老师：今天我们一起来研究包装的学问。我校同学在家政课上分小组制作了很多盒糖果，我们要包装这些糖果盒寄给幼儿园小朋友。你想到哪些数学问题？
学生：需要准备多少包装纸呀？
学生：怎样包装最节约包装纸呢？
老师：嗯，你的节约意识特别强。这些问题都提得非常好，接下来我们来研究怎样包装最节约包装纸，大家可以讨论一下。
学生：我先选二核看一看，再研究三核。
老师：是的，我们可以先研究少的，再研究多的，我们可以从特例开始研究。接下来我们先研究两盒糖果怎么包装最节约。你准备怎么进行研究呢？小组讨论一下。
学生：我会心想有几种包装方法，再去比较哪种包装更节约。
老师：你的思路很清晰，值得我们学习。下面请大家拿出学习单，可以采用刚才这位同学的研究思路，开启两盒糖果的包装好，谁来说一说有几种包装方法？是的，有这三种包装方法，为了方便表述，我们把较大的面叫做大面，较小的叫做小面，中间这个叫中面。哪种包装方法最节约呢？让我们一起来听一听这些小组长们的比较方法吧。
学生：我认为第一种最省材调我是这样算的，上下重叠后长宽都不变高，是原来的两倍，用表面积公式计算得出，至少需要包装至 1, 300 平方厘米。如果前后重叠，长高不变，宽是圆圆的两倍，是 30 厘米，可以用同样的方式得出，至少需要 1, 700 平方厘米。如果左右重叠，宽高不变长是 40 厘米，得出至少需要 1, 750 平方厘米。比较后发现第一种包装方法最节约包装纸。
学生：我赞成他的观点，但是我的算式和他不一样。我先算出包装一盒糖果所需面积，那么两盒糖果分开包装原来需要 1, 900 平方厘米。当两盒糖果重叠在一起时，重叠面是不需要包装纸的，所以我将两盒糖果的总面积减重叠面积也能算出包装纸的表面积。包法 1 = 1, 300 平方厘米。包法 2 = 1, 700 平方厘米。包法 3 = 1, 750 平方厘米。比较后也是发现第一种包装方法，最节约包装纸。
学生：两盒糖果的总面积相同，剪去的重叠面越大，需要的包装面积越少，剪去的重叠面积越小，包装面积越多。
学生：我赞同他们的观点，但是我认为我的计算方法比他们都简单，我可以直接比较重叠面包法一，充电面积是 600 平方厘米包法二是 200 平方厘米，包法三是 150 平方厘米。重叠面大，需要包装的面积就小。重叠面小，需要包装的面积就更大，所以我直接计算比较重叠面。
老师：对比前面两位组长的方法，你有什么发现？
学生：我认为这两种方法本质上是一样的，都是在比较重叠面的大小，因为独立包装时表面积是一样的，重叠的面越大说明需要的包装纸越少，重叠的面越小，需要的包装纸越多。
老师：第一位同学用求表面积的方法比较，后面同学比较的是重叠面的大小。这两种方法你更喜欢哪一种？为什么。