师：亲爱的同学们，大家好！今天，我们一起学习北师大版五年级上册第四单元“多边形的面积”中的《探索活动：平行四边形的面积》第一课时。课前，请大家按要求准备好平行四边形纸片、剪刀、三角板以及方格纸。大家看，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，该如何求这块空地的面积呢？说一说你们的想法和理由。
生：求这块空地的面积，就是求平行四边形的面积。我们学过长方形是特殊的平行四边形，其面积是长乘宽。我猜平行四边形的面积，能用两个邻边长度相乘来计算。
生：我认为平行四边形的面积，可以用两个邻边长度相乘来计算。
生：我觉得不一定，还需要进一步验证。
师：有依据的猜想是数学研究的开始。这位同学的猜想对不对呢？咱们来验证一下。大家可以借助课前准备的方格纸，数一数、比一比。来听听下面这位同学的想法。
生：假设这个猜想成立，那么这个平行四边形的面积，就应该与长6米、宽5米的长方形面积相同，即6×5 = 30平方米。我们没学过平行四边形的面积计算方法，但知道求这个平行四边形的面积，就是看它包含多少个面积单位。把它放到边长是1米的方格纸上数一数，有12个整格，不满一格的按半格算，一共有12个半格，也就是6个整格，加起来总共18个整格，即18个1平方米。所以，平行四边形的面积是18平方米，而不是30平方米。因此，平行四边形的面积不能用两个邻边长度相乘来计算。
师：用学过的方法解决新问题，真是一个有思想的孩子。还有其他验证方法吗？
生：我也用数格子的方法验证。为了方便数一数，我把这部分格子移到右边，这样就都是整格了。一行有6个，有3行，一共18个1平方米，也就是18平方米，不是30平方米。我验证了平行四边形的面积，不可以用两个邻边长度相乘来计算。这样数起来简单多了。
师：创造了一个新方法，你太棒了！把平行四边形变成了长方形，更简便地数出了平行四边形的面积。同学们，用两种方法都验证了邻边分别相等的长方形和平行四边形，面积并不相等，进而验证了平行四边形的面积，不能用邻边长度相乘来计算。那么，这个平行四边形的面积该怎么计算呢？来听听下面这位同学的想法。
生：通过数格子，得到这个平行四边形的面积是18平方米。这个平行四边形的底是6，高是3，18正好等于6×3。我大胆猜测，这个平行四边形的面积，能不能用底乘高来计算呢？
师：通过仔细观察，发现了平行四边形的面积与底和高之间的关系。平行四边形的面积，能不能用底乘高来计算呢？大家有什么想法？
生：我们没学过平行四边形面积的计算方法，但学过长方形面积的计算方法。所以，我想把平行四边形变成长方形，再来思考。
师：把平行四边形变成长方形，这是个好办法。下面，请同学们用课前准备好的1号平行四边形纸片、剪刀和三角板，剪一剪、拼一拼，看看怎样把平行四边形转化成长方形。