师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。同学们，今天老师带来了10支铅笔，打算将它们平均分给几个小朋友。你想每人分几只呢？来说一说。请你。
生：我想每人分两只。
师：请坐。还有谁想说？你说。
生：我想每人分3只。
师：非常棒！还有谁？请你。
生：我想每人分4只。
师：非常棒，请坐。看样子，把10支铅笔每人分几支，有很多种分法。如果我们每人分两只、每人分3只、4只、5只，分别可以分给几人呢？你可以用小棒摆一摆，也可以圈一圈，将分得的结果填在学习单1的表格中。好，开始吧。
（学生操作）
师：好，请你到上面去圈一圈，你就在上面完成。继续，对，把它都写完，每一种情况都写完，圈一圈填一填。对，很好。好同学们，请坐正。和他分的一样的请举手。哇，大家意见高度一致，手放下。谁来给大家介绍一下每人分3支的情况呢？谁想来？好，请你，记得拿话筒。
生：每人分3支，只有3人能分到铅笔，多一支，还剩一支。
师：为什么不继续分呀？
生：因为只有一支，每人要得到三支，也就是剩的这一支不够再分给一个小朋友了。
师：是吗？是这样的，像这样不够再分给一个人，我们把这个部分就叫做剩余的。原来啊，10支铅笔，每人分3支，分得的结果是分给了3人，还剩一支。看样子，我们原来的表格已经不能完整地表示出我们分得的结果了。这时，我们就需要在它的旁边再增加一列“还剩几只”。谁再来完整地说一说每人分三支，分得的结果是什么？请你，这个男生。
生：每人分3只，分给3人，还剩一只。
师：也就是分的结果是分给3人，还剩一只，非常棒，请坐。那其他几种情况，分得的结果又是怎样的呢？谁来说一说？好，你说。
生：第一种是10支铅笔，每人分两支，可以分给5人，剩下的就没有了，正好分完。
师：非常棒，正好分完的情况，我们在表格中记录的时候，可以画一条横线来表示。好，继续。后面男生。
生：一共有10支铅笔，每人分4支，分给两人，还剩两支。
师：哦，也就是分的结果是分给两人，还剩两支，请坐。最后一种情况，10支铅笔，分的结果是？直接说结果。
生：分给两人，正好分完。
师：是吗？我们也可以用横线来表示。好，请同学们在你们表格右边的这一列，将分得的结果填写完整。好了吗？
生：好了。
师：刚才，我们分了4种情况，比一比，它们有什么不同的地方呢？你能给它们分分类吗？和你的同桌说一说，它们有什么不同的地方呢？你能给它们分分类吗？同桌讨论讨论。好，谁来说一说？请你。
生：我觉得可以把第一种和第四种分成一类，第二种和第三种分成一类。
师：说说你的想法。
生：因为第一种和第四种它们都正好分完，然后第二种和第三种有还剩下的。
师：哎呀，特别棒，请坐。为了便于观察，我们把同一类的放在一起。好，这一类是正好分完的，这一类是有剩余的。刚才，同学们根据分得结果的不同，将它们分成了两类。其实呀，不管最后有没有剩余，它们在同一种情况中，每人分到的支数都是同样多的，所以它们都是平均分。我们之前学习的平均分，都是正好分完的，今天这节课，我们又认识了平均分的另一种情况，有剩余的情况。那这些平均分的每一种情况，你能用算式表示出它分的过程和分的结果吗？请你在每一种情况表格的最右方，试着写一写。老师发现，同学们都想到了用除法算式表示出分的过程。想一想，分给几人，还剩几只，怎样在结果中完整地表示出来呢？有困难的同桌可以讨论讨论，分给了几人，还剩怎么表示呢？想一想，同桌可以讨论讨论，结果是，那结果是，想一想可以怎样表示呢？遇到困难的同桌，两人可以商量商量。好，全体坐正。老师刚才发现，正好分完的情况，同学们很快就写出了算式。来，谁给大家汇报一下第一种情况？好，后面那个男生。
生：有10支铅笔，10÷2 = 5（人）。
师：单位名称是“人”，非常棒。好，继续。
生：10÷5 = 2（人）。
师：第二种和第四种情况，下面一个同学说。
生：10÷5 = 2（人）。
师：非常棒，请坐。好，刚才每人分三只的情况，同学们都想到了用10÷3来表示出它分的过程，但是在结果的表示的时候，出现了不同的想法。我们来看看这两位小朋友的。好，请这两位小朋友来给大家介绍一下，你是怎么想的？来，你能给大家介绍一下，你这个符号表示的是什么意思吗？
生：表示余一。
师：也就是说，你把剩余的一支也表示出来了，是吗？嗯。你来说一说你的。
生：我写的是余3余一，分给三人，还剩一只。
师：哎呀，我发现这两个小朋友说的都特别形象。虽然他们的表达方式不一样，但是他们都是为了完整地表示出分得的结果。掌声送给他们。好，谢谢你们。其实呀，在数学上我们有统一的符号来表示。10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩一支，我们一般在后面点上6个小圆点，再写上剩余的“1支”，表示还剩一只。现在你能说一说，这里的3和这里的1分别表示什么吗？谁来说一说？好，这边这个男生请你。
生：这里的3表示能分的人数，分给3人，1表示剩余的一只。
师：非常棒，请坐，表示还剩一只。我们都知道，在除法算式中，每个数都有它自己的名字，10叫被除数，3叫除数，那剩余的一支，是不是也应该有它自己的名字呢？先来给它起一个。好，后面那个男生请你。