师：起立！同学们好！
生：老师好！
师：同学们请坐。老师想要包装这个盒子，需要多大的包装纸，这是在求什么？又该怎么求呢？回答问题的时候，请拿起麦克风。你来说。
生：我们是在求这个包装盒的表面积。求长方体的表面积，可以用（长×宽 + 宽×高 + 长×高）×2。
师：好，请坐，这样就能求出它的表面积了。首先，我们看到这是一个什么形状的盒子？
生：长方体！
师：然后，我们知道长方体的表面积等于什么？你来回答。
生：长方体的表面积等于长乘以宽，加上宽乘以高，再加上长乘以高，它们的和乘以2。这是表面积的定义，也就是它六个面的面积之和。
师：好，请坐。老师纠正一下，是六个面的面积之和。大家可以用之前学过的长方体表面积知识，来解决新问题。那我想问，包装这个盒子所需包装纸的大小，和这个盒子的表面积相等吗？你说。
生：我觉得不相等。因为如果包装纸就和盒子表面积一样大，我觉得应该包不上，所以包装纸应该比表面积大一些。
师：嗯，好，请坐。谁再来说一说？你来。
生：我觉得包装纸把盒子包起来，肯定还会有一些重叠的面积，重叠的地方叫接口处。
师：对不对？好，请坐。在实际应用中，我们包装物体时，包装纸的大小应该比物体的表面积大一些，因为还要留出一块做接口处。那如果不考虑接口处，包装纸的大小和盒子的表面积会怎么样呢？你说。
生：我认为它们就会相等。
师：好，请坐。如果不考虑接口处，表面积和包装纸的大小就相等了。那如果要包装两个盒子该怎么办呢？谁来读题？你来，拿起麦克风。
生：包糖果盒，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？接口处不计，单位：厘米。
师：好，请坐。老师给大家准备了长方体纸盒，接下来两人合作，拼一拼、说一说。为了方便表述，我们把面积最大的面称为大面，面积最小的面称为小面，那还剩下另外一组面叫什么？
生：中面！
师：非常好！现在同学们两人一组，合作拼一拼、摆一摆、说一说。每人拿一个盒子，将两个面积最大的面重叠在一起。坐好就行，找好方法后用坐姿告诉老师。找到了吗？
生：找到了！
师：哪两个小朋友可以来和大家分享一下你们的讨论结果？可以一个来讲，一个来摆。你来和你的小伙伴，拿着盒子过来。和大家说一说，你们是怎么摆的？
生：第一种方法是把两个盒子的大面合到一起，往上摆。
师：老师打断一下，这种方法是将两个盒子的什么面合到一起？
生：两个盒子的大面合到一起。
师：好，这是第一种方法。第二种方法呢？
生：两个盒子的中面合到一起。
师：对不对？对。还有吗？
生：第三种是把两个小面重合在一起。
师：还有别的方法吗？没有了。好，请回。非常好，特别聪明！你们用两个长方体纸盒，找到了三种包装方法。第一种方法是将两个大面重叠摆放，第二种方法是将两个中面重叠摆放，第三种方法是将两个小面重叠摆放。在这三种方法中，哪一种是刚才问题里提到的最节省包装的方法？大家猜猜看。你说。
生：我认为应该是第一种，两个大面合在一起的情况。
师：好，请坐。谁再说一说你的想法？你来。
生：我也认为是把两个大面合到一起。因为两个大面合在一起，就去除了两个最大的面。如果用两个最小面结合，就需要包两个最大面了。把两个大面重叠，需要包的大面就少了。
师：请坐。听明白了吗？听明白了。还有谁想表达想法？你说。
生：我也认为是第一种，包起两个最大面。因为最大面占的表面积最大，把两个占表面积最大的面重合在一起，就能节省两个最大的面积。
师：请坐。也就是将重叠的面积最大化，从而使它的表面积最小。大家都猜测第一种的表面积最小，最节省包装，对吧？现在，这只是我们的猜想，学数学不能只靠猜想，我们还要怎么做？
生：计算！用数据计算，验证我们的猜想。
师：对！我们来分分工，这几组同学计算第一种，中间这几组同学计算第二种，这几组同学计算第三种。现在拿出学习单，按照老师的要求，分别计算这三种情况的表面积。大家可以结合黑板上的草图，或者看看面前摆放好的长方体新组合图形，确定它的长、宽、高分别是多少。你算的是第二种对吗？第二种，长是20，宽呢？两个15拼在一起，所以宽是30，直接在旁边算就可以，也可以用脱式计算。你算的是第三种，对吗？算的是第几种，孩子？你应该算第三种呀。时间来得及吗？一会儿就要停止了。看看你求的是体积还是表面积，对不对？改一下。老师看看，在草纸上算就行。是不是忘记乘2了？这是算的第二种，看看黑板上第二种的草图，或者用盒子摆一下。不对，你算的是体积，孩子。看这种摆放方法，长是多少？20，对吧？宽呢？没变，还是5。你算错了，这是100，这是300，这个应该是75。快改。不会算了？老师帮你。你算的是第二种，是不是这个盒子这样摆放？看它的长变了吗？还是20，对吧？宽呢？两个15，所以宽是30，高呢？然后用长方体表面积公式计算就可以了。你用了两种方法对吗？求出来了。然后减去重叠部分的面积，所以这是两种方法。你俩都用了两种方法，是吗？对，这个也是。你说的是这种直接求表面积的方法，对吗？你算的结果总是1700吗？应该是1300呀。你减错了，应该剪掉两个大面的面积，改正一下。你是哪算错了？高改变了，孩子。看第一种方法，高是不是改变了？好了，很多孩子都已经算完了。我们来看第一种摆放方法，它的表面积是多少？你来和大家分享一下你是怎么算的。
生：它的表面积是1300平方厘米。我有两种计算方法。第一种，它们拼上之后大面重合，增加的是高，所以5 + 5 = 10，然后根据长方体表面积公式（长×宽 + 长×高 + 高×宽）×2，算出来得1300。第二种，因为是包装两个盒子，我先算出一个盒子的表面积是950平方厘米，950×2 = 1900平方厘米，两个盒子重叠了两个大面，大面面积是20×15，两个大面就是20×15×2 = 600平方厘米，1900 - 600 = 1300平方厘米。这两种办法结果都是1300。
师：好，请坐。听懂了吗？来，给他鼓鼓掌。老师认为他不仅做对了，讲得也特别好，分享了两种计算方法。第一种方法是计算出新组合而成的长方体的表面积，它的长是20，宽是15，高是10。第二种方法是先求出两个长方体盒子表面积的和，然后减去重叠部分的面积。中间这组同学，你来用话筒说一下第二种方法的计算过程。
生：我用的是第二种方法。我先求出一个长方体的面积是950平方厘米，950×2，因为重叠了两个中面，20×5×2 = 200平方厘米，950×2 - 200 = 1700平方厘米。
师：好，请坐，正确。第三种方法，谁算出来了？你来说说你是怎么算的。
生：我先用20×2 = 40，这是组合图形的长。然后再算它的表面积，等于1750平方厘米。
师：好，请坐。大家都计算出来了，三种拼装方法的表面积不一样，对吧？那怎样才能使包装方法最节省包装纸呢？最后那位男同学说说。
生：我觉得是第一种最节省包装纸。因为大家算出了表面积，第一种是1300平方厘米，第二种是1700平方厘米，第三种是1750平方厘米。1750平方厘米＞1700平方厘米＞1300平方厘米，所以第一种最节省。