师:图片中这个教室里,有很多物体。大家说说这些物体的面是什么形状,想到的请举手。这幅图片里教室里物体的面都有哪些形状呢?好,来你试一下。
生:国旗的面是长方形。
师:同意吗?好,请坐。那谁来观察说一说其他物体的面呢?来,这位女生你说一下。
生:黑板的封面是长方形。
师:哦,我们表述时应该说黑板的表面。好,请坐。还有吗?好,来,这位小女生也来说一下。
生:桌子的表面是长方形。
师:同意吗?观察很仔细,请坐。还有吗?好,你来试一下。
生:门的表面是长方形。
师:看到了吗?同意吗?好,请坐。看来同学们都非常善于观察。那么问题来了,在一次大扫除的情况下,一位同学擦整个课桌面,另一位同学擦整个黑板面,相同速度下谁先完成?为什么呢?好,你先来吧。
生:擦桌子的更快,因为黑板的面面积比桌子的面积更大。
师:他提出了一个词“面积”,好,请坐,很棒啊,看来有提前预习课本。那请看黑板,这样的两个面,比较一下是不是很容易就观察到谁的面积更大呀?谁的面更大一点,谁的面积更大呢?
生:黑板的面要更大一些。
师:所以说,如果这两位同学比赛的话,应该是擦课桌面的同学要先完成。那么在数学中,我们把这个面的大小称为什么呢?面,好,转过来。这节课我们就一起来学习面积和面积单位第一课时。好,转过去。对应的举个例子,课桌面的大小就是课桌面的面积。那么谁能来说一说黑板面的面积呢?你来吧。
生:黑板的大小就是黑板的面积。
师:同意吗?好,你再说一遍。
生:黑板面的大小就是黑板面的面积。
师:能听出来刚才这两次回答有什么不同吗?哦,有人提出来了。第一次回答的时候,他说是黑板的大小,第二次回答是怎么说的呀?很棒,能够及时改正,你也很棒,请坐。所以什么是黑板面的面积呢?对,黑板面的大小就是黑板面的面积。那么像这种物体表面的面积有很多,生活中也有很多例子。那你能跟同桌之间找一找,同桌两人各找一个物体的表面,然后摸一摸,去感受它的表面,再说一说对应它的面积是什么呢?好,现在小组之间,同桌之间相互交流交流。
(学生交流讨论)
师:好,我看同学们的声音慢慢小了,是不是讨论结束了呢?好,谁来尝试说一说,找找你身边物体的面,说一说它的面积。好,你来试试。
生:书本封面的大小,就是书本封面的面积。
师:说的很完整啊,那你能给大家展示一下书本课本封面的面积是什么呢?
生:就是书本这里面的一个表面,也就是封面。
师:哦,那你能给大家摸一摸吗?来,大家看一看他摸到的是否正确。
(学生摸书本封面)
师:对吗?都认为对吗?哦,那个小女生摇头了,你能说说原因吗?
生:应该是把这个数学书的表面全摸完。
师:他说应该是把这个数学书封面的大小全部摸完。也就是说,如果我只是摸这一点,算是它的面积吗?不算是不是?只摸这一点,这样摸的话对还是不对?不对。应该怎么样?要么从上往下,要么从左往右依次摸完整。很棒,请坐。你懂了吗?好,那么像这样,这位同学举出了一个课本封面,还有没有其他的例子呢?好,你来试一下。
生:字典封面的大小就是字典封面的面积。
师:表述得非常严谨啊,好,那你跟大家展示一下字典封面的面积是指什么吗?
生:就是指字典这一面的表面,也就是它的封皮大小。
师:那你能摸一下吗?给大家摸一下。
(学生摸字典封面)
师:对不对?好,请坐。还有吗?除了字典封面和课本封面还有吗?你有想法吗?还有吗?好,来这位女同学,你试试。
生:椅子正面的面积就是椅子正面的大小。
师:他举的例子是椅子。好,现在同学们可以感受一下椅子你坐的这个面的大小,感受一下它的面积是什么。感受,感受,摸完整了吗?好,很棒啊,能想到别人想不到的点,请坐。那么像这样物体的面,我们能说完吗?
生:说不完。
师:那谁能用一句话来概括一下呢,什么是物体表面的面积?好,看你举手了,来,大胆一点。
生:物体表面的大小就是物体的面积。
师:物体什么的面积?
生:物体表面的面积。
师:好,请坐。他说的谁能重复一下?来,你试一下吧。
生:物体表面的面,就是物体表面的大小。
师:这样说也行,好,很棒,你们听懂了吗?好,请坐。也就是说,什么是物体表面的面积呢?对应的就是物体表面的大小。好,需要注意的呀,我们这里说的是物体的表面。好,现在请同学们把这句话读一遍,面对大屏幕。
生:物体表面的大小,就是物体表面的面积。
师:声音不够洪亮呀,再来一次。
生:物体表面的大小,就是物体表面的面积。
师:很棒,老师听见你们的声音非常响亮。那么现在请同学们观察老师手中的课本,面对老师。课本封面实际上是什么形状呀?
生:长方形。
师:对,封面的大小就是这本课本封面的面积。现在老师把它描绘下来,它就是一个长方形。好,同理,那如果我想说这个罐子的上面,它的面积就是它这个面的大小,那对应它的图形其实就是什么形状呀?
生:圆形。
师:好,请同学们思考一下,是否所有的这种图形都有面积,都能确定面积呢?好,看大屏幕。第一个谁来尝试说一下?好,你来试一下。
生:第一个图形它没有封口,所以不是封闭图形,大小不能确定,所以我们就无法去研究它的面积。
师:很棒,说出要点了,因为它没有封口,所以大小不能确定,就无法研究它的面积。好,请坐,掌声送给他。好,第二个图形谁来试一试?好,你来试一下。
生:第二个图形有它的面积,因为它是封闭图形。
师:同意吗?哦,第二个是我们之前所学习的什么图形啊?
生:长方形。
师:我们知道它是有面积,可以确定它的面积。那么第三个图形呢?好,这位女生,你来试一下。
生:它是封闭图形,因为它封口了,所以它有面积。
师:同意吗?好,请坐。很棒啊,它跟我们之前所学习的不太一样,它是个不规则有缺口的,但并不影响它也是可以确定大小,也是有面积的。那一起看一下最后一个图形是否有面积?好,来,这个男生你试一下。
生:它是没有面积的,因为它不是封闭图形,对应它的大小我们不能确定,所以它就没有面积。
师:好,请坐,很棒啊,条理也很清晰。那么回顾一下,既然并不是所有的图形都有面积,那怎么样定义呢?好,你来尝试一下。
生:如果封口了就是封闭图形,说明它有面积;没有封口的就不是封闭图形,它就没有面积。
师:对,好,非常清晰,掌声送给他。好,他说了一个很重要的问题,就是并不是所有的图形都能确定大小,都能找到它的面积,必须是什么样子呀?
生:封闭图形。
师:对,封闭图形我们才能研究它的面积。那谁能用一句话说一说封闭图形的面积是什么呢?好,来,这位女士。
生:封闭图形的大小就是封闭图形的面积。
师:好,能够有迁移,很棒啊,请坐。好,我们把这句话归纳起来。我们刚刚接触了物体表面的大小就是物体表面的面积,图形的大小就是封闭图形的面积,现在我们把它合二为一。
师:封闭图形或物体表面的大小,就是它们的面积。好,现在请同学们齐读一下。
生:封闭图形或物体表面的大小,就是它们的面积。
师:很棒,请坐。好,现在拿出你的字典,找着字典的封面以及侧面,像老师这样放正,对着自己,感受一下字典的封面以及侧面,谁能说一说哪个面的面积比较小?找到的同学请举手。好来,这位男生你试一下。
生:字典侧面的面积比字典封面的面积小。
师:哦,你指的是哪个侧面?好,拿起来给大家展示一下,这样对比,摸一摸,告诉大家是哪个面。
(学生展示字典侧面)
师:看见了吗?看清楚摸的是哪个面了吗?好,请坐,很棒啊。好,我们看一下,观察一下字典有几个侧面呀?
生:四个。
师:那刚才这位同学所说的侧面比较小,指的是哪个侧面呢?
