师：同学们，上一节课我们初步学习了《田忌赛马》，这节课我们对课文内容有了大致了解。大家都知道孙膑帮助田忌，用原来的马竟然赢了齐威王，这部分非常有意思。在复读课文时，我们发现了课文中很多有意思的地方。比如，我们很快发现题目是《田忌赛马》，但男一号却是孙膑。而且发现孙膑很善于观察，我们也提出了疑问，比如什么时候开始有这样的赛马活动。我们还关注到人物关系，孙膑和田忌是好朋友，田忌很信赖孙膑，那这种人物关系对这个故事以及田忌获胜有没有帮助呢？再看，比赛过程中一些人物的表现也很有意思，还有人物情绪的变化。最后我们发现文章结尾似乎和赛马结果没有多大直接关系，反而讲的是孙膑成为了齐威王的军师。这些都是我们在第一课时学习中发现的有意思的点，大家能力不错。学习就是这样，逐步深入，通过对课文的学习，不知不觉有个问题在我脑海闪现：孙膑帮助田忌获胜的秘密是什么？现在，请同学们再次翻开课文，结合上一节课的发现，想一想孙膑帮助田忌赢得比赛胜利的秘密有哪些。给大家5分钟时间，把那些零散的发现结合起来思考，这样你们的思考会更深刻。
好，同学们，现在我们开始讨论，看看谁能发现孙膑帮助田忌获胜的秘密。从这边角落开始，第一组先来发言。
生1：我们想的是，他的方法是先观察齐威王的马，再看田忌的马，然后制定策略。用齐威王的上等马对田忌的下等马，用齐威王的中等马对田忌的上等马，用齐威王的下等马对田忌的中等马，最后输一场赢两场，所以田忌赢了齐威王。
师：你看，他把这个过程用相当简洁的语言表述出来，这是一个发现。还有没有更细致的补充？好，请这位同学说。
生2：这样做把损失减到了最小，把好处放到了最大。
师：这是你的发现。准确地说，损失就是输了第一场，对吧？好，请坐。你来补充。
生3：因为孙膑之前观察到马分成上中下三等，而且他发现齐威王出场顺序基本固定，是按上中下这个顺序来的。所以他给田忌出主意，第一场齐威王出上等马，那就用下等马去应对，先把最差的马用掉。第二场齐威王出中等马，田忌就用上等马，第三场齐威王出下等马，田忌用中等马。这样对比下来，田忌能赢两场。
师：好，请坐。我发现前面几位同学都比较关注比赛过程，也有同学提到观察，这很重要。我想问，就这个自然段，你们有什么发现？这里很多字眼都值得琢磨，孙膑看了几场比赛，这里的观察或者说"看"，孙膑到底看出了什么？这究竟是怎样的一种"看"呢？请你说。
生4：他可能发现了规律，每次比赛都是齐威王和田忌上对上、中对中、下对下。
师：这是一种可能。还有难度更大点的思考吗？小组讨论一分钟，就看这个自然段，孙膑看出了什么。
生5：我觉得孙膑已经知道齐威王是按这个规律出马的，所以他想钻个空子，让田忌赢得这场比赛。
师：嗯，那从文字中能看出哪些依据呢？我们所有发言都要基于文本。还有吗？学习语文要牢牢抓住文字的精妙之处，比如哪个字能体现。
生6：他说马都能分成上中下三等。
师：好，继续围绕这个思路。就是说齐威王出马的顺序一直按这个规律来，而孙膑发现了这个规律，对吗？
生7：是的，齐威王一直按这个规律，不改变顺序，结果遇到了善于改变的孙膑，所以输了。
师：对，你来说。
生8：因为齐威王一直不改变，他们之前比赛了很多场，田忌基本都输，所以齐威王觉得不用改变，结果输了。你看，变和不变，这体现了思维品质，非常好。还有其他发现吗？
生9：齐威王出马顺序很固定，是上中下，孙膑改变了马的出场顺序，所以田忌能赢两场输一场。
师：好，我发现大家反复提到"顺序"这个词。其实有一个词语，描述程度虽低，但特别重要，你来说。
生10：几场比赛后。
师：对，"几场比赛后"。只看了几场，这个"只"字很关键。还有吗？
生11：我觉得马分成三层很重要，如果没有这种分层，后面的策略就无法实施。
师：对，很重要的元素。还有同学有补充吗？
生12：我觉得马的实力相差不多也很重要，只有相差不多，后面才能通过变化出场位置来改变结果。
师：是啊，这么说大家听明白了吗？有的同学摇头。如果马的实力相差太多，就算田忌用上等马对齐威王的下等马，也可能赢不了，对吧？
生13：对，如果相差太多，策略就没用了。
师：很多人忽略了马实力相差不多这个条件，但是孙膑发现了。现在请同学们把自己代入孙膑的角色，思考一下。孙膑看了几场比赛，发现马的实力相差不大，出场顺序有规律，这些条件别人都能看到吗？并不是所有人都能发现。现在请同学们在小组内讨论，假设你是孙膑，会怎么思考，从不同角度想想办法。
谁先来？现在你们就是孙膑。这位女同学，你来扮演孙膑。
生14：齐威王一直按上中下顺序出马，那我是不是可以用最下等的马先对他最上等的马，让他先赢一场。最后再用我的中等马对他的下等马，上等马对他的中等马，这样我就能赢两场。
师：你看，一开始就想到这样的方法，思维跳跃比较大。你怎么一开始就能想到这种方法呢？说说你的思路。
生15：田忌的几匹马和齐威王对应的等级马相比，跑得都稍慢一些，但相差又不多。如果这样安排，就一定能赢。用田忌的下等马对齐威王的上等马，虽然这局输了，但齐威王最好的马已经用掉了。剩下的两匹马，田忌的上等马能赢齐威王的中等马，田忌的中等马能赢齐威王的下等马，这样田忌就能赢两局，最终获胜。
师：这个办法很好。谁还能像他这样再说一说孙膑的思路？请你来。
生16：我发现齐威王和田忌的马都分为上中下三个等级，但齐威王的马每个等级都比田忌的马好一些。如果我用田忌的下等马对齐威王的上等马，再用田忌的上等马对齐威王的中等马，用田忌的中等马对齐威王的下等马，就可以赢了。
师：仔细听，他哪个条件没说明白？有同学能补充完整让表述更完善吗？
生17：我发现齐威王和田忌的马每个等级的实力都相差不多。只要我们用田忌的下等马对齐威王的上等马，上等马对齐威王的中等马，中等马对齐威王的下等马，就可以采用三局两胜制赢下比赛。
师：嗯，不错，说的好。同学们通过这样的讨论，发现条件还是原来的条件，但通过不同的策略产生了不一样的结果。这显然需要我们不断对条件进行观察分析。从条件到结果，很重要的是采取恰当的策略。正是因为孙膑通过观察、发现、思考，才想出了这样成熟的策略。那他是怎么对田忌说的呢？咱们来读一读他们的对话。同桌之间或者小组内，一个扮演田忌，一个扮演孙膑，进入情境，感受角色。孙膑是胸有成竹的军师，田忌则是心里还有疑惑，还沉浸在比赛失利困扰中的将军。通过这样的朗读，我们能更深刻地理解孙膑的思考。好，开始，给大家两分钟时间。
好，来一组同学展示。
生18（孙膑）：将军，我有一个办法保证能让您在赛马时获胜。
生19（田忌）：你是说换几匹更好的马？
生18（孙膑）：一匹也不用换。
生19（田忌）：那怎么能有赢的把握呢？
生18（孙膑）：将军请放心，按我的主意办，一定能赢。