师：hello，我们是第一次到这个会展上课吧？
生：是。
师：但是我们在这个活动上过几次课了。
生：呃，已经6次了。
师：怎么会是6次呢？
生：嗯，呃，一二三年级各两次，应该是2×3 = 6次，这就是学过数学的人想到的，每个学期上一次。
师：一年级几次？
生：两次，二年级两次，三年级两次。
师：今天是第几次？
生：第六次，对。
师：第几次？
生：第六次。
师：好了，来，把那个小音乐拿出来，把座位整理好，可以上课了吗？
生：可以，来上课耶。
师：同学们好！
生：老师您好，请坐。
师：今天这节课我们探讨什么问题？
生：长方形的周长与面积。
师：其实我们这学期学的是什么？
生：面积。
师：但是当我们学面积的时候，马上想到以前学的什么？
生：周长。
师：学习就是这样，我们学新的内容，要去想什么？
生：旧的，对。
师：旧的曾经学过的，然后还要去怎么样旧的？说得好，课前这个小研究你已经做过比较了，稍后同步交流的时候，哎，要交流什么？
生：我是怎样比较的。
师：我们可以从哪些方面去比较？比较什么呀？对，好，两人交流一下。
（稍作停顿）
师：差不多了吧，我们继续抽签。谁啊？来，掌声有请34号同桌。
生：我做的这个小研究，第一个比较的是不相同之处。第一个不同之处是算法不同，正方形的面积求法是边长乘边长，正方形的周长求法是四乘边长；长方形的面积求法是长乘宽，长方形的周长求法是长加宽的和乘二。第二个是概念不同，面积是个面，周长是条线。第三个是单位不同，测量面积用面积单位，测量周长用长度单位。第四个是进率不同，相邻的面积单位相隔100倍，相邻的长度单位相隔10倍。
师：刘主任，我觉得还可以写下正方形周长的定义和面积的定义。
师：到前台展示一下。啊，不过刚才吴越东在说的过程中，有一个地方好像说的不是很准确，呃，应该是相邻的面积单位相隔100倍，相邻的长度单位相隔10倍。说单位的时候，它强调哪两个字？
生：相邻。
师：还有在长方形的周长求法，是他读的不准确，是长加宽的和乘二，刚才你读的是什么？
生：我刚刚读成长的加宽乘2了，应该读长加宽的和乘2。
师：好了，掌声送给汪子涵、戚梦乔，我会听啊，各加一分。好，稍后来展示一下。嗯，我觉得周长的定义是测量一个封闭图形四周的长度，这里有两个关键，哦不，三个关键词，是封闭图形、四周的长度。然后面积的定义是测量一个封闭图形内部大小。
师：好了，刚才刘主任普通发音，他说可以从哪个方面去比较？
生：定义。
师：不过这有一个字写的不对，一个“e”，来你说它。
生：这个“e”应该去掉言字旁。
师：对，掌声再次送给旺财啊，下次别写错了。哎，我想知道你们两个人分工，你的工作写什么？
生：呃，他后面写的，呃，他后面写的是长方形加呃正方形，或者呃正方形加……
师：来说，你准备教的什么？
生：嗯，就是长方形加正方形。
师：好了，说不清楚。但是你现在回顾一下，你的同桌刚才是从哪几个方面来比较的？
生：嗯，我的同桌是从……概率？
师：这什么呢？来，掌声鼓励一下。还有呢？
生：呃，还有……
师：看来同桌交流的事要好好听，刚才全班说的你也要听啊。你的同桌，你看看，来，你自己说，从哪几个方面比较了？
生：嗯，不相同的地方还有算法不同、概念不同、单位不同、进率不同。
师：现在说对了吧，如果下次不看材料书更好啊。你们两个人分工要调整一下。来，掌声先欢送。
师：好了好了，呃，我们发现吴亦凡写的怎么样？当然怎么写可以把它写得更好，但是他是从几个方面去比较了？
生：4个。
师：那我把它遮掉，你现在来回顾一下，他从哪些方面去比较的？
生：不同之处是算法不同、进率不同、概念不同、单位不同。
师：好了嗯，刚才他说的那个概念不同，其实和刘主任说的意义一样，怎么样啊？和刘主任说的定义不同是一样的，对吧？好了，我们今天要来比什么呢？床前明月光，疑是地上霜，举头望明月……哎，还记得刚才刘子润比较的时候，你看那个纸上他画了一张什么表格？
生：对，看的很仔细。
师：看好了，刚才刘子润有一个表格吧？对，哎，这个表格他就比较什么不同？我们还可以把这个表格变化一下，把刚才你们说的这些不同啊，都放到一张表格里去。那我们想一下，这个表格我们是要比较什么呢？
生：周长。
师：首先明白，我们要比的是什么？
生：周长和面积。
师：那这个表，有一个栏目一定是什么？
生：周长。
师：还有一个栏目是？
生：面积。
师：我们先比什么？
生：算法。
师：呃，不不不，先比他们哪个方面不同？
生：算法。
师：你觉得算法不一样好，接下来呢？
生：概念不同，或者用刘子睿那个说法，定义。
师：那么你现在能想象出那个表格是几行？
生：3行。
师：几行？
生：3行。
师：几列？
生：4列。对。
师：把这个表格画出来，看一下，看出来几行了？
生：3行。
师：再看出来几列？
生：四。
师：是这样的吧？
生：是。
师：那我们一个一个来看，我们比较定义的时候，刚才刘主任用的是什么方法呀？还记得他说的话吗？他说那个周长就是什么呢？来，再说一遍。
生：呃，周长就是封闭图形的四周的长度。
师：那接下来还要说什么？
生：是测量一个封闭图形内部的大小，当然还有物体表面的大小，对吧？
师：哎，用这样的话来说，可以不可以？
生：可以。
师：哎，你看你的材料，还有不同的方法，谁方法不一样？我的方法就不一样，我那个方法也能让你看出他们是不同的。快来前面展示一下。
生：就是我有一个小儿歌，面积是个面，周长是条线，面积是大小，周长是长短。
师：这儿歌怎么样？他说面积是个面，周长是条线，然后面积是大小，周长是长短。非常棒啊！请回座位，来，掌声有请。
生：我还画了一幅图，就是周长是条线，我是这么理解的，我画了一条线段，它是一维的；面积是个面，我画的是一个长方形，它是一个二维的图形。然后最后一句话写的挺好的，说给大家听一下，说：一个是线，一个是面，如果我们比较，结果一定是无法比较，因为一个是面，它是一个封闭图形，还有个是……这里表述不太准确，应该是它们单位不同，一个是长度单位，一个是面积单位，这样子就无法比较。
师：哎，刚才他用的什么方法，让我们看出来不一样？
生：画图。
师：这是不是个办法？而且还有个说法，说周长是什么？
生：一维。
师：那个面积呢，那个面呢？
生：二维。
师：哎，有两个这个新说法，一个叫一维，还有一个叫什么？
生：二维。
师：你猜猜，还可能有什么？
生：三维。
师：还真是有啊。哎呀，其实看图的时候突然发现，你这个图不去给他看一下太可惜了。掌声有请。
（另一学生展示图）
师：哎，继续看看，他也画了个图。好，董欣然不说话，你看懂了吗？他画了一个什么图？
生：菱形。
师：哦，我们现在学的长方形正方形，将来还会学其他图形，例如什么？
生：三角形。
师：三角形，很好。还有什么？
生：平行四边形。
师：还有他画的什么？
生：菱形。
师：哎呦，这个有点太淡了，但是你能感觉得出来，这个圆有周长吗？
生：有。
师：是左图还是右图？
生：右图。
师：有面积吗？
生：有。
师：哎呦，看到了，看到了啊。这个图中有周长，有面积对吧？表出来，然后他说这就表示是什么周长，这就表示什么面积。这样的图怎么样？
生：对。
师：不过是我请你的，如果你主动来就更好了。其实我们班上有11个同学都画了类似这样的图。怎么啦杨思博？
（学生回应）
师：对呀，我说了我们班有11个同学。那下次你要知道哎，我这个应该展示给大家看，你这个图一看就明白了吧？好了，来掌声欢送。
师：那现在看看这个表格里，这个地方写文字行不行？
生：行。
师：画图行不行？
生：行。
师：把儿歌写进去可以吗？
生：这都是办法。
师：那再看算法，当然现在我们只学了什么算法？这两种图形，是吧？所以这个表格呢，我们还要再完善一下。那我要把这两个字改的怎么样啊？
生：小一点。
师：因为算法要分成两种图形，一种图形是什么？
生：正方形。
师：还有一种图形是？
生：长方形。
师：看方老师怎么调整表格了，这个地方写什么？
生：正方形。
师：写正方形长方形，可以吗？
生：可以。
师：都可以，那你说写长方形。
（指定学生回答）
师：接下来这个地方该填什么？一起说。
生：长方形的周长。
师：来，我这样，我请人主持，来你主持，然后我请人来说话，你指好了，再来一个啊。
主持学生：长方形的周长，它是长乘宽的和乘二
另一学生：长方形的面积的算法是长乘宽。