师：同学们，请坐。同学们，老师这儿有一个盲盒，你们猜猜里面有什么？
生：猜猜里面有一支笔。
师：到底有什么呢？我们一起来看看。是什么呀？小棒。几根小棒？
生：4根。
师：4根小棒如果摆一个数学图形，能摆成什么图形呢？
生：能摆成一个正方形。
师：我们一起来看一看。果然，4根小棒确实能摆成一个正方形。你们听，盲盒里面还有小棒。我现在想知道，这个盲盒里面的小棒一共能摆多少个正方形。有办法吗？怎么办？
生：得知道盲盒里面有多少根小棒。用除法计算。
师：那一共有多少根呢？
生：8根。
师：8根，那我这4根还能怎么摆？
生：还能摆一个正方形。
师：那我刚刚的过程是，拿8根小棒怎么摆的？
生：每次摆一个正方形，一共摆了两个正方形，正好摆完。
师：刚刚王曼云回答问题的时候还说，得知道一共有多少根小棒。那刚刚这个过程怎么表示？用除法，你来说说。
生：8÷4 = 2（个）
师：2个代表什么呀？
生：有两个正方形。
师：为什么可以用这个算式来表示刚刚的过程？你继续说。
生：因为有8根小棒，每个正方形需要4根小棒，正好可以摆两个。
师：他实际上是在求什么呢？于子然说。
生：8里面有几个4。
师：真好，算式变出来了。你能说一说，算式里的8、4、2分别代表什么意思吗？
生：8是一共有8根小棒，4是每一个正方形需要用4根小棒摆，2是一共可以摆两个正方形。8是总数，4是每份数，每个正方形要用4根小棒，2是份数，能摆两个正方形。
师：说得真好。用8根小棒摆正方形的问题，难不倒大家。那请同学们继续思考，如果用9根小棒来摆正方形，又能摆几个呢？你们可以利用手中的小棒摆一摆，或者拿起学习单第一页，看第一题，在空白处画一画，选择你喜欢的方式来研究一下，开始。
（学生操作）
师：好，老师看到大部分同学都完成了。我们一起来看一下。大家看，谁看懂第一个同学的想法了？
生：看懂了，摆了两个正方形，还多了一根小棒。
师：那第二个同学呢？他是怎么摆的，黄子金？
生：和第一个一样，都摆了两个正方形，还多一根小棒。
师：他俩有没有什么区别呀？
生：第一个同学选择的是摆一摆，第二个是写一写、画一画。
师：看来，不管是摆一摆还是画一画，我们用9根小棒都能摆出两个正方形，还多一根小棒。这就是我们在分东西时遇到的新情况，分得的结果有剩余，剩余的部分不够一份，就不能再分了。因此，我们把剩下的这个1叫做余数。同学们，刚刚用9根小棒摆正方形的这个过程，可以用算式来表示吗？哦，我看到大家特别积极。我们不着急，还是把你的想法写在学习单第一页的空白处，可以用什么样的算式来表示呢？在写之前，刚刚选择用摆一摆方式的同学，把小棒收到学习袋里，然后将学习袋放到书箱中。
（学生书写算式）
师：我看大家都特别有想法。我们一起来看一下。在看同学们作品之前，我想问一下大家，我刚刚巡视的时候，看到大家大部分选择用除法表示刚刚的过程。谁能告诉我，你是怎么想的？为什么选择用除法？
生：因为是求9里面有几个4，所以用除法来表示。
师：好。刚刚老师巡视时，发现有同学这么写。你们同意这种写法吗？
生：不同意。
师：不同意，说说你的想法吧，你是怎么想的？
生表达想法阐述错误原因。
师：好，还有别的想法吗，周宇轩？
生：还得写多出来的一根。
师：他的意思是，把9根小棒，每四根摆一个正方形，摆了两个，但不只是摆了两个，多出来的这个1在算式中不体现，可以吗？
生：不可以。
师：好，还有两个同学这么写，在算式中体现了多出来的1。那你觉得他这个写法怎么样？
生发表不同看法，有同意有摇头。
生：因为余数不能用汉字表示，应该用六个小点来表示。
师：你懂的可真多。那6个小点是什么意思？
生：表示剩余的意思。
师：真好。其实，数学是一个非常严谨的学科，在数学表达上有更加简洁的表示方式。数学算式通常选择用符号来表示。9根小棒，每四根摆一个正方形，大家都同意用9÷4来表示，那后面应该怎么表示呢？摆得两个正方形还多余一根，多余的这个1就是我们所说的余数。为了区分除法算式中的商和余数，就像傅一优所说的，我们可以用6个横着排列的小圆点将它们分开。像这样的符号，我们管它叫做余号，读作“余”。那么，这样的算式就叫做有余数的除法算式，这就是我们今天一起研究的有余数的除法。现在，经过大家一起努力，我们得到了一个有余数的除法算式。谁能尝试着读一读，这个有余数的除法算式应该怎么读？
生：9÷4等于2个余1根。
师：真好，谁还能试试？朱靖宇。
生：9÷4等于2个余1。
师：真好。大家一起读一下。
生：9÷4等于2个余1。
师：大家都会读像这样的有余数的除法算式了。算式我们列出来了，我现在还想问，9、4、2、1分别代表什么意思？
生：9就是总数，有9根小棒；4是每份数，一个正方形需要4根小棒；2是份数，可以摆两个正方形；1是摆了两个正方形后还余一根小棒。
师：真好。9就是有9根小棒，4就是一个正方形需要4根小棒，2就是可以摆两个正方形，1就是剩余的一根小棒。这个也难不倒你们。接下来，同学们，刚刚我们一起经历了两次摆正方形的过程。请大家回忆一下，这两次摆小棒有什么不同，又有什么相同的地方？先说不同，谁能试试？