师:同学们好,请坐。
生:谢谢老师。
师:上次课我们学习了随机事件,现在简单复习一下。一定会发生的事件称为必然事件,一定不会发生的事件称为不可能事件,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。这节课我们继续学习随机事件的概率。
我们先来玩一个摸球游戏。我准备了两个袋子,每个袋子里都装有形状、大小、质地均匀的三个小球。现在我邀请同学从袋子里摸球,摸到后告诉我球的颜色,然后把球放回袋子,再随机摸取。好,我先摇匀袋子,来摸一个,是黄色的球。再找一个同学随机摸取一个球,还是黄色的球。同学们猜测我的这个袋子里装了三个黄色的球,给大家看看,确实袋子里是三个黄色的球。那我现在问大家,如果要从这个袋子里摸出一个红球,这是个什么事件?
生:不可能事件。
师:那如果要从这个袋子里摸出一个黄色的球呢?
生:必然事件。
师:好,现在我换一个袋子,里面同样是三个球。我再请几位同学来随意抽取一个球,并告诉我们摸到球的颜色。
生1:蓝色的球。
生2:绿色的球。
生3:蓝色的球。
生4:绿色的球。
生5:红色的球。
师:这几位同学摸出了几种颜色的球?
生:三种。
师:那我问大家,从这个袋子里摸出一个红色的球,是什么事件?
生:随机事件。
师:我们继续看这个袋子,里面有几种颜色的球?
生:三种,分别是绿色、蓝色、红色。
师:那我随机摸取一个球,有几种可能出现的结果?
生:三种,分别为绿色、蓝色、红色。
师:每一种结果出现的可能性一样大吗?
生:是,都是1/3。
师:为什么是1/3呢?
生:因为每一个球都有可能被抽中。
师:那我摸到一个红色球的概率是多大?
生:1/3。
师:摸到蓝色球和绿色球的概率也是1/3。
好,现在我们做第二个活动。大家都见过骰子,我请几位同学抛掷这个骰子,当骰子落在桌面上时,把骰子向上一面的点数报给我。
生1:6。
生2:3。
生3:1。
师:这三位同学抛出了三个不同的结果。那我问大家,抛这个骰子一共有几种可能出现的结果?
生:六种,分别为1、2、3、4、5、6。
师:这6种结果出现的可能性相等吗?
生:相等,都为1/6。
师:能解释一下为什么都相同吗?
生:因为这是一个规格标准、质地均匀的骰子,每一面都有可能出现。
师:如果我想丢到点数6,那么它出现的可能性有多大?
生:1/6。
师:回答得非常好。大家看,这里出现了1/3和1/6这两个数值,它们刻画了随机事件发生的可能性大小。我们现在把这种可能性大小称为这个事件发生的概率。大家看概率的定义,在课本130页把它画起来。前提是对于一个随机事件,随机事件一般用大写字母表示,比如事件A、事件B等等。对一个随机事件,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为概率。大家要特别在课本上把"数值"标出来,这说明概率是一个具体的数。概率记作P,用大写字母P代表概率,然后在它的下方打上一个小括号,里面写上这一个随机事件,比如写A,写B,读作随机事件发生的概率。同学们一起把这个定义读一遍。
生:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记为P(A)。
师:例如在第一个活动中抽到红球的概率就记为1/3,在第二个活动中,向上一面的点数为6,它的概率就为1/6,因为1/3和1/6就是刻画了它们发生的可能性大小,是两个具体的数值。我们来判断一下这两个题目说得对吗?第一句话,"我抽10次奖,一定会有一次中奖"。
