师：在这张图片里，有各种各样的树，既有老朋友，也有新面孔，你们都认出了谁？谁能说一说？
生：我从这里面看见的0.28，这是一个两位小数。
师：还有吗？谁来补充说说？
生：我还看见了2024，也就是今天的日期。
师：对，老师在这花了一点小心思。请坐。这个数字大家熟悉，还有分数。谁来介绍介绍？这位男生。
生：这个是分数，1/4。
师：好，读作四分之一。有要补充的吗？
生：把一个物体平均分成4份，取其中的一份就是1/4。
师：非常好，也就是说我们通过分物可以得到分数。同学们知道得真多。三年级时我们已经认识了分数，五年级又来学习分数，今天咱们得换个角度。那测量跟分数能有什么关系呢？咱们来看一段动画，认真看，一会要回答老师的问题。
（播放动画）
师：分数是人类在整数之后的又一重大发明。为什么好好的整数用着，又要发明分数呢？说起来还是因为实际需要。分数最早起源于原始社会时期，那会儿人们依靠绳结来测量长度。如果多出一小段怎么办呢？他们尝试着把相邻两个绳结之间长度平分成几份，可一份是多少呢？不知道。量到后面，这一小节该怎么表示呢？大家可以稍微讨论一下，有想法就大胆交流。这位男生。
生：我觉得它是1/4，因为它像右边那个一样，中间有四个小间隔，它是其中的一个，所以它是1/4。
师：你认为它的长度应该是这段绳子长度的四分之一，是这个意思。为了方便操作，我们用这个纸条来代替最后的一段绳子，你能给大家演示演示，怎么得到1/4的吗？
生：折一下，然后再对折。
师：把它贴到黑板上，稍微低一点。好。同学们，那这一小格是多少？
生：1/4，这张纸条长度的四分之一。
师：没问题。这一格也是这张纸条长度的四分之一，这儿也是1/4，最后一格同样是1/4。这样，咱们就创造了一个新的测量工具，它看起来像我们平时使用的什么呀？
生：尺子。
师：那你能给它起个名字吗？想一想它的测量单位是多少。大胆说，没关系。它的测量单位是不是1/4？所以我们可以把它叫做什么尺子呢？
生：1/4分数尺。
师：非常好。接下来，咱们就用这种分数尺来量一量身边的物品，可以吗？咱们先量一量学习单，找找感觉。请一位同学把活动要求给大家读一下。这位女生。
生：活动一，制作1/4分数尺，量一量学习单的长和宽。要求：一、利用纸条制作以1/4为单位的分数尺；二、用分数尺测量学习单的长和宽，记录下测量结果；三、尝试独立完成，需要时也可以请同学帮忙，完成后组内同学交流测量方法和结果，时间3分钟。
师：清楚要求了吗？同学们，开始活动。
（学生活动）
师：时间到了，同学们。为了让大家看得更清楚，老师将学习单和分数尺按比例扩大了。谁到前面给大家量一量？这位男生。
生：我们先量学习单的长。请大家听我说，我们先用一个1/4分数尺，对齐之后，明显能看出还缺少一部分，所以我们再用另外一个分数尺跟它对齐，大约是5/4。
师：让大家数一数。
生：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，有5个1/4。
师：你认为是5/4，是这个意思。那量量宽呢？
生：我们来量学习单的宽。把一个1/4分数尺对齐，可以看出来这块多出来一个1/4，所以学习单的宽就是3/4。
生：1/4、2/4、3/4，是3个1/4，就是3/4。
师：同学们，看到他的测量结果，有没有什么想和他交流的？这位女生。
生：学习单的长，我们把它平均分成了四份，取其中的一份就是1/4，也就是说它只有四份，为什么是5/4呢？
师：他刚刚分的是什么？我们分的是这把尺子，对吗？请坐。还有其他想法吗？怎么举手又放下了？你说说。
生：学习单的长相当于5个1/4，就是5/4，宽是三个1/4，就是3/4。如果把长和宽加起来，相当于8/4。
师：又找到了一个新的分数。请坐。同学们，看到这5/4，你们有什么想说的吗？这位男生。
生：1/4的意义是把一个物品平均分成4份，只分成了4份，但这里分子是5，分子怎么能大于分母呢？
师：你能给他解释解释吗？有点困难，是吧。实际上两位同学的想法都是对的。刚刚这位同学认为分子不能大于分母，他是站在分东西的角度考虑问题，只能分4份，当然拿不到5份。但这位同学是站在测量的角度看分数，这个1/4只是一个单位，有五个这样的测量单位，那就是5/4。分数没有我们想的那么简单，它有很多方面，对不对？非常好。咱们回忆一下，这两个分数是怎么得到的？直接说。