师：上课！
生：老师好！
师：请坐。今天我们学什么？
生：面积。
师：是的，我们继续学习三角形的面积。三角形面积怎么求？
生：三角形面积等于底乘高除以2。
师：是吗？三角形的面积等于底乘以高除以2，没问题。那么，如果要求三角形面积，你们觉得需要知道什么条件？好，现在这里有一个三角形，底是7，高是6，谁来求一下它的面积？薛飞跃，赶紧把话筒递给他。
生：三角形ABC的面积S = ah÷2 = 7×6÷2 = 42÷2 = 21。
师：这位同学说面积是7乘以6除以2。有不同意见吗？男孩子，把话筒传过去。
生：我觉得是错误的，因为它的底和高并不是……
师：前面一个同学有个词没说出来，你说说。
生：因为它的底和高并不是垂直的，不是对应的。
师：是这个意思吗？如果要求这个三角形的面积，你觉得需要知道什么？旁边女同学。
生：我需要知道AC的长度，也就是6厘米所对应的底；或者知道BC相对应的高。
师：可以，很好。现在能求面积了吗？张曦月。
生：底乘以高除以2，4×7÷2 = 28÷2 = 14平方厘米。
师：看来大家对三角形面积的知识掌握得还不错，没问题吧？大家都在点头。好的，现在老师有个新任务。如果以BC为底，画与三角形ABC面积相等的三角形，你们有办法吗？试试看，在练习纸的第一题处画一画。画的时候想一想，为什么你画的这个三角形和ABC面积相等？以BC为底，你可以不只画一个。
（学生画图）
师：画好了吗？同学可以跟同桌说说，你画的三角形为什么和原来的ABC面积相等。
（学生交流）
师：我们来看看，很多同学都画好了。这是戴文杰画的，他画的这个三角形和原来的ABC面积相等吗？为什么？申杰，把话筒递给他。
生：因为它们同底等高，所以这个三角形的面积和原来三角形的面积一样。
师：同底都是BC，高也一样，所以你认为它们面积相等，同意吗？跟他画得一样的同学举手，还不少呢。有个同学画了好几个，这些画的三角形都和ABC面积相等吗？
生：相等。
师：为什么相等？后面男孩子，把话筒递给他。
生：因为这些三角形都是同底等高的，所以它们的面积相等。
师：你为什么说它们同底等高呢？
生：因为它们的底都是BC，高都是一样的。
师：高为什么一样呢？
生：因为它们的高都在同一条线上。
师：前面男孩子，你来说说。
生：因为平行线之间的距离处处相等。
师：你的意思是这里有一组平行线，平行线之间的距离处处相等，所以体现在三角形里，就是这些三角形的高相等。底相等、高相等，所以你认为这些三角形都和ABC面积相等，很好。那么，和ABC面积相等的三角形只有刚才这些同学画出来的这几个吗？旁边男孩子，翰林姬。
生：我觉得只要是同底等高的三角形，就有无数个，而且它们的面积都一样。如果以BC为底，应该有无数个，这里有一条线，只要顶点在这条线上，无论是锐角三角形、直角三角形都可以。
师：上文然，也就是说，这里有很多个，对吧？如果这里有一条平行线，是不是就有很多个面积和ABC相等的三角形？可以画几个？
生：无数个。
师：严正阳，赶紧把话筒传给他。
生：因为我觉得这个三角形是同底，但不是等高，这个高和刚才三角形的高不一样，而其他三角形的顶点都在这条平行线上，保证了高相等。
师：我刚才还看到有同学是这样画的。詹生杰，刚才说和ABC面积相等的三角形顶点要在这条平行线上，他画的这个三角形可以吗？和ABC面积相等吗？詹生杰，你自己来说。