师：同学们好，今天我们学习的内容是人教版五年级下册因数和倍数单元中的“2、5、3的倍数”第二课时。上节课，同学们通过在百数表中圈画，发现了2和5的倍数的特征：5的倍数，个位上的数是0或5；2的倍数，个位上的数是0、2、4、6或8，并举例进行了验证。我们还学习了如何利用特征判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数，还利用小棒和数的分解组成探究了特征背后的道理。这节课，我们继续研究3的倍数，该怎么研究呢？
生：我们可以利用研究2、5的倍数特征的经验，从百数表开始研究。
师：同学们说得太好了，那我们继续借助百数表来研究。我们来看看学习建议：一、在表中依次圈出3的倍数；二、仔细观察3的倍数有什么特征。同学们，开始你的研究吧。圈好了吗？谁来说一说？
生：我一共圈出了33个3的倍数。横着看，我发现圈出的前10个3的倍数，个位上0 - 9十个数字都有，说明3的倍数个位上可以是任意数。
师：你观察得很仔细。文文有了新的发现，我们一起来听听。
生：我横着看、竖着看，都看不出有什么规律，所以我又斜着看。第一斜行是3、12、21、30；第二斜行是6、15、24、33、42、51、60。我发现十位上的数依次加一，个位上的数依次减一。
生：我还发现同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同。比如第二斜行，6 + 0 = 6，1 + 5 = 6，2 + 4 = 6，3 + 3 = 6，4 + 2 = 6，5 + 1 = 6。
师：你们真是善于观察的孩子。我们按照小婷说的继续观察其他斜行，谁来说说你的发现？
生：第一斜行圈出的数，个位和十位上的数相加和都是3；第三斜行，个位和十位上的数相加和都是9；第四斜行，和都是12；第五斜行，和都是15。我也发现同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，而且这些和都是3的倍数。
生：我发现这些数都是3的倍数，它们一个共同的特征是各个数位上的数的和都是3的倍数。
师：同学们的观察能力可真强啊！其他同学还有补充吗？
生：我想验证比100大的数是不是也具有这样的特征。
师：是啊，同学们，我们只是借助百数表找到了100以内3的倍数，发现了3的倍数的特征。那么比100大的数是不是也有这样的特征呢？小东考虑问题很全面，我们该怎样来验证呢？
生：我们可以举一些大于100的数的例子来验证一下。
师：看来大家研究问题的经验越来越丰富了。屏幕前的同学们，你们也快来举例子验证吧。我们来看一看同学们举的例子。
生：我验证了159，159÷3 = 53，所以159是3的倍数，1 + 5 + 9的和是15，15是3的倍数，符合3的倍数的特征。我还验证了1234，1234÷3商411余1，所以1234不是3的倍数，1 + 2 + 3 + 4 = 10，10不是3的倍数，说明各个数位上的数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。我还验证了6750，6750除以3等于2250，6750各个数位上的数之和是18，18是3的倍数，6750也是3的倍数。
生：我验证了968，968÷3 = 322余2，所以968不是3的倍数，9 + 6 + 8 = 23，23不是3的倍数。30000÷3 = 10000，所以30000是3的倍数，30000各个数位上的数的和是3，3是3的倍数，说明一个数是3的倍数，这个数各个数位上的数的和是3的倍数。
师：通过同学们的验证，说明一个数是3的倍数，这个数各个数位上的数的和也是3的倍数。对于这个结论，你们还有什么疑问吗？