师：上课，同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。同学们，你们今天早上是怎么来学校的呀？请你说。
生：是我妈妈开车送我来学校的哦。
师：私家车。请你说。
生：坐爸爸的车也是私家车。
师：请你说。
生：我是步行到学校的，走路来的。
师：请你说。
生：坐地铁来的。
师：公共交通对吗？好，那你们猜一猜，左老师今天是怎么来的？请你说。
生：嗯，可能是坐地铁哦。
师：请你说。
生：嗯，坐公共汽车来的哦，绿色出行。
师：请你说。
生：骑自行车来的诶。
师：请你说。
生：你可能是走路来的哦。
师：都觉得左老师非常的低碳生活，对吗？好，请你说。
生：可能是坐出租车来的。
师：你非常了解我，咱们非常有缘分。左老师今天呀，就是坐出租车来的。而且特别巧的是，咱们这一节课，就是要来研究出租车当中的数学问题。左老师平常呢，打车比较多，攒了一些地市票。请你仔细观察观察，你有什么疑问吗？请和你的同桌说一说。
（学生讨论）
师：好啦，我已经看到有很多同学都自信的举起了小手。好，请你说说你的疑问。
生：为什么里面有些是整数，有些是小数呢？
师：哦，当然呀，我们的里程有小数有整数，金额也是一样的，对不对？好，请你说。
生：为什么1.2千米、2.9千米和3千米都是奇缘呢？
师：这个问题提得非常好，我要给他记下来。同学们，爱因斯坦说，提出问题比解决问题更加厉害。还有哪位同学有更好的问题？好，请你说一说。
生：为什么5千米比4千米多1000米要多收1.5元呢？
师：又有一个非常有价值的问题。还有其他疑问吗？好，请你说一说。
生：为什么3.1千米比3千米多0.1千米还要多收1.5元呢？
师：特别棒，这也是左老师想要问大家的问题。看来大家好像都是对它的收费有疑问，对吗？好，那你们再仔细想一想，仔细看一看，猜一猜出租车他到底是怎么收费的呢？再和你的同桌讨论讨论。
（学生讨论）
师：已经猜好了吗？这么厉害。好，我想请一位同学来说说你的猜想。请你说。
生：嗯，我觉得一到3千米以内都是收七元，然后超过3千米，小于等于4千米，都是增加1.5元。然后，嗯，大于4千米，小于等于5千米，都是再多收1.5元。
师：哦，那我想问你，我们的出租车里程只有5千米吗？只能坐5千米吗？如果比5千米要多怎么收费呢？诶，你已经猜到了一部分，我们再猜一猜好不好？好，请你说。
生：我觉得应该是3千米以下是七元，然后3千米以上每多出1000米，就增加1.5元。
师：这个猜想你们同意吗？我觉得非常大胆。好，就着你的猜想，他说3千米以内是七元是吗？那我问你，我走2千米呢？
生：也是七元。
师：哦，是你的猜想。好，那我走0.1千米呢？
生：也是七元。
师：好，这是你们的猜想。好，还有吗？他的猜想是超过3千米的部分，哦，每多1000米多收1.5元。好像是有一点点感觉了，对不对？他猜到了3千米以内和超过3千米的部分，可是你们再看看，是不是总有一些不太对的地方？想不想知道出租车到底是怎么收费的？
生：想。
师：出租车的标准来啦，咱们一起读。出租车收费标准预备起。
生：出租车收费标准，3千米内每七元，超过3千米的部分，每千米1.5元，不足1000米按1000米计算。
师：刚刚这位同学，他的猜想是不是非常伟大？他猜中了前面的两个要求对不对？3千米以内七元，超过3千米的部分每千米1.5元。我们人类很多伟大的发明都是源于猜想，我相信这位同学今后肯定会有更大的发现。好，我们刚刚觉得不对的地方，哪一个标准给我们解答了？
生：第三条。
师：第三条？哪一条？一起告诉我。
生：不足1000米按1000米计算。
师：非常好。好，那我们看看，有了出租车的收费标准，这两个问题我们有答案了吗？
生：有答案了。
师：好，先和你的同桌说一说，然后待会儿我要请同学大胆地说出你的解答。开始。
（学生讨论）
师：哦，都有答案了吗？
生：有了。
师：好，来，请你说。
生：第一条，为什么1.2千米、2.5千米、3千米收费都是七元。因为出租车收费标准里面第一条说了，3千米以内都是七元，而这三个里程正好符合这个要求，对吗？
师：好，非常棒。那第二个问题呢？谁来解答？好，请你说。
生：因为超过3千米的部分每千米1.5元，然后不足1000米就按照1000米的计算，而这几个条件都是符合的。
师：你们同意他的答案吗？
生：同意。
师：因为你看5千米和4千米，都是在超过3千米的部分，对吗？所以多1000米就要多收1.5元。而3.1千米比3千米，它虽然是多0.1千米，但是因为第三条，不足1000米要按1000米计算，所以3.1千米我们要看成4千米来计算，所以比3千米要多收1.5元，对吗？唉，看来大家呀，对这个收费标准都有了自己的理解。那么敢不敢接受挑战，把它运用起来呢？
生：敢。
师：不够自信，敢不敢？
生：敢。
师：非常好。这是我们班的开开、心心和乐乐，他们三个小朋友呀，想利用周末的时间去阳湖玩一玩。请你帮他们算一算，他们分别要付多少钱，然后想一想，怎样才能让这些小朋友看得更加清楚明白呢？请拿出你们的学习单，在上面写一写。
（学生做题）
师：好，都写好了吗？好，请写好的同学举手示意一下。好，OK，把手放下来。我们一起来看看这三位同学的解答。好，首先请这位同学来说一说，来，请你说，上台来说。
生：额，我算开开家的方法是，2.5千米小于3千米，3千米以内七元，所以开开一家就是七元。然后心心家是，3千米以内的部分是七元，所以七元在下面。呃，然后8千米减3千米就等于5千米，5千米每千米1.5元，所以超出3千米的部分就是7.5元，然后7.5元加七元等于14.5元，这就是心心家的钱。然后乐乐家，他们是7.2千米，7.2千米小于8千米大于7千米，所以他要按照8千米的收费来算，所以和上面心心家的算法是一模一样的，所以他最终的钱数也是14.5元。
师：诶，他的思路是不是非常清晰？他的解说你们听明白了没有？好，左老师有一个小疑问，这个7.2千米，我们实际上是不是因为它不足1000米要按1000米计算，我们就可以直接看成8千米来计算，对不对？实际上我们这个算式是不是都可以省略了，对不对？思路非常清晰。和他答案一样的小朋友请举手。哎，非常好，放下来。好，我们再来看一看下一位同学的，这个同学呀，不仅有算式，还有图画。请你来说一说。
生：呃，我的这个7.2千米，因为它不足1000米按1000米计算，所以它应该是等于8千米。8千米减3千米等于5千米，因为它比3千米多了5千米，所以要乘以1.5等于7.5元。然后这边这个是因为它2.5小于3千米，所以3千米以内都是七元。还有一个就是因为8千米也是大于3千米的，然后8千米比3千米多了5千米，所以5千米应该还是乘以1.5等于7.5元。
师：好，对于他的解答，里边有没有什么想要说的？好，请你说。
生：还忘记算上3千米以内的七元吗？
师：发现了没有？是不是你只算了后面的5千米，那前面3千米还要多少钱？还有七元。所以要用这个7.5怎么样？再加上七元是不是？好，左老师帮你补上去好吗？嗯，我们要在这里加上。8千米是不是也是一样的，因为前面3千米它是以七元是一个固定的价格，对不对？我们除了后面5千米要算，前面3千米的价格是不是也要加上去？嗯，有没有跟他一样小错误的同学，赶快更正一下好吗？嗯。好，我们再来看第三个同学的，请这位同学上来说一说你的想法。
生：我算开开家，他们只行驶了2.5千米，而这里说了3千米以内是七元，所以他们只需要付七元。心心家价钱超过3千米，每1000米加1.5元，而他们行驶了8千米，8 - 3 = 5千米，5×1.5 + 7 = 14.5元。