师：今天学习的课题是长方形和正方形的面积计算。看到这个课题，你有什么想问的？
生：长方形和正方形的面积怎么计算？计算方法是什么？
师：还有吗？你还想说什么？话筒传给他。
生：长方形和正方形的面积怎样计算呢？就是想知道计算方法到底是什么。
生：长方形和正方形为什么有面积呢？
师：还记得我们学习面积的时候，什么是面积吗？面积是图形表面的大小。既然大家对面积计算的方法这么感兴趣，那我们就带着问题进入今天的新课。还记得我们已经学过了哪些面积单位吗？男生。
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：你说的可真完整。那接下来，这些图形的面积你知道吗？第一个，男生。
生：6平方厘米。
师：正确。第二个，你说。
生：4平方厘米。
师：正确。最后一个，你说。
生：15平方厘米。
师：你们这些图形的面积都是怎么得到的呀？
生：一个小正方形代表1平方厘米，多少个小正方形乘以1平方厘米，就是这个图形的面积。
师：你真是一个善于归纳的孩子。也就是说，我们通过数图形中的小正方形总数，从而得到图形的面积。那这里的小正方形通常指什么样的小正方形呢？
生：边长相同。具体来说，是边长为1厘米的小正方形。
师：没错，这是1平方厘米的小正方形。那如果这个小正方形表示的是1平方分米，你知道现在它的面积是多少吗？
生：它的面积是15平方分米。
师：那如果它表示的是1平方米的小正方形，那它此时的面积又是多少？
生：15平方米。
师：看来小正方形总数乘以单个小正方形代表的面积单位，就是图形的面积。像这样有几个1平方厘米的小正方形，它的面积就是几平方厘米。那像我们数这样规则的图形的时候，怎么数更快呢？这个长方形，你是怎么数的？
生：先算一列有多少个小正方形，再数一行有多少列。
师：谁还能来说一说，第三个长方形你是怎样数出它的面积的？
生：用乘法口诀计算它的面积。首先要数有多少列，然后再数有几个这样的一列。
师：也就是说，你的观察角度是竖着一列一列观察的。那如果我们想要横着观察，可以先怎么数？男生。
生：先数一行有多少个，然后再数有几列。
师：也就是横着观察一行一行数。请坐。像他这样有序地数一数，可以帮助我们更快地得到小正方形的总数。为了方便我们接下来的研究，我们统一观察角度，从横着观察。通过数小正方形，除了能得到它们的面积，还能得到什么信息？男生。
生：能联想到周长，还能得到边的长度。
师：这些边的长度，你是怎么看出来的？男生。
生：1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，一共有5个小正方形排成了一行，所以这一行的长度就是5厘米。又已知有3个小正方形排成一列，所以这一列的长度就是3厘米。
师：非常好。像这样一行能摆几个边长为1厘米的小正方形，它的长就是几厘米。那宽跟什么有关呢？如果横着观察，宽跟什么有关，一起告诉我。
生：跟摆成一列的小正方形个数有关。
师：接下来，我们就借助小正方形开始今天的研究。这是三个大小不同的长方形。老师课前发给了大家12个1平方厘米的小正方形，你能利用身边的工具测量出这些长方形的面积吗？请看活动要求，请一位同学大声朗读。一、借助身边的工具，任选两个长方形，尝试测出它们的面积。二、根据你的测量过程完成填空。三、和你的组员说说你是怎样想的。听清楚了吗？开始活动吧。
师：刚刚老师在下面巡视了一圈，发现大家的方法各不相同。我们来先听听第一位同学，他是怎么解决长方形面积问题的。来，请这位同学上台说说。
生：我拿小正方形在这个长方形的宽上贴了2个，在长方形的长上贴了3个，一共贴了6个。所以这个长方形的宽是2厘米，长是3厘米，它的面积是6平方厘米。
师：对他说的有什么意见或补充吗？
生：我觉得你应该说是边长1厘米的小正方形。
生：我知道了。
师：我想问你们，他得出的6平方厘米是怎样数出来的呢？想一想，他刚刚是怎么数出6平方厘米的？男生。
生：一个一个数出有6个1平方厘米的小正方形，所以面积是6平方厘米。
师：有没有更快的数法？
生：一排有3个小正方形，有这样的两排，用3×2 = 6，这样能更快得出小正方形总数。
师：请坐。这样数会帮助我们更快地得出小正方形的总数。来看第二位同学的方法，跟前一位同学又有些不同，听听他是怎样想的。
生：这是我摆的。我先看第一行，它有4个，说明一行有4个1平方厘米的小正方形，就是4平方厘米。然后我再看列数，我摆了3列，那就说明有3行这样的1平方厘米的小正方形。一行有4个，一列有3个，用乘法口诀计算，3×4 = 12，所以面积是12平方厘米。
师：大家对他说的有什么意见或补充吗？有什么好问题想问吗？
生：我的问题是，为什么它不用铺满也能得出长方形面积？
师：问得好。也就是说，不管是像第一位同学这样铺满，还是像第二位同学这样半铺，只要能确定每排的个数和排数，利用数量关系就能快速数出小正方形的总数，这是我们数图形面积的有效方式。还有一位同学更厉害，他都没有用到老师发的小正方形，却也能得出长方形的面积，听听他是怎样想的。
生：我是用直尺量的。首先，我量出长方形的长是7厘米，因为一个小正方形的边长是1厘米，所以一行能摆7个小正方形，也就是一行的面积为7平方厘米。然后，我量出它的行数有4行，每个小正方形边长1厘米，所以一行宽1厘米，4行宽4厘米。再用行数乘列数，4×7 = 28，所以面积是28平方厘米。
师：听懂他的想法了吗？那他这里的7厘米和4厘米，还是单纯看作长度吗？把7厘米看作了什么？结合动画，当我们量出这个长方形的长是7厘米，你想到了什么？