师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：上次课我们学习了随机事件，现在简单复习一下。一定会发生的事件称为必然事件，一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。这节课我们继续学习随机事件的概率。
我们先来玩一个摸球游戏。我准备了两个袋子，每个袋子里都装有形状、大小、质地均匀的三个小球。现在我邀请同学从袋子里摸球，摸到后告诉我球的颜色，然后把球放回袋子，再随机摸取。好，我先摇匀袋子，来摸一个，是黄色的球。再找一个同学随机摸取一个球，还是黄色的球。同学们猜测我的这个袋子里装了三个黄色的球，给大家看看，确实袋子里是三个黄色的球。那我现在问大家，如果要从这个袋子里摸出一个红球，这是个什么事件？
生：不可能事件。
师：那如果要从这个袋子里摸出一个黄色的球呢？
生：必然事件。
师：好，现在我换一个袋子，里面同样是三个球。我再请几位同学来随意抽取一个球，并告诉我们摸到球的颜色。
生1：蓝色的球。
生2：绿色的球。
生3：蓝色的球。
生4：绿色的球。
生5：红色的球。
师：这几位同学摸出了几种颜色的球？
生：三种。
师：那我问大家，从这个袋子里摸出一个红色的球，是什么事件？
生：随机事件。
师：我们继续看这个袋子，里面有几种颜色的球？
生：三种，分别是绿色、蓝色、红色。
师：那我随机摸取一个球，有几种可能出现的结果？
生：三种，分别为绿色、蓝色、红色。
师：每一种结果出现的可能性一样大吗？
生：是，都是1/3。
师：为什么是1/3呢？
生：因为每一个球都有可能被抽中。
师：那我摸到一个红色球的概率是多大？
生：1/3。
师：摸到蓝色球和绿色球的概率也是1/3。
好，现在我们做第二个活动。大家都见过骰子，我请几位同学抛掷这个骰子，当骰子落在桌面上时，把骰子向上一面的点数报给我。
生1：6。
生2：3。
生3：1。
师：这三位同学抛出了三个不同的结果。那我问大家，抛这个骰子一共有几种可能出现的结果？
生：六种，分别为1、2、3、4、5、6。
师：这6种结果出现的可能性相等吗？
生：相等，都为1/6。
师：能解释一下为什么都相同吗？
生：因为这是一个规格标准、质地均匀的骰子，每一面都有可能出现。
师：如果我想丢到点数6，那么它出现的可能性有多大？
生：1/6。
师：回答得非常好。大家看，这里出现了1/3和1/6这两个数值，它们刻画了随机事件发生的可能性大小。我们现在把这种可能性大小称为这个事件发生的概率。大家看概率的定义，在课本130页把它画起来。前提是对于一个随机事件，随机事件一般用大写字母表示，比如事件A、事件B等等。对一个随机事件，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为概率。大家要特别在课本上把"数值"标出来，这说明概率是一个具体的数。概率记作P，用大写字母P代表概率，然后在它的下方打上一个小括号，里面写上这一个随机事件，比如写A，写B，读作随机事件发生的概率。同学们一起把这个定义读一遍。
生：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。
师：例如在第一个活动中抽到红球的概率就记为1/3，在第二个活动中，向上一面的点数为6，它的概率就为1/6，因为1/3和1/6就是刻画了它们发生的可能性大小，是两个具体的数值。我们来判断一下这两个题目说得对吗？第一句话，"我抽10次奖，一定会有一次中奖"。
生：错误。
师：哪个词用错了？
生："一定"。
师：如果要改，我们可以把它改成"我抽10次可能会有一次中奖"。第二句话"明天下雨的概率是80%，则明天不下雨的可能性是20%"，对吗？
生：对。
师：同学们都判断得非常好。下面我们继续做一个活动。我手上有五张牌，牌面上的数字分别是5、6、7、8、9。待会我会叫几个同学来抽牌，你先在心里想一个你想抽到的数字，报给我，抽完牌之后看看能不能抽到心里想的数字。我先把牌洗匀。唐可晴，你想抽到几？
生：6。
师：试试。随意抽一张告诉大家。
生：抽到了5。
师：李寻，你想抽到几？
生：我想抽到8。
师：试试。
生：抽到了9。
师：郑畅，你想抽到几？
生：我想抽到7。
师：试一下。
生：抽到了6。
师：这三位同学有没有抽中自己心里所想的数字？
生：没有。
师：说明想要抽中自己想要的数字容易吗？
生：不容易。
师：想要抽中自己想要的数字，这个可能性大吗？
生：不大。
师：现在我问大家，任意摸一张牌，一共会有几种出现的可能？
生：五种，分别为5、6、7、8、9。
师：出现的每一种结果的可能性相同吗？
生：相同。
师：用具体的数值来刻画，是多少？
生：都是1/5。
师：请问摸到红心6（假设牌中有红心6）的可能性有多大？
生：1/5。
师：所以如果你想摸中自己想要的那个数字，初步估计要摸几次？
生：5次。
师：如果我心里想6也可以，8也可以，那么我摸中6或者8的概率是多大？
生：2/5。
师：我们回顾一下这三个活动，找一找它们有哪些共同特征。第一个共同特征，出现每种结果的可能性相等。比如第一个活动里出现绿球、红球、蓝球的可能性是相同的；第二个活动里出现数字1 - 6的可能性相同；在第三个活动里摸到5、6、7、8、9的可能性都相同，每一种结果出现的可能性都一样，这是它们的第一个特征，对吧？第二个特征，大家看，我任意摸一球、任意抛一次骰子、任意摸一张牌，最后的总的结果数是有限的。第一个活动里是3种，第二个活动里是6种，第三个活动里是5种。所有的结果我们都能叙述出来，比如第一个活动里三种，就是绿球、蓝球、红球；第二个活动里六种，就是1、2、3、4、5、6。因此我们可以说，所有的结果总数是数得清的，也就是说所有结果的总数的个数是有限个，不可能出现无限个结果的情况，这是它们的第二个特征。
我总结一下这两个特征：第一，可能出现的结果是有限个；第二，每一种出现的结果的可能性都相等。同时符合这两个特征的事件，我们称它为等可能事件，有时也会在前面加"有限"两个字，称为有限等可能事件。我们这一章学的概率，都是学习等可能事件的概率。下面请大家判断一下，以下两个事件是不是等可能事件。第一个，一个转盘被分成红、黄、蓝三个区域，其中黄色区域面积最大，转动转盘，指针停在哪个区域的可能性大？这是等可能事件吗？
生：不是。
师：因为它不符合哪一个特征？
生：不符合每一个结果出现的可能性都相等这个特征。从图形上看，黄色出现的可能性更大，红色出现的可能性更小。
师：所以它不满足这个特征，这个说法对吗？
生：不对，因为它不满足等可能事件的条件。
师：接下来我们再看第二个。这是一场足球比赛，先观看一下足球比赛赛前的视频。（播放足球比赛赛前裁判决定双方选择场地权的视频）视频中裁判手中拿了一个硬币，硬币有几面？
生：两面，分别是正面和反面。
师：两个队的队长先选好自己要的一面，然后主裁判抛掷这枚硬币，选对的那个队就有机会先选择比赛的场地。大家看，这样选择场地的方式是有限等可能事件吗？
生：是。
师：因为一共有几种可能出现的结果？
生：两种，分别是正面朝上和反面朝上。正面朝上和反面朝上出现的可能性相等。
师：所以这是一个有限等可能事件。那么这样的做法对两个球队来说公平吗？
生：公平。
师：大家判断得很好。现在我们已经学习了有限等可能事件，问题来了，给我们一个有限等可能事件，用什么方法来求它的概率呢？我们回到之前的三个活动，在活动一中，摸到红球的概率是1/3，同学们回答，在这个活动里所有可能出现的结果数是几？