师：好孩子们，准备好了吗？
生：准备好了！
师：那我们开始上课。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。口算在数学学习中非常重要，孙老师想和大家比一比，看看谁的口算又快又准。就像这样，做一个3×3的九宫格，快速口算出框里9个数的和。规则听明白了吗？
生：明白！
师：那我们比赛开始啦。（片刻后）算好啦孩子，你认为是多少？
生：81。
师：哎呀，孙老师刚才也算出来是81，咱俩算的得数一样，而且还都挺快。请坐，光算得快，准不准啊？咱们来检验一下，怎么样，准没准？
生：准！
师：哎呀，这个男孩真了不起，同学们把掌声送给他。再来比试比试啊，来再来一局。这9个数的和是？
生：171。
师：这次谁快啊？孙老师稍稍快那么一点点，是吧？来，再来检验一下，怎么样，准不准？
生：准！
师：我看有一个孩子有点疑惑的神情，是不是在想孙老师是不是提前算好了呀？这样，你们来框数，到前面来框一框。孩子你来。
生：180。
师：是吧，咱们再来检验检验。哎，那个孩子算得很快，咱再算一算，一起来，12开始，12 + 13 + 14 + 19 + 20 + 21 + 26 + 27 + 28，180，对不对？
生：对！
师：还有想来框的吗？哎，女孩你来。
生：207。
师：哈哈，那个男孩，孙老师算得怎么样，快不快啊？
生：快！
师：那是孙老师有什么特殊的本领呢，还是这些数中有什么规律呢？你们觉得是吗？哎，这些数你们看着眼熟吗？眼熟在哪见过呀？
生：日历！
师：是啊，这就是今年1月份的日历。那日历中究竟隐藏着什么秘密，能够帮我们快速地算出框中9个数的和呢？咱们今天啊，一起来探索日历中的秘密。像这样我们任意地框出9个数，那这9个数的和怎么能算得又快又准。不着急孩子，咱们在活动单的第一部分自己动手算一算，然后啊在四人小组中交流你的算法，比一比咱们谁的算法快，好吗？开始吧。完成的同学，可以在小组内大声地说说你的算法。
（过了一会儿）
师：好了吗孩子们？
生：好了！
师：谁愿意把你的算法到前面来展示一下啊？来，你先。
生：大家好，我是蔷薇8组的王晨冲。我的方法呢是凑整法。我们在这个框框里，发现了3、4、5、10、11、12、17、18和19。我发现呢，有几个数正好可以凑出一个整数，11和19加起来等于30，17和3加起来等于20，18和12加起来也等于30。可是呢这里还有一个10，我又发现呀这里的17 + 3 + 10也等于一个30。所以呢我算出来一共有3个30，这里一个4和一个5正好是9。所以呢，我们用30乘以3，再加9，等于99。大家同意吗？
生：同意！
师：他这方法，凑十法挺好，是不是？但是好像还不能像孙老师这样一下子算出结果。还有谁有自信比他的方法更快？这么自信的同学来。
生：老师，我来。
师：很好孩子啊，倒数第二排的女同学，请你来。孩子，这有话筒。
生：大家好，我是蔷薇三组的木子怡。我的算法是，首先我们先看这里的3，再加上这里的19 = 22，然后再用4 + 18也等于22，5再加17也等于22。我们还剩这一排，这一排10 + 12 = 22，就差11。我们把4个22加起来等于88，再加11等于99。
师：4个22单独又加了一个11，这种方法你看懂了吗？
生：看懂了。
师：这22和11还有什么关系吗？谁来补充一下？
生：22是两个11，现在4个22就是8个11，再加上上面那一个11，一共9个11。
师：这样的话，再回到图中看一看她这个方法，哪个数字最重要？
生：11。
师：看来这个11挺重要的。还有不同的方法吗？
生：有呀！
师：这么多同学着急，你这方法挺好，但是还不够快。谁来试试？
生：我来试！
师：刚才我看有不同方法，孩子是你哎，请来。
生：大家好，我是乔恩一一五四周文鹏。我来给大家讲解一下这一道题。首先我的方法是，我们先观察3 + 4，它的中间就会相差一个1，5和4中间也相差一个1。所以我的方法是这样的，首先我把它们横着算出来，先算3 + 4 = 7，7 + 5 = 12，所以我们可以知道这一行的和是12。然后呢再用10 + 11 = 21，21 + 12 = 33，再用17 + 18 + 19 = 54。然后再把它们这三个数的和给相加，然后就可以得出这个九宫格中的和是多少。大家同意吗？
生：同意！
师：最后一行加起来等于多少？
生：7 + 8 = 15，1 + 1 = 2，所以15 + 10 = 25。
师：这算起来怎么样啊？有点怎么样？但是哎，我看你呀，在这里标记了加1、加1、加1、加1，能不能说说你发现什么规律了吗？
生：我发现了，我们先看第一行3、4、5，它们中间都相差1。然后呢，再看10、11、12，它们中间也相差1，再看17、18、19，中间也是相差1。所以我发现了，它们每个数中间都相差1。
师：怎么看这些数的差异啊？
生：我可以横着看，横着看相邻的数相差1。
师：这是他发现的规律，那除了九宫格，在日历中也是这样吗？
生：是，因为日历中都是有顺序来排的，所以就像数数一样，1、2、3、4、5、6、7依次排下去，横着看都相差1天。
师：老师把他的发现记录在黑板上。谁还有不同的说法？来，拿好话筒，最前面的同学，你和老师说说你是怎么算的。
生：大家好，我是蔷薇7组的陈子睿。我的方法是这样的，横向三个数都相差1，就可以把5分成4和1，再把其中的1给3，就成了4、4、4，它们就成了一个平均的数，3变成了4，4还是4，5也变成了4。再用一样的方法，10、11、12也都变成了11，17、18、19也都变成了18。再看竖向的话都是差7的，再把18分成11和7，把其中的7分给4，就成了11，4变成了11，11还是11，18也变成了11。就相当于这九宫格的每一个数，都被分成了11。大家同意吗？
生：同意！
师：哎呀，看看大家都纷纷给孩子鼓起了掌，说明大家对你的方法都非常认可。那看来，你刚才在从5中分一个1给3的时候，运用了刚才分横的方法。那竖着你刚才又把这18分了一个7给4都变成11，这个7是哪来的呢？
生：这个7是把18分成了11和7，我是这样想的。
师：所以最后你的方法用了一个算式表示出来，是9×11 = 99，快不快快？怪不得你算得这样快，来给你点赞！哈哈，来请回。