声音很响亮。
师:那么同学们请来观察这一个钟面,我们来看看这根指针在做旋转运动。诶,是整根指针都在动吗?
生:不是。
师:有什么不同?不一样的地方被你发现了。好,请陈柏木同学。
生:还有一个东西在这里,是它的中心点。
师:中心点有什么用?
生:中心点是用来固定它。如果放在这里的话,它会从这里往这里掉。
师:他说了一个词--固定。好,谢谢你。我们指针在运动的时候,在转动的时候,有一个点稳如泰山,就是刚刚陈柏木指出的这个点,它叫做旋转中心。这个旋转中心可是我们旋转运动的定海神针。我们来看,旋转中心固定了位置,让指针得以旋转。我们一般用字母O来表示这个旋转中心。可以这样说:指针绕点O按顺时针方向旋转。
师:那同学们,不知道你们能否指出这几个旋转活动的旋转中心呢?好,彭全同学,上来指一下,点它一下。
(学生上台指认)
师:找准了吗?
生:找准了。
师:恭喜你找准了核心。
师:好,接着请同学们来观察这两个钟面,甲、乙两个钟面在旋转过程中,有什么相同的地方?好,刘真旭同学。
生:都是从12开始旋转的。
师:都是起点一样,从12开始旋转。好,谢谢你。还有补充吗?好,肖新义同学。
生:都是围绕点O在转。
师:都是围绕点O在转,也就是它们的旋转中心一样。除了旋转中心一样,还有吗?好,洪江晨同学。
生:它们一样是顺时针旋转。
师:它们一样是顺时针旋转,也就是旋转方向一样。那有什么不一样的呢?
生:它们的旋转角度不一样。
师:旋转的角度不一样。那我们先看甲钟面,甲这个钟面旋转多少度?
生:大概是30度。
师:30度是怎么得出来的?你怎么推理出来的?好,请你。
生:一个时钟就是一个圆,也是360度,一共分为12份,360除以12就等于30。
师:我们一个整圆是360度,钟面上有几个数字?这12个数字把整个圆平分成12份,每个数字间是1份,所以每个数字之间是30度。不错,你掌握了时钟的密码。我们原来呀,一个钟面是360度,而这个钟面被这12个数字平均分成了12份,通过计算可得每一份是30度。这30度我们称它为旋转角度。那从12旋转到3是多少度呢?谁来说说?来,邱子琪同学。
生:三个30加起来等于90度。
师:没错。好,相信还有其他同学会有不同的算法。那么我们来看这两个角度,我们就把它称作旋转角度。在旋转运动的过程中,我们的旋转中心、旋转方向和旋转角度,称作旋转的三要素。在描述旋转运动的过程中,我们要明确地说明这三要素。
师:例如从12旋转到1,这里我们应该怎么来描述呢?大家不妨自己想一想,试说一下。怎么用完整的语言来描述这一个旋转运动呢?谁在动?
生:指针在动。
师:从12到1,指针怎么动?谁能说说?葛松阳同学,来试一下。
生:指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。
师:没错,请坐。这就是我们用完整的语言对旋转运动进行描述。好,请大家齐读一遍,预备起--
生:从12到1,指针绕点O按顺时针方向旋转30度。点O是旋转中心,顺时针方向是旋转方向,30度是旋转角度。
师:那你能模仿这句话,说一说指针从12到3是怎么旋转的吗?尝试一下。我请彭轩同学。
生:指针绕点O按顺时针方向旋转了90度。
师:不错。那请同学们打开我们的数学书83页,看到例题一,把例题一上面剩下的3个钟面的时间、方向、角度,看看你能不能把它填充完整。写完的请举手。
(学生独立完成)
师:写完了,完成的请举手示意一下。好,手放下。同桌两人可以小声讨论一下,看看你们的作答是否一致。
(学生同桌讨论)
师:好,同学们请坐好。第一个钟面,从1到几?指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。好,黄文婷同学,这个3你是怎么找出来的?
生:一个格是30度,60度是两个格,所以是从1到3。
