师：同学们，你们好！很高兴能在这里和大家一起上课。今天我们学习的内容是小学二年级数学有余数除法的整理与复习。在有余数的除法这一单元里，我们都学了哪些知识呢？首先，我们认识了什么是余数，还知道了余数和除数的关系，余数都比除数小。下面请看这幅图，这是一条10米长的彩带，每3米剪一段，剩下的这一段是多长？
生：有的同学说是1米，因为10÷3商3余1。
师：1米在图上指的是哪一部分？
生：对，就是红色部分。
师：同学们请看，这部分比一份短，也就是不够一份，不能够再分，所以余下来了，这就是余数。仔细观察，图中的哪部分表示被除数，哪部分表示除数？
生：整条彩带的长度表示被除数，这一段的长度表示除数。
师：从图中我们还能很清楚地看到余数都比除数小。那你们知道被除数、商、余数之间有什么关系吗？让我们一起来研究一下。用彩带围成一个三边一样长的三角形，这个三角形每条边长都是3米，围一圈之后多出1米，这条彩带有多长？
生：因为这个三角形的三条边一样长，围完一圈就是围了3个3米，3×3 = 9米，再加上多出的1米就是9 + 1 = 10米，所以这条彩带长10米。
师：相信聪明的你们一定算对了。现在把三角形的三条边展开，就变成了刚才的那条彩带。刚才我们把彩带的总长看作被除数，每一段长度看作除数，分完后剩下的这一小段看作余数。大胆猜猜看，它们之间有什么关系呢？
生：听到有同学说除数乘商加余数等于被除数。
师：是这样吗？仅仅通过一个例子就下结论，还不能让人信服。让我们再举几个例子来验证一下。请大家认真计算，然后仔细观察上下两题，你们发现了什么？我们一起来看一下吧。先来观察第一组，上面的算式46除以7商6余4。再来看下面的算式，和上面有什么关系吗？
生：细心的同学一定发现了，7是上面的除数，6是上面的商，4是上面的余数，除数乘商加余数就等于被除数。
师：再来看第二组，通过观察也是除数乘商加余数等于被除数。第三组也是这样的规律。通过刚才的验证，我们发现被除数的确等于除数乘商加余数，我们的猜想是正确的。你们太棒了！接下来老师要考考你们了。第一题，除数最小是几？写在方块里。解决这道题，我们要牢记，余数都比除数小。反过来说，除数都比余数大。余数是5，除数最小也要比5大一，所以除数最小是6。再来看第二题，在方块里填上适当的数，你们能想出几种不同的答案呢？一定要认真思考哟。现在让我们来听听这位小朋友是怎么想的。
生：我是这样想的，因为我们知道余数都比除数小，现在余数是1，除数最小是2。再根据被除数等于除数乘商加余数，2×6 + 1 = 13，所以被除数是13。
师：我们还能想出几种不同的填法。一起来看，我们可以按照从小到大的顺序来思考，这是第一种填法，和刚才那位小朋友填的一样。按照这样的顺序思考，除数还可以是几？
生：对，是3。再根据被除数等于除数乘商加余数，算出被除数是19。
师：除数还可以是4、5、6等等。在这道题中，除数大于余数1就可以，然后再根据被除数等于除数乘商加余数算出相应的被除数。同学们，这个单元我们还学习了列竖式，一起来复习一下。先填空，再列竖式计算，11里最多有几个2。我们想要解决这个问题，就要想关于2的乘法口诀，看看2乘几最接近11，又比11小，就是二五一十，所以11里面最多有5个2，11÷2商5，2×5 = 10，11 - 10 = 1，也就是余数是1。下一题，14里最多有几个3？
生：14里最多有4个3，14÷3商4余2。