师：好了，孩子们，准备好了吗？
生：准备好了。
师：上课！同学们好！
生：老师您好！
师：请坐下，谢谢老师。孩子们，我们生活在一个有形的世界里，身边到处都有图形。我们一起去看看，看到认识的图形就大声说出它的名字，好吗？
生：好！
（展示图形）
生：长方形！平行四边形！三角形！
师：在这些平面图形中，你们已经学过什么图形的面积？你来。
生：我已经学过长方形的面积。
师：长方形的面积怎么计算？你来。
生：计算长方形的面积，可以用画表格的方法。先画一个长方形，在里面画表格，然后数表格，就可以得到面积。也就是长方形的面积等于长乘宽。
师：那平行四边形的面积又该如何计算呢？这就是我们今天要研究的内容。齐读课题，平行四边形的面积，预备，起！
生：平行四边形的面积。
师：上课前，老师做了个小调查，发现孩子们在计算平行四边形面积时，出现了三种情况。请看，谁看懂了第一种算法？你来。
生：我觉得第一种算法是把平行四边形当成长方形计算，认为它的底边就是长方形的长，斜边就是长方形的宽。它用的是周长公式，（长 + 宽）×2，所以结果等于22厘米。
师：请坐下。也就是说，第一种算法求的是平行四边形的周长，可我们要求的是它的面积。那第二种方法又是怎么算的？来，这位男孩，帮忙递下话筒。
生：第二种方法是把平行四边形的高看成了长方形的宽，把平行四边形的底当作长方形的长，用的是长方形的面积公式。
师：也就是用平行四边形的底乘高。请坐。那第三种算法又是怎么算的？后面这位男孩，帮忙递下话筒。
生：第三种方法用的是长方形的面积计算思路，把平行四边形的底看成是几（比如底是16），斜边是5。
师：请坐下。这两位同学都把平行四边形和我们以前学过的长方形联系起来了。这两种方法都是求面积，到底哪种方法才正确呢？你能想到什么方法去验证？你来。
生：我能想到画格子的方法来验证。
师：请坐，也就是用数方格的方法。你来，你还有想说的？
生：数方格法。
师：好主意！那我们先借助数方格的方法去数一数，好吗？老师给大家准备了方格纸，数之前有个温馨提示，谁来帮我读一读？这位男孩。
生：温馨提示，一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
师：请坐，明白了吗？
生：明白了。
师：现在请孩子们拿出手中的活动单一，用数方格的方法数出平行四边形的面积，边数边做上你喜欢的记号，听懂了吗？开始吧。
（学生数方格）
师：好，谁来说说你是怎么数的？这位同学，就你前面的，好吗？
生：我先数中间的，中间的是满格。一个一个数，数出中间一共有16个。再数边上的，从最左边开始数，一共数了一些，最后数出右边边上的，总面积是24平方厘米。
师：你的意思是先数满格，再数半格，是吗？以前的知识掌握得真不错，请回。还有不同的数法吗？这位男孩。
生：我的数法是先把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，然后把三角形移到梯形缺的部分，它就变成了一个长方形，然后一个一个数，一共数出来有24个。
师：听懂了吗，孩子们？
生：听懂了。
师：真是一位有想法的孩子，他把平行四边形变成了一个长方形。这在数学上是一种非常重要的思想——转化。通过把平行四边形转化成长方形来计算面积。现在请孩子们比较这两种方法，你认为哪种方法更方便？你来。
生：我认为第二种方法更方便。因为第一种方法要先数满格，还要数半格，两个半格才凑成一格。第二种方法用了切补法，直接把边上的部分移过来，数起来更简便。
师：他想到了用切补法，使我们数起来更简便。请坐下。现在请孩子们观察原来的平行四边形和变成后的长方形，你有什么发现？男孩，你来。
生：我发现把旁边的半格正方形移到另一边后，变成的长方形的长，就是原来平行四边形的底；长方形的宽，就是原来平行四边形的高。
师：谁的边长？说清楚一点。
生：是变成的长方形的长，是原来平行四边形的底；长方形的宽是原来平行四边形的高。
师：谁还有补充？请坐下，你来。
生：长方形的长是原来平行四边形的底，宽是平行四边形的高，而且转化前和转化后的面积是一样的。
师：噢，面积一样。谁能完整地说一说它们之间的关系？这位男孩。
生：把平行四边形用切补法变成长方形后，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的底就是平行四边形的底，平移后它们的面积不变。
师：面积不变。那根据刚才的发现，谁能大胆猜一猜平行四边形的面积可能怎么计算？这位女孩，话筒在哪？
生：平行四边形的面积是用底乘以高，即平行四边形的面积 = 底×高。
师：请坐。这只是我们的一个猜想，是不是不同形状的平行四边形的面积都等于底乘高呢？我们还需要进一步探究或验证。现在老师给大家准备了不同形状的平行四边形，你们想动手试试吗？
生：想！
师：老师这里有不同形状的平行四边形和剪刀，请孩子们利用手中的学具，两人一组，任意选择一个平行四边形去动手验证。听明白了吗？