师：准备好上课了吗？
生：准备好了。
师：好，上课，起立。同学们好。
生：老师好。
师：请坐。诶，同学们，今天我们来研究什么呢？我们一起来读一读课题，读。
生：小数除法的诊断与拓展。
师：看到这个课题你会想到什么呀？来来来，你说说啊。
生：我会想到我自己去医院的时候，医生先给我开一张单子，然后听一下心脏，然后把脉，然后还有看一下舌头有没有红。
师：哎呀，他刚才说他想到了什么？你去看过病是不是？我也去看过，医生会给我们先看看有没有问题，是不是？你是看到了哪个词？
生：诊断。
师：他看到诊断想到了医生看病，还有一个什么拓展。你知道什么是拓展吗？来，你说说看，用上话筒。
生：我认为拓展就是举一反三。
师：举一反三，是吧？嗯，有这个意思啊。那今天其实我们是要对小数除法来做个诊断，来做个拓展。怎么诊断呢？看，这是昨天下午老师出的诊断的4道题，还记得吗？感觉自己做的怎么样？
生：很好，挺好的。
师：你呢？
生：挺好的。
师：对自己评价都挺高。是不是？哪道题目一定能做对？
生：我觉得我全部都能做对。
师：唉呦。哈哈哈，来来来，那是对自己评价特别好的。我们对全班估计一下，全班做的怎么样？我们全班几个人？
生：54人。
师：54个人，你觉得第一道做全对的有几个人？小静。
生：我觉得第二题做全对的应该有一半的人。
师：一半的第二道。你觉得第一道呢？那就25个？第二道是不是二十几个？27个第一道的谁来估计一下？来这边的话筒有吗？第一个。对，去拿一下话筒，对，给他，他举手了。
生：我觉得有54个。
师：第一道，他觉得54个能全做全对，是吗？很自信，第三道呢？看一下，刚才张老师都没看，你们自己就想了啊。来看一下你。
生：话筒，我觉得应该有30个人左右。
师：30个人多一点了。第四道后面的那位同学小汾。
生：我觉得应该只有20个人。
师：这么少，是吧？20个人。第四道怎么这么少啊？你是怎么想的？大家觉得都比较少，是吧？实际情况怎么样？要不要来看一下？好，昨天我批改好了，来揭晓谜底。哪里让你这么惊讶呀？来，你说，话筒拿一下。
生：我觉得第4题的结果让我有些惊讶。因为第4题做出来的答案是一个循环小数，没想到会那么多人。
师：第四题被我们严重地低估了，我们班有几人做对，厉害。好好好，我改了以后我们全班一共有21个人做对耶，厉害不？
生：挺厉害的。
师：那么做完以后主要错在哪里呢？老师做了整理，我们来看一下，好不好？一起来看一下第一道题目，第二道题目，第三道题目，10个人错，第四道题目14个人错。唉，同学们，那这些做错的题目，我们要不要自我诊断一下，可以吗？自己诊断，开个处方把它治好了，可不可以？那怎么做呢？我们来看一下。可以自己先找找错在哪里，可以用笔划一划。有红笔吗？
生：有。
师：再和同桌说一说为什么错，找找病因好不好？那么作业在哪里呢？来，在袋子里。来，拿出这个袋子，是昨天的这份作业，拿出来了吗？如果有错的就自己诊断，当然遇到困难这张白色的纸你也可以请同学来帮帮忙，好不好？如果是做全对的21个同学在哪里？你可以拿出这张我们班的错题单，里面有一张大的，你可以在上面诊断，当然你可以走下位置去看看哪些同学需要你的帮助，去帮帮他们好不好？那开始。你去帮他是吧？哦，那你可以。好，你的找到了吗？来啊，找找自己错在哪里啊？你全对的是吗？那可以在错题单上找找诊断，你是最后一道错，是吧？你诊断一下啊。你呢？第二道没打勾也错了，诊断啊。哈哈哈，好的。嗯，圈起来了是吧？你真好，原因是什么呢？找好的，你呢？还圈起来是吧？你帮他找找，你做全对了，诊断一下哪里错了。算错了，你估计一下，你觉得这道题目会是这个数吗？不会，是吧？好的。嗯，看看有没有特别需要帮助的，有没有帮帮老师，看看，好，自己诊断。好的可以举个手，如果有困难的你可以跟张老师挥挥手。还是有，如果还有困难的，有没有好了，是吧？嗯，好，你也好了。嗯哦，好的，知道错了，是吧？跟大家分享一下可以吗？好，来分享一下，愿意吗？好的好，如果诊断好的这些小伙伴也可以坐回位置上，你在帮他，是吧？特别好，哈哈哈。嗯，好，那我们都先回位置上，好吧？来，都诊断好了吗？自己都诊断好了。
师：来，老师收集了几位同学的诊断作业，我们来看一下第一位是谁的啊？来看一下。来，吴晨曦来上来，他刚才跟我说了，我们来听听他的。来，把它放大一下，张老师给他操作一下，现在看不到，来，晨曦，大家看看。好，来放。第一个能主动地来分析，我们来点掌声鼓励，好不好？哈哈，来，晨曦，你来分析一下错在哪里，你找到了吗？
生：我第一道题错的就是小数点点错了。
师：他的小数点点在哪里啦？你看看点在了70的后面了，是不是？他原来没有。那你怎么把小数点在了70的后面呢？跟大家说说。
生：当时时间太紧张了。
师：来看一下他的小数点，大家看到了吗？唉，太紧张了，再帮他分析分析小数点是怎么样做的？除数变成了几啦，看到了吗？除数变成了6了，是不是？来，你上来帮他再分析分析。
生：这道题就是那个小数点移动几位，然后被除数也移动几位，现在变成了42.3÷6。
师：嗯，那你说现在变成了42.3÷6，也就是它小数点移对没有？它移到了被除数42的后面，42移对了，没有？
生：移对了，但他这个小数点有没有跟他对齐啊？没有。
师：是这样吗？也就是说这个商的小数点应该和谁对齐？你自己说。
生：应该和42.3的小数点对齐。
师：对的，跟被除数的小数点对齐，是不是？我们班像这样的同学有几个？能找到错因其实很难的，他找到了，你又帮他补充了，是不是？谢谢你们，把掌声送给他们，来，这话筒拿回去。好，刚才同学们说它是错在了小数点，点错了是吗？点错小数点了。那你们自己诊断的有没有点错小数点了，有没有？来拿上来给大家看一下？快送上来看看，好，找对没有？都找对没有？看一下，找对了吗？小数点也点错了一个，是不是？好的，谢谢你，请回。那么同学们，刚才我们点出小数点的，我刚才说了其实还是挺多的。为什么这个小数点老是点错呢？同学们，你们想了吗？这些都在这里，你有没有什么好的建议看一下？来，那位这边的，你说话筒有吗？来第一个话筒的。
生：因为就是我们这个除数它要给它变成整数，因为它要移动小数点，然后被除数它也要和除数移动同样的小数点。
师：同意吗？除数是小数的除法，最关键的是把除数转化成整数，小数转化成整数，那被除数的小数点也要和除数移动相同数位，特别好。还有一道题目我也很纳闷，第一道题目商是7.5的，我们班有几个人？7个人，有些人自己找到了。找到问题了吗？找到问题的。那你自己说说小孙，是吧？名字把它立起来。小孙，你说。
生：我就是那个退位的时候忘记把0写上去了。
师：好的，来商中间少了一个0，是不是？唉，同学们，你们看问题在哪里呀？为什么会少0啊？来后面的小乐，是吗？来，你来分析一下。
生：他这个，他算到3余3的时候，3除以6是不够除的，然后就要在3上面添0，然后再继续添0才能算，不然的话3除6不可能算出来是5。
师：他分析的对吗？
生：对。
师：3÷6不够商，一定要商0，请坐。这7个人都订正好没有，都自己诊断好了。好的，我们班错的最多的是哪一道？第几道？
生：第四道。
师：是在小同学的帮助下诊断出来的。有没有同学帮你？有没有诊断过，诊断出来的？来请你。是谁帮你诊断的？哪位同学帮你诊断的？
生：自己诊断的。
师：那是在同学帮助下诊断的，有没有？你有，是不是？来最后一道。有吗？来。那你上来跟大家分析一下是谁帮你诊断的？谁来。同学，你上来。一起来看一下。好，张老师，摁一下啊。好，面向大家，这个同学是怎么帮你诊断的呢？谁来讲？来交给谁？先交给你怎么诊断。
生：其实我发现它这个，其实它这个是有一个小数点的，但是它这里并没有小数点，所以不用移动，所以它第一个数其实就已经错了。然后第二，然后他订正的时候这个数抄错了，然后导致这里算出来是5，然后后来发现了上面题目上是6，所以改过来了，然后改过来以后就能算得进这个数了。
师：他说的你听得懂吗？
生：听得懂。
师：唉，我想问一下，你估计一下这道题目78.6÷11商会是零点几吗？
生：不会。
师：肯定是多少一点几开头，估计一下，可不可以。是啊，其实这道题目步骤有点多，也容易算错，老师能理解。好的，现在正确答案是多少？
生：7.14545，四五循环。
师：四五循环是不是？好掌声送给他们，看来你又有进步了，来这个带回去，在小老师的帮助下，诶，你又有进步了，找到了错误的原因，老师把它记下来。前面我们说一个是商中间少0了。刚才这位同学是什么错在哪里啦？
生：抄错了。
师：抄错了以后导致他的循环节找对没有？
生：没有。