师：上课！起！同学们好！
生：老师好！
师：孩子们好，请坐。上课开始，我们先来看一个赛车游戏。这个游戏最有趣的地方就是这个加速器，只要按下加速器，车就会迅速加速。想不想玩一下？
生：想！
师：嗯，我们一边玩一边把速度记下来。使用加速器前的速度是7，谁来按加速器？
生：（操作后）哇，是27！
师：使用加速器后的速度是27。谁能用一个算式来表示？男同学，拿着话筒说。
生：7 + 20 = 27。
师：对不对？
生：对！
师：再来玩一次。请看，现在的速度是多少？
生：40。
师：谁来按加速器？你来。变成多少了？
生：60。
师：谁来说算式？举手说。
生：40 + 20 = 60。
师：很好。还想不想再玩一次？
生：想！
师：好，现在我们把速度调高点还是低点？现在是84，谁来按加速器？你来。哇，变成了多少？
生：104。
师：女同学，你说算式。
生：84 + 20 = 104。
师：同意吗？
生：同意。很好。请坐。
师：观察一下使用加速器前的速度和使用加速器后的速度，你有什么发现？
生：使用加速器后的速度都比使用加速器前的速度多20千米每小时。
师：同不同意啊？非常好，你很好地发现了使用加速器前后的速度关系。如果使用加速器前的速度是100，你们会不会算出使用加速器后的速度？
生：会。
师：女同学，你说。
生：100 + 20 = 120。
师：同意吗？
生：同意。
师：那如果使用加速器前是1，你会不会算？
生：会。
师：看来只要告诉你使用加速器前的速度，同学们就会算使用加速器后的速度。但是像这样一条一条地写，你有什么感觉？
生：我认为这样不仅很麻烦，而且根本写不完，因为数是无限的。
师：那同学们能不能想个办法，简洁地表示出任何一次使用加速器前后的速度，让大家都明白它们之间的关系？有想法就把你的想法写在题单上。
（学生思考、书写）
师：好的，孩子们请坐。我刚才收集到几种有代表性的做法，我们一起来看一看，好不好？请看，像这样表示，你觉得怎么样？
生：我觉得不行，因为数字只能表示一种情况，不能表示所有的情况。
师：同不同意啊？看来伴随我们多年的数字这个好朋友遇到了新问题，用阿拉伯数字组成的数，它只能表示一种情况，不能表示出任何一次的情况。于是有同学想到了这样的方式，这样表示，你觉得怎么样？李同学，你说。
生：我觉得这样表示虽然可以，但是写这么多文字很耗时间。
师：你说的“可以”是指什么可以？
生：它把数量关系表示得非常清楚。
师：于是有同学是这样表示的，他们都用到了什么来表示？
生：字母。
师：哪些同学用了字母表示？举手我看看。哇，还蛮多。手放下。同学们为什么要用字母来表示？以及字母怎么表示数？今天这节课我们就来学习用字母表示数。来，齐读一下课题。
生：用字母表示数。
师：刚才用字母表示有三种情况，这些情况你都同意吗？如果同意，说说它是怎么表示的；如果不同意，说说你的理由。小组讨论开始。
（小组讨论）
师：好的，孩子们，讨论得怎么样了？哪个小组来给大家汇报一下？哇，大家都很积极，特别好。你们组来给大家汇报一下。
生：我汇报，我倾听。下面由我们组来展示。下面由2号来回答第一个问题。使用加速器前的速度是a，使用加速器后的速度还是a。相同的字母表示相同的数，而实际上使用加速器前的速度和使用加速器后的速度相差20，所以我们认为它是错误的。
师：这种做法怎么样呀？
生：错误的。
师：我们把它取下来。
生：我们组认为这种方法是正确的。x和y两个不同的字母就表示两个不同的数，假如x是7，那y就是27，所以我们组认为这个方法是可以的。
师：同学们，你们同意吗？
生：我认为这种方法是错误的，因为它们的数量关系也许不是加20的关系，也许加1，也许加2，也许y比x小，所以我认为这种方法是错误的。
生：我还想补充一下，如果要使它们成立，那么得加上一个前提，就是y等于x加20。
师：哇，你们好厉害。也就是说，只写两个字母的话，看不出它们之间的关系，于是想到了再加一个条件。看来这种方法怎么样啊？
生：不行。
师：好的，那这样行不行呢？先听听他们的汇报。
生：下面由4号来回答第三个问题。我们小组认为第三种情况是可以的，a可以是7，可以是40，可以是84，可以是任何一个数字，而a + 20，这里的a和前面的a是相等的，a + 20就一定比a大20。我的汇报完毕，请问大家有没有疑问或补充？
师：他说a + 20比a怎么样啊？同学们同不同意？
生：同意。
师：还有什么问题吗？
生：我想问一下，这上面的a + 20到底等于多少？
师：你再说一遍你的问题。
生：a + 20等于多少？
师：你怎么想到要问这个问题的？
生：我看到之前的式子都有得数，但是这个式子上面没有得数，所以想问一下a + 20到底等于多少。
师：哪些同学也有这个问题？好多同学都有。手放下。爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要，很好。那请问a + 20到底等于多少？可能有点难，同桌讨论讨论好不好？
（同桌讨论）
师：好的，孩子们，讨论得怎么样了？谁来给大家讲一讲？你们组请一个同学来说。
生：当a等于7的时候，a + 20，也就是7 + 20，等于27；当a等于40的时候，a + 20也就等于40 + 20，等于60。a是一个不确定的数，a + 20也是一个不确定的数，当a确定了，a + 20也就确定了。请问大家有没有疑问或补充？
师：你对他的回答觉得怎么样？
生：挺好的。
师：a + 20这个式子，它的得数由a确定，a确定了，a + 20就确定了。还有什么疑问或补充吗？
生：没有了。
师：好的，请回，谢谢大家。嗯，好的，孩子们，通过刚才的交流和讨论，我们知道了字母a可以代表使用加速器前的速度，也就是7、40、84、100等等，是一类数当中的任意数，这就是字母代表数。那我想问一下，a可以表示1000吗？你觉得可不可以？
生：我觉得可以，因为a可以代表任何数，1000当然可以表示，我觉得1万都可能表示。
师：其他同学呢？你说。
生：我认为不可以表示1000，因为如果a表示1000，它的速度就快赶上飞机了，这样不安全，所以我认为不可以表示1000。
师：看来字母表示数，在具体情景中有一定限制，有一定范围。为了安全起见，我们这个游戏设定使用加速器前的速度最大为100，那这里的a最大就是100了。同学们通过讨论还知道，a + 20这个式子有两层意思，一是它可以表示使用加速器后的速度，也就是一类数当中的一个任意数；二是它还可以表示数量关系，a + 20比a大20，把数量关系表示得特别清楚。孩子们，刚才我们结合具体的数，理解了a和a + 20这两个式子的含义。下面我们结合线段图来看看这两个数的变化情况，请看。你有什么发现？李同学，你说。