师：上课。
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。孩子们，古代埃及人用勤劳与智慧开启了图形与几何的研究，我们一起来看一段短视频。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。洪水退后，人们要重新画出田地的界限，看这是他们划分好的农田，我们一起来说一说都有哪些形状？
生：长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形！
师：哪些图形的面积是我们已经学习过的呀？你来说。
生：长方形和正方形，还有三角形。
师：哇，学的真多，请坐下。其实我们在书本上正式学习过的就是长方形和正方形，那谁来告诉杨老师它们的面积公式是什么？你来说，那边有话筒。
生：长方形面积是长乘宽，正方形面积是边长乘边长。
师：请坐下。那么其余的图形都是我们还没学习过的，本单元我们就要来研究这些未知图形的面积，今天我们先来学习平行四边形的面积，跟着杨老师一起写课题。孩子们，平行四边形的面积公式我们还不知道，今天你们想怎么来探索它呢？这个问题有点难度，请你来说。
生：我觉得可以通过切割的方法，把平行四边形旁边的三角形切下来，移到另一边，拼成长方形。
师：说得太棒了！他其实说到了数学上一个非常重要的方法，就是转化。那我们的平行四边形可以转化成什么图形呢？
生：长方形！
师：转化之后又该怎么办？
生：用长方形的面积公式来求平行四边形的面积！
师：哇，他说的对不对？
生：对！
师：很好，也就是转化之后，我们要寻找长方形和平行四边形之间的联系，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。那今天我们就按照你们的想法来探索好不好？
生：好！
师：那孩子们，平行四边形怎样转化成长方形呢？我已经看到很多同学都在认真思考了，哇，这么多同学都有想法了吗？下面我们就把你们的想法付诸实践，大家一起读一读活动要求：一、用学具画一画、剪一剪、拼一拼，把这个平行四边形转化成长方形；二、同桌交流你是如何把平行四边形转化为长方形的。明白要求了吗？大家可以借助手里的学具动一动，老师给大家3分钟时间，开始吧。
师：时间到，大家坐端正。我请两位小朋友上来给我们讲解一下好不好？来，先请你来说。
生：我们先看这个平行四边形，要把它拼成长方形的话，这里多出来的部分是一个三角形，我们从底往上画一条高，沿着高把这个三角形剪下来，再拼到另一边，就变成了长方形。请问大家有什么疑问或者补充吗？
生：剪另一边和你这样剪也都是一样的吗？
生：是的。
生：请问要在哪里做垂线呢？
师：他刚刚其实已经解释得很清楚了，你可以再给他补充说明一下吗？
生：从底到对应的高做一条垂线。
生：把平行四边形变成长方形之后，它的面积会变吗？
生：不会。
师：刚刚大家都在说沿高剪，你们对"沿高剪"这个操作有什么想问的吗？
生：为什么要沿高剪？
师：对呀，为什么要沿高剪？谁能帮他解答一下？你来说。
生：因为沿高剪剪下来的图形更标准。
师：你想得到更标准的图形，还有没有其他想法？你来说。
生：因为长方形的边、也就是宽是直的，不是斜的，长方形的长和宽之间是直角关系。
师：对呀，长方形相邻的两条边是互相垂直的，有直角，大家听到没有？
生：听到了！
师：刚刚他解释得特别清楚，我们沿高剪就是为了得到直角，这样才能和长方形的特征对应上，找到转化的方向。刚刚我看到还有同学是这样剪的，大家看，像他这样剪可不可以？
生：可以！
师：他和刚才这位同学的剪法只是什么不同？
生：剪的位置不同。
师：对，也就是我们选的高的位置不同而已。谢谢你，下次再请你上来展示。孩子们，我们已经成功把平行四边形转化为了长方形，老师刚刚在巡视的过程中还看到了这样一种情况：有个同学也是沿高剪的，但剪完之后把剪下来的两个小三角形直接扔掉了，你们看他这样也完成了转化，可不可以？
生：不可以！
师：为什么不可以呀？你来说。
生：因为这样它的面积就变小了。
师：哦，看来我们在转化的时候，一定要保证转化前后两个图形的面积是相等的，也就是转化后长方形的面积要等于转化前平行四边形的面积。那是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呀？
生：是！
师：那这个平行四边形呢？怎么转化？你来说，话筒拿下来，没关系就在原位说。
生：把那边角上的三角形剪下来，拼到另一边去，这样就可以转化成长方形。
师：我是随便剪的吗？
生：不是，要沿高剪！
师：非常好，请你再说一遍。
生：先沿它的高剪，然后把剪下来的图形拼到另一边去，这样就可以转化成长方形。
师：是不是这样的？