师：同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。看，这是什么？
生：绳子。
师：一根绳，知道远古时代人们用它做什么吗？来看，猎到一只羊就打一个结，猎到三只羊就打三个结，可以用绳来计数。用绳还能做什么？如果这是一段绳长，这根木条有几段绳长？
生：两段。
师：是的，两段绳长。用绳还可以测量。再来看，原始社会时期，那会儿人们依靠绳结来测量长度。拖着拖着出现什么问题啦？
生：它不是整段长。
师：那它又是几段绳长呢？为了研究方便，我们给它标上颜色。先来看红色的，这是一段绳长。如果把它看成标准，红色的比它短，那红色木条是几段绳长？我们可以估一估，你说。
生：我觉得是3/4。
师：估了一个分数。还有同学想说吗？你说。
生：我觉得是这一段的2/3。
师：那到底是多长呢？老师给大家准备了这样的绳条，还有红色木条，大家拿出来量一量。
（学生操作后）
师：好的，同学可以把你的红色木条收回篓子里，看来大家都量好了。红色木条是几段绳长，大家都找到了。来，请一个同学带着你的绳上来量一量。来，请你，弘毅同学。
生：我是把这条绳子分成了四段。
师：嗯，你就摆在这里好了。
生：算出来结果是3/4。
师：请坐。他找到的结果是3/4。他说把绳子平均分成四段，是怎么分的？你说。
生：我是把一根绳子对折，再对折，然后去量，看它有几个这样的小段。
师：是把绳子两次对折就平均分成4份。那其中的一份是多少？
生：1/4。
师：1/4段就是这么长。那红色木条有几个1/4段呢？
生：3个。
师：我们一起来数，一个1/4、两个1/4、三个1/4。3个1/4段，就是3/4段。同学们，刚才我们做了一件非常了不起的事情，找到了一个新的单位，一起说。
生：1/4。
师：这个分数原来是用新单位量出来的。今天这节课我们要继续研究分数。依然把它看作标准，这两根木条比它长，那它们又是几段绳长呢？老师给大家准备了这样的绳条，还有1/4段的小绳条，大家拿出来量一量，把结果记录在1号作业纸上。
（学生操作）
师：这个方法好。你也量出来了，把它填上去，挺好。黄色的量出来了吧。填好了，是吗？感觉这样摆放挺合适。对，很多同学可以把它剪下来操作。差不多了。来，你摆好了，把你的摆法摆到黑板上。
师：好了，同学们，我们停一下。蓝木条的长度，还有一些同学没有量完，先不着急。黄木条的答案大家都已有了，你量出来是多少？
生：5/4。
师：5/4这个分数好像有点特别，它的分子比分母大。你们是怎么得到的？请你说。
生：我们发现在红色木条上面可以放5个1/4，黄色木条上面也可以……
师：你是一个一个1/4去摆的。像这样摆的同学给老师示意一下，然后放下。其实大家发现没有，黄色木条还是用1/4段去量的，它有几个1/4？怪不得分子比分母大。那蓝木条用1/4去量行不行？
生：不行。
师：蓝木条它到底是几分之几段？不妨我们再去试一试。已经有结果的同学可以跟你的同学说一说，你是怎么找到这个结果的？好，开始。
（学生操作）
师：好的，有同学举手了，可以找到了。好了，好了。好，你们好了吗？好，都好了，看来大家都找到结果了。来，同学们，我们停下来。蓝木条你们是用哪个单位去量的？有人找到了这个单位，你呢？
生：我用的是1/3的单位去测量的。
师：你们两个同学怎么量的？带着你们的工具来量一量，两个人一起来。
生：我们先用1/4去量，发现不行。所以我们就先把一根绳子摆上去，然后想到1/3可能可以。我们就把绳子的一头接上去，对着蓝木条的另一头，照着这个折痕折过去，再对着这一条折痕再折过去，我们发现绳子的另一头跟折过的一头刚好重合了，这就说明蓝木条剩下的一段是这根绳子的1/3。因为一根绳子是3/3，所以蓝木条的长度应该就是4/3，一根绳子的4/3。
师：同学们，有没有听清楚这个方法？真好，来给大家掌声。他们是怎么想的？我们来看，这一根蓝木条，可以先跟标准比上一部分，再跟标准比，发现正好是1/3段，所以就确定了蓝木条的单位是1/3段。用1/3段去量这个蓝木条，它有几个1/3段？
生：4个。
师：我们也来数，一起说，一个1/3、两个1/3、三个1/3、四个1/3，正好量完，我们就量出了它的长度4/3段。原来蓝木条要用1/3段作单位。刚才我们在这个过程中已经找到了两个测量的单位了。有了这两个单位，是不是就能量出所有木条的长度呢？
生：不是。
师：那你觉得还可能会有怎样的测量单位？
生：可能还会有1/5、1/6、1/7……
师：1/5，那还有比1/4大一些的测量单位吗？除了1/3，可能还有？
生：1/2。
师：大家都知道，老师把它们摆一摆，按照顺序，这样的单位可能还有很多。继续来看，这里还有两根绿色的木条，仔细观察，知道绿色木条是用哪个单位去量的吗？
生：1/6。
师：那它量出来是几段绳长？
生：5/6。
师：对，5个1/6就是5/6。真好，再来看第二段，它又是用哪个单位去量的？量出来是多少呢？
生：1/5，4/5。
师：通过这样的测量，我们又找到了两个分数，分别是5/6和4/5。刚才我们以一段绳为标准去量这些木条的长度，发现不能正好量完，我们是怎么办的？
生：我们就把它平均分，对折以后平均分，然后用1/2段、1/3段这样的几分之一段去量。
师：这样的数，熟悉吗？
生：熟悉。
师：这个几分之一其实就是分数单位。分数，我们昨天已经认识了。我们把一个物体、一个图形、一个计量单位等都可以看作"1"，这样的"1"可以用哪个数表示？现在，我们一起说几个分数。
生：2/3、5/8、1/6、2/5。
师：刚才不能确定是哪个分数，现在怎么就能确定啦？你说。
生：因为现在屏幕上已经告诉我们把它平均分成了多少份，涂色的部分占了其中的几份，我们就能得出答案。
师：是啊，有了平均分就能得到分数单位，有了分数单位就能数出分数了，这就是分数的意义。这里有3个分数，它们都是用哪个分数单位去数的？分别有几个分数单位？
生：1/4，3个、5个、6个。