师：同学们起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。谢谢老师。同学们，在我们之前学过函数，大家还记得吗？
生：记得。
师：同学不记得也没关系。那我们先来回顾一下函数的定义。一般地，在某个变化过程中存在两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地有唯一的一个y值（注意这里是唯一的一个y值）与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x叫做什么呀？
生：自变量。
师：y叫做因变量。很好。那么有哪位同学还记得我们前面所学过的哪些函数吗？有没有哪位同学能帮老师具体回忆一下？好，请刘子鹏你来说。
生：一次函数。
师：那你能告诉老师一次函数的表达式吗？
生：y = kx + b。
师：y = kx + b，其中k、b为常数，k怎么样？
生：不等于0。
师：好，那老师想问一问，如果其中的这个b，我把它变成等于0，会变成我们所学的什么函数呢？
生：正比例函数。
师：你能把表达式说一下吗？
生：y = kx。
师：其中的k还是什么数啊？
生：常数。
师：对。好，那么我们在九年级还学过一个函数，记得吗？
生：二次函数。
师：表达式是？
生：y = ax2 + bx + c。
师：有没有范围限制？
生：a不等于0。
师：a不能等于0，对吧？好，请坐。看样子刘子鹏对前面所学过的函数掌握得非常牢固，你们回忆起来了没有？
生：回忆起来了。
师：很好。那么在上新课之前，请同学们先来观看这个小视频。
（播放小视频）
师：视频看完了，大家能想起这是在干什么吗？
生：运动会。
师：这是我们去年运动会的一个小视频，他们在进行跑步。那大家期不期待我们今年的校运会啊？
生：期待。
师：那么请同学们跟随老师一起走进我们今天的课堂，看看我们生活周边的数学。在第13周我们学校将举行校运会，学校给每个班级发放了一定的活动经费，请同学们帮老师完成这个表格，可以写在你的草稿本上。
（学生填写表格）
师：写完了吗？
生：完了。
师：写完了来找个同学来跟我说一说。有没有谁？好，刘宇航，你来说。
生：第一个是5，第二个44，第三个24，200÷424，十二分之二百，十二分之200。
师：可以不可以？这两种回答都可以。好，请坐。那大家想一想，我们一起来看看在这个题目中什么是不变的？什么是改变的？活动总经费多少元啊？
生：200元。
师：这是不变的。那什么发生了改变？
生：人数。
师：其中一班人数、二班人数、三班人数分别发生了改变，对吧？那大家能不能用所学过的式子表示y与x之间的关系？可以怎么写？大家说一说。
生：y = 200÷x或者y = 200/x。
师：很好。可是大家再来看看这个图片，这是哪里？
生：操场。
师：对不对？那在举行校运会之前，学校给每个班级划分了一个活动区域，请大家帮李老师来找一找其中长与宽之间的关系式。知道的同学举手回答。哪位同学来说一说？好，周一南你来。
生：y = 100/x。
师：对不对？请坐下。好，那么在筹备校运会的时候，李老师为了给大家去惠民超市买爱吃的零食，他开车去了超市，超市大概有多少千米啊？
生：15千米。
师：大家动动脑子，想一想我可以怎样写出速度与时间的关系？
（学生思考并书写）
师：看到大家都已经写完了，来谁来分享一下你的？好，你来。
生：v = 15/t。
师：v = 15/t，对不对？
生：对。
师：好，那你告诉我在这个题目中我们涉及到了哪些量？
生：路程、速度、时间。
师：对不对？非常好，请坐下。那大家将我们这三个表达式一起来观察一下，看看它们有什么共同特点。有想法的同学举手。好，李亚婷，请你来说。
生：分母是未知数。
师：分母是不是未知数？是，其中这个分母都是x，这是t，这是x。很好，这一点分母是未知数，分子都是常数，对不对？可是你能仿照我们前面所学的正比例函数说出这类函数的表达式吗？
生：y = k/x，且k不等于0。
师：对不对？说得非常好，大家给他一点掌声鼓励。好，请坐。像这样的式子，y = k/x，这就是我们今天所要学的另一种函数，我们把它叫做反比例函数。好，那么我们一起来看看反比例函数它的定义。我们说一般地，形如y = k/x，好，我们一起来读一遍，一般地，形如，预备齐。
生：一般地，形如y = k/x，k为常数，k不等于0的函数叫做反比例函数。其中，x是自变量，y是函数。
师：好，既然x是自变量，那么k在前面我们这个正比例函数中，我们说k不等于0，对吧？好，那我们这里也加上k不等于0。那么大家想想这个自变量他有没有什么要求？
生：x≠0。
师：对，这我们需要特别注意，其中的x不等于0。好，接下来让我们进行一个游戏互动，看看一般形式，这个反比例函数一般形式我们知道了，大家能不能想一想还有没有什么其他的表现形式？大家可以进行怎样的一个变形？自己在本子上写一写。
（学生书写）
师：停下来，我看见大部分同学都已经写完了。好，你离我最近，请你来说。
生：xy = k，y = k·x?1。
师：好，这是它的第一种变形。好，可以。还有吗？
生：y = k乘以x分之一。
师：y = k乘x分之一，很好，y = k乘以x的 - 1次方，对不对？这一个x分之一，我们可以把它变成负指数的形式，对不对？所以我们可以写成这种表达式，非常好，请坐下。好，那么请同学们把这3个表达式记录在自己的书上，这是我们本节课重点公式。写完了吗？
生：写完了。
师：好，那么接下来我们进行一个小游戏，看看同学们对反比例函数的概念掌握得如何。来，有没有哪位同学来？很多同学举手了，很好，来请周玉彤跟徐小丽你们两个一起来，看看谁会赢？