师：上课！
生：起立，敬礼！
生：老师您好！
师：好，请坐。来看一下我们今天要学习的主题是什么？多位数的辩解（疑似“多边形面积的探究”口误）。那我们都探究过哪些图形的面积啊？好，男孩，你说。
生：探究过正方形、长方形、梯形、四边形还有三角形的面积。
师：几个啦？
生：四个。
师：是的，有这样四个图形了。这是徐老师在课前给大家布置的一个课前作业，都带来了吧？
生：带来了。
师：那接下来请孩子们拿出来，把你写的和你的同桌说一说。
（学生交流）
师：好了，孩子们，交流时间到。看一下，徐老师刚刚拍了4个孩子的作业单，我们一起来看一下。在探索这些图形面积时，我们都用到过哪些方法呀？
生：（齐答）割补、平移……
师：用到了这些方法。那为啥要用这些方法呀？不着急，我们来看一下这个孩子是怎么想的？来，请个孩子来读一读，注意要传一下话筒哈。好，那个女孩，话筒递给他。
生：把不会的图形变成会的，计算就变得简单了。
师：赞同吗？
生：赞同。
师：不会的变成会的。徐老师记录一下。（记录相关内容）再看这个孩子的想法，一起读。
生：这样可以把新的知识变成旧的。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，徐老师还是要记录一下。（记录相关内容）还有两个同学的，我们来看一下，仔细看一下这两位同学的想法，是不是也是那个意思？
生：是！
师：看来大家很有默契，想法不谋而合了，都想到了要去变变变。诶，这个“变”呀，可蕴含着一个重要的数学思想，是什么呢？
生：转化。
师：当我们内心真实的想法和这样的数学思想碰撞在一起之后，这些就是我们宝贵的学习经验了，对吗？
生：对。
师：那今天我们就带着这些学习经验进入到新的学习，一起来探索梯形的面积。接下来同桌合作，一起来探究这个梯形的面积。徐老师还给大家准备了一个材料包，我们来看一下材料包里边都有些啥？有剪刀、梯形卡纸，还有我们的透明方格纸，这个透明方格纸一个小格子是多大？
生：一平方厘米。
师：还有我们的双面胶。当然这些材料是可以根据自己的需要选择性使用的，明白这意思吗？
生：明白。
师：好，徐老师再提醒一点，在活动过程中记得把你们的思考过程记录在活动单上。时间5分钟，准备好了我就计时开始了。好，孩子们拿出材料包，现在开始。
（学生开始小组活动）
师：嘿，注意活动单。
（巡视指导）
师：嗯，需要的话可以拍一下（可能指拍照记录）。
师：好，还有2分钟的时间，请孩子们提高效率，已经完成的孩子可以整理一下你的桌面。
师：好了，请孩子们快速地整理一下桌面。我发现咱们五班孩子动手能力非常强，时间观念也特别强，时间都没到就提前完成了。好，那看一下徐老师刚刚拍了四位同学，四组同桌的做法。看一下你最想给大家分享哪一种，给你的同桌说一说。
（学生交流）
师：好了，时间到。好，谁来说？好，女孩上来说吧。
生：这位同学是用了数格子的方法。他先数整个的格子，有14个，然后数不完整的，拼成整个的正方形有4个，14加4等于18个（此处根据前文推测应为16+4 = 20，可能是学生口误），所以这个梯形的面积就是20平方厘米。请问大家有什么疑问？
（学生鼓掌）
师：看来大家的掌声已经说明了，非常赞同他的发言。那刚刚这个女孩说到的，把那些不完整的格子拼成一个完整的格子，她心里边想的还是要去变一变，对吗？
生：对。
师：变了就更好数了，对吗？
生：对。
师：嘿，来，你把这种方法贴在黑板上。贴在哪？好，徐老师帮你调整一下位置哈。好了，谢谢。掌声再次送给他。刚刚数出来里边有20个小方格，也就是20平方厘米。好嘞，接下来的分享，徐老师希望大家能够说清楚这些孩子的想法是什么，有了想法之后他具体是怎么做的呢？明白徐老师的意思了吗？好，那谁来说？好，女孩。
生：这位同学用了拼接的方法。我们没有学过梯形的面积，可是我们学过平行四边形的面积，于是我们可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的下底加上底，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于这个梯形面积的两倍。我们可以先算出平行四边形的面积，用（2 + 8）× 4，平行四边形的面积是40平方厘米，接着用40÷2，我们就可以算出一个梯形的面积是20平方厘米。
师：哇，这女孩语言简洁，思路相当清晰。那我问，这是谁的作品？刚刚我拍的，举个手。那我们同样把掌声也送给他们呀。好，谢谢女孩。刚刚既然你们掌声那么赞同女孩说的，我想问一下，谁听到了她刚刚说到的想法是什么？这么做的想法是什么呀？好，女孩，你说。
生：她的想法是我们没有学过梯形的面积，但是我们可以把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们可以把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形。
师：赞同吗？还是那个想法，对吗？
生：对。
师：没学过的我们可以把它怎么样？
生：转化。
师：看来有了这样的想法，我们的探索是不是更加有方向了？
生：对。
师：好，那徐老师也准备了两个一模一样的梯形，我应该贴在哪儿？好嘞。我把刚刚孩子们写的算式搬到黑板上来，但是这个孩子写的是分步，我们可以把它变成综合算式吗？
生：可以。
师：那你们说，我来写。（2 + 8）× 4÷2 = 20。好嘞，那梯形变成了平行四边形，它们之间有什么关系啊？先说好，女孩。
生：（接过话筒）我发现平行四边形的面积是这个梯形面积的两倍，所以梯形的面积也就是平行四边形面积的一半。
师：他说到了面积关系，谁再来说还有其他关系吗？好，男孩，就近原则。
生：平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高。
师：看来徐老师的等待是有结果的。那谁再来完整地结合两位同学的说一说变化之后有什么关系？那个女孩，离我比较远的，那个女孩说。
生：平行四边形的面积就是梯形面积的两倍，平行四边形的底是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高。
师：你看，站在两个孩子的肩膀上，完整地说出了关系。徐老师记录一下，那刚刚说到梯形的面积也就等于平行四边形的面积除以2。那看来大家都想到，不会的图形要变成会的来变。但小小提醒一点，我们变的时候可不能乱变，一定要变得有理有据。诶，接着看这一种，谁来分享？好，那个男孩。
生：（接过话筒）这位同学他们用的方法是割补法。他们的想法是把我们没有学过的梯形的面积变成我们学过的平行四边形的面积。他们首先沿着梯形中间剪开，补到这边来，这个梯形就变成了一个平行四边形，我们就可以用平行四边形的面积公式去求这个梯形的面积，因为转化前后它的面积是不变的。我们可以首先求出这个平行四边形的高，因为是沿中间切开，因此就是4÷2，就是2厘米，因此这个平行四边形它的高就是2厘米。然后再去求这个平行四边形的底，就是梯形的下底加上底，因此得出平行四边形的底是10厘米。我们再用高去乘平行四边形的底，也就是2×10，就等于20平方厘米，因此这个梯形的面积是20平方厘米。