师：今天这节课呀，老师给大家带来了一位小客人，我们一起看看，你们认识他吗？
生：认识！
师：看来同学们的业余生活很丰富啊。今天小铁要给大家变个小魔术，想不想看？
生：想！
师：你发现了什么？
生（王雅婷）：有一个小黑点。
师：观察真仔细，请坐。我们接着变。看，点变成了右边邻点，又变成了线段。线段要想知道有多长怎么办？
生：可以用尺子来量一量。
师：这个方法可以吧？
生：可以。
师：多长呢？
生（一同学）：一厘米。
师：请坐。线段接着变，形成了什么？
生（李俊帅）：形成了一个小正方形。
师：同学们，对吗？
生：对。
师：请坐。那它的边长是多少呢？
生（闫伟华）：它的边长是一厘米。
师：请坐。那它的面积又是多少呢？
生（魏书平）：一平方厘米。
师：同学们，是吗？
生：是。
师：请坐。再接着变，现在又变成了一个什么形？
生（魏小甜）：长方形。
师：长方形它的面积你知道吗？是多少？
生：3平方厘米。
师：嗯，非常好啊，声音洪亮就更好了，请坐。为什么是3平方厘米啊？谁能说说？
生（韩晓琼）：一边有三个一平方厘米的小正方形。
师：是这样吗同学们？
生：是。
师：嗯，不错，说的很清晰。接着变，现在这个图形它的面积又是多少呢？
生（李一桐）：现在这个图形的面积是6平方厘米。
师：请坐，观察真仔细啊。接着又变了一个图形，这个长方形它的面积是多少？
生（王子涵）：也是6平方厘米。
师：同意吗同学们？
生：同意。
师：哎，我们看上面和下面这两个长方形，它的形状一样吗？
生：不一样。
师：那为什么它的面积都是6平方厘米呢？
生（周志祥）：因为它们都是由6个一平方厘米的小正方形组成的。
师：是吧同学们？
生：是。
师：说的很清晰啊。那么也就是说，我们要想知道一个长方形的面积，我们只要知道什么就行了？
生（崔佳）：要想知道长方形的面积，知道那个小正方形的总数就可以了。
师：对吧，就要看看它包含了小正方形的总数是多少个就可以了，是这样吗同学们？
生：是。
师：哎，我们再接着看啊，老师这，这是什么地方认识吗？
生：足球场。
师：那如果我们要求这个足球场地的面积，怎么办呢？
生（李雨荷）：用小正方形摆。
师：他有自己的想法，对吧？那你能声音洪亮的把你的想法说出来吗？
生（李雨荷大声）：用小正方形摆。
师：嗯，非常棒，请坐。可以用小正方形去摆吧？但是我这有一段小视频，这是什么情况？这是我们一个出操的情景，我们全校有1800多名同学，大家看整个足球场被占满了吗？
生：没有。
师：那如果我们拿着这个小正方形去一个个的摆，想象一下会是什么情况？
生：麻烦了。
师：还能实施下去吗？
生：没办法实施下去了。
师：所以说，这节课呢，我们就一起来研究一下有关长方形、正方形面积的计算。老师这儿有一个长5厘米、宽3厘米的长方形，那要想求它的面积，我们可以怎么办？
生（何佳宇）：5×3 = 15厘米。
师：哦，有自己的想法，他给大家列了一个算式，请坐。还有其他想法吗？
生（周玉婷）：用小桌和小板。
师：可以吧？
生：可以。
师：那好请坐。那现在呢，我们每个人手中都有一个这样的小长方形，还有若干个一平方厘米的小正方形，同学们就自己来摆一摆，看看这个小长方形的面积到底是多少，好吧？
生：好。
（学生独立完成）
师：哪位同学愿意拿到前面来，跟大家分享一下自己的成果？谁来？
生（严伟华）：我是把小长方形全部都摆满的，我一共摆了15个小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。
师：他摆的怎么样？
生：很好。
师：很清晰是吧，说的也非常准确，只是老师还是觉得声音有些小了。没有问题吧？
生：没有。
师：我们掌声鼓励他一下。刚才我巡视的时候，也看到了，有的同学跟他的摆法不一样，谁愿意上来给大家分享一下？
生（黄锦程）：我只摆了这一行和一列，没有摆满。
师：那怎么能知道有多少个小正方形呢？这一个就代表了这一行，能听明白吗？
生：能。
师：它这一个黄色就代表了什么呀？
生：一行。
师：绿色呢？
生：也代表了一行。
师：那你能知道这个长方形的面积是多少吗？通过你摆的，谁也是这样摆的？那你这样摆了，你求不出来，来你来说你帮他。
生：用3×5。
师：哪来的3×5啊？
生：竖着是3个，横着是5个，所以用3……这一行是多少个？
生（王进成）：这一行是5个。
师：一共几行啊？
生：一共3行。
师：就3×5，得到了多少个？
生：15个。
师：是吧同学们？
生：是。
师：嗯，不错啊，他摆的也很清楚，在同学的帮助下，表现非常优秀请回。其实啊，老师对这两个同学摆的也进行了一个小的总结，我们来看两种摆法，对吧？同学们更喜欢哪一种摆法？
生：第二种。
师：为什么呀？谁能举手说说？
生（魏如意）：因为第二种简单省时间，而且又可以准确地求出它的面积。
师：是这样吗同学们？
生：是。
师：请坐啊。那么第二个省时间对吧，那也就是说，我们要想求这个小长方形的面积，我们还需要把它摆满吗？
生：不需要。
师：我们只要摆出什么呀？
生：一行一列。
师：我们只要知道每行小正方形的个数，以及还要看看它能摆几行就可以了，是这样吗同学们？
生：是。
师：非常好啊。那么小正方形的总数就等于什么呀？谁给大家说一个算式？
生（王依然）：小正方形的总数等于每行小正方形的个数乘行数。
师：对吧同学们？
生：对。
师：请坐，非常好啊。每行小正方形的个数乘行数，就得到它的什么呀？
生：总数。
师：那我们接着看这个长方形，它的长是多少？
生：5厘米。
师：那我们看这一行正好摆了多少个呀？
生：5个。
师：正好摆了5个，是吧，这又是为什么呢？谁能说说？
生（吕一斌）：因为它每一行都有五个一厘米的小正方形，而且每一个小正方形都是一厘米的边长。
师：能听明白吗？
生：能。
师：那我们一起看一下，请坐。这个小正方形，它的边长是多少？
生：一厘米。
师：它的边长是一厘米，对吧？再看这第二个小正方形，它的边长呢？
生：一厘米。
师：第三个的边长？
生：一厘米。
师：对吗？第四个的边长呢？
生：一厘米。
师：第五个呢？
生：一厘米。
师：一共是多长？
生：5厘米。
师：所以说，这每行的小正方形的个数其实就相当于什么呀？谁能说说？
生（崔佳硕）：相当于长方形的长。
师：说全了，相当于咱们长方形的……
生：长。
师：好，请坐。那我们再来看这个长方形，它的宽是多少？
生：3厘米。
师：正好是几行啊？
生：三行。
师：这又是为什么呢？
生（刘炳林）：因为它是由三个一平方厘米的小正方形组成。（上台指着说）这个是一平方厘米，这条边正好是一厘米，它代表了这一行，这个也是一厘米的边长，它也代表了一行，这个也是一厘米的边长，它也代表了一行，正好是三行。
师：非常棒请回。那也就是说它的行数正好相当于什么？
生：长方形的宽。
师：相当于长方形的宽，对吗同学们？
生：对。
师：请坐。那我们看，小正方形的总数正好是相当于它的面积，那么根据这个代换关系，长方形的面积就等于什么呀？
生（王新哲）：长方形的面积等于长乘宽。
师：是这样吗同学们？
生：是。
师：非常好，说得很好请坐。长方形的面积等于长乘宽，是吧？那对于这个长方形，它的面积就可以怎样来列算式？
生：5×3 = 15平方厘米。
师：通过我们的实验，我们知道了刚才何佳宇同学说的怎么样？
生：是正确的。
师：是正确的，是吧同学们？那我们来看，根据这个长方形啊，我们知道了长方形的面积就等于长乘宽，那对于其他的长方形，是不是也满足这个结论呢？大家想不想来验证一下？
生：想。
师：那好，下面呀，我们就小组进行一个研究活动，谁来读活动要求？
生（王蓉）：小组活动，一拼一拼，任取几个一平方厘米的正方形，拼成不同的长方形；二想一想，摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少；三填一填，边操作边完成表格。
师：听明白要求了吗？
生：听明白了。
师：那好现在我们小组开始活动。
（很多小组完成）
师：哪个小组愿意把自己的成果上来跟大家展示一下？来，你们几个。
生（某小组代表）：我们小组第一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，正方形的个数是8，面积是8平方厘米；第二个长方形长是4厘米，宽是3厘米，正方形12个，面积12平方厘米。