师：上课！
生：老师您好！
师：孩子们好，请坐。来看一下我们今天要学习的主题是什么？"多边形面积的探究"。我们都探究过哪些图形的面积啊？
生：（男孩）我们探究过正方形、长方形、梯形、四边形，还有三角形的面积。
师：是的，有这四个图形了。这是老师在课前给大家布置的一个课前作业，都带来了吧？
生：带来了。
师：那接下来请孩子们拿出来，把你写的和你的同桌说一说。
（学生交流结束）
师：好了，孩子们，交流时间到。来看一下，老师刚刚拍了4个孩子的作业单。我们一起来看，在探索这些图形面积时，我们都用到过哪些方法呀？
生：（齐声）割补、拼合……
师：用到了这些方法。那为啥要用这些方法呀？不着急，我们来看一下这个孩子是怎么想的。请个孩子来读一读，注意传一下话筒。
生：（女孩接过话筒）把不会的图形变成会的，计算就变得简单了。
师：赞同吗？
生：赞同。
师：不会的变成会的。老师记录一下。再看这个孩子的想法，一起读。
生：这样可以把新的知识变成旧的知识。
师：新的变成旧的，同意吗？
生：同意。
师：老师还是要记录一下。还有两个同学的，我们来看一下。仔细看这两位同学的想法，是不是也是这个意思？
生：是。
师：看来大家很有默契，想法不谋而合了，都想到了要去"变"。这个"变"呀，可蕴含着一个重要的数学思想，是什么呢？
生：转化。
师：当我们内心真实的想法和这样的数学思想碰撞在一起之后，这些就成为我们宝贵的学习经验了，对吗？
生：对。
师：那今天我们就带着这些学习经验，进入到新的学习，一起来探索梯形的面积。接下来同桌合作，一起来探究梯形的面积。老师还给大家准备了一个材料包，我们来看一下材料包里边都有些啥？有剪刀、梯形卡纸、透明方格纸，这个透明方格纸一个小格子是多大？
生：一平方厘米。
师：还有双面胶。当然，这些材料可以根据自己的需要选择性使用，明白这意思吗？
生：明白。
师：老师再提醒一点，在活动过程中，记得把你们的思考过程记录在活动单上，时间5分钟，准备好了我就计时开始了。好，孩子们拿出材料包，现在开始。
（小组活动中）
师：还有2分钟的时间，请孩子们提高效率哦。已经完成的孩子可以整理一下你的桌面。好了，请孩子们快速整理一下桌面。我发现咱们五班孩子动手能力非常强，时间观念也特别强，时间没到就提前完成了。好，那看一下老师刚刚拍了四组同桌的做法，你最想给大家分享哪一种，和你的同桌说一说。
（同桌交流结束）
师：好了，时间到。谁来说？女孩，你上来说吧。
生：这位同学用了数格子的方法。他先数整个的格子，有16个，然后数不完整的，拼成整个的正方形有4个，16 + 4 = 20个，所以这个梯形的面积就是20平方厘米。请问大家有什么疑问？
师：看来大家的掌声已经说明了，非常赞同她的发言。那刚刚这个女孩说到，把那些不完整的格子拼成一个完整的格子，她心里想的还是要去变一变，对吗？
生：对。
师：变了就更好数了，对吗？
生：对。
师：来，你把这种方法贴在黑板上。贴在哪啊？老师帮你调整一下位置。好了，谢谢。掌声再次送给她。刚刚数出来里边有20个小方格，也就是20平方厘米。接下来的分享，老师希望大家能说清楚这些孩子的想法是什么，有了想法之后具体是怎么做的，明白老师的意思了吗？
生：明白。
师：那谁要说？女孩，你说。
生：这位同学用了拼接的方法。我们没学过梯形的面积，可是我们学过平行四边形的面积。于是我们可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的下底加上底，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于这个梯形面积的两倍。我们可以先算出平行四边形的面积，用（2 + 8）× 4，平行四边形的面积是40平方厘米，接着用40除以2，就可以算出一个梯形的面积是20平方厘米。
师：哇，这女孩语言简洁，思路相当清晰。这是谁的作品？举手示意一下。同样把掌声送给他们。既然大家掌声这么赞同女孩说的，我想问一下，谁听到了她刚刚说的想法是什么？这样做的想法是什么呀？
生：（女孩）她的想法是我们没学过梯形的面积，但是可以把梯形转化成我们学过的平行四边形，把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形。
师：赞同吗？
生：赞同。
师：还是那个想法，对吗？
生：对。
师：看来有了这样的想法，我们的探索是不是更有方向了？
生：对。
师：好，那老师也准备了两个一模一样的梯形，我应该贴在哪儿？好嘞。我把刚刚孩子们写的算式搬到黑板上来，不过这个孩子写的是分步算式，我们可以把它变成综合算式吗？
生：可以。
师：那你们说，我来写。（2 + 8）……
生：×4÷2 = 20。
师：好嘞。梯形变成了平行四边形，它们之间有什么关系啊？女孩，你先说说。
生：我发现平行四边形的面积是这个梯形面积的两倍，所以梯形的面积是平行四边形面积的一半。
师：他说到了面积关系，谁再来说说还有其他关系？男孩，就你吧。
生：平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高。
师：看来等待是有结果的。谁再来完整结合两位同学的话，说一说变化之后有什么关系？女孩，就你说。
生：平行四边形的面积是梯形面积的两倍，平行四边形的底是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高。
师：你看，站在两个孩子的"肩膀"上，完整说出了关系。老师记录一下。刚刚说到梯形的面积等于平行四边形的面积除以2。看来大家都想到把不会的图形变成会的，要来"变"。但小小提醒一点，我们变的时候可不能乱变，一定要变得有理有据。接着看这一种，谁来分享？男孩，你来说。