师：好，上课。
生：起立。
师：同学们好。
生：老师好。
师：请坐。同学们，老师带来几个问题，我们一起来看看。这是四一班和四二班数学期末检测成绩的汇总表，想一想，哪个班的数学成绩更好呢？
生：我认为是四一班的成绩更好。
师：你呢？
生：四一班的成绩更好。
师：你呢？
生：四一班的成绩更好，因为它的平均分更高。
师：同意吗？
生：同意。
师：你们都在看平均分啊，怎么不比总分呀？
生：平均分才能代表真实水平。总分的话，万一四二班比四一班人数多一人，所以总分四二班高一点是正常的。
师：他说的有道理吗？
生：有。
师：接着往下看。学校运动会一分钟跳绳项目，三一班和三二班哪个班的一分钟跳绳水平更高呢？雨辰，你说说。
生：欣阳，我觉得三二班的跳绳水平更高，因为它的平均分比三一班高。
师：他说的，你同意吗？
生：同意。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：哦，也在比这个。同学们，这两道题目我们都是用平均数来解决的，对吧？是不是昨天刚学的？你们为什么都用平均数来解决呢？泽东，你说，拿一下话筒，后面的同学帮忙递一下。
生：因为班级里人数不一样的话，我们就不知道每个人的能力。
师：好的，递给朱月，你说。
生：平均数代表每个班级的真实水平，但如果是总分的话，人数少了明显会吃亏，不公平了。
师：他们说的，你们同意吗？你们说到了，这个平均数能代表一组数的什么水平？
生：平均水平、真实水平。
师：所以大家觉得它很公平，是这意思吗？
生：是。
师：哪个的平均数越高，代表它的水平就越高，是这意思吧。好的，昨天学的看来学得很好。今天呢，我们继续走进生活来研究它，好吗？
生：好的。
师：先来看小丁爸爸招聘的事儿。小丁爸爸是一名普通技术员，他去找工作，看到了这两份招聘启事，你觉得小丁爸爸会去哪家公司应聘呢？思源，你说。
生：我觉得他会去乙公司。
师：你呢？
生：嗯，我也觉得他会去乙公司。
师：嗯，因为什么呢？
生：因为它那个平均工资高一点。
师：你觉得呢？
生：我也觉得他会去乙公司。
师：哎，这三位同学都在说看它们的年平均工资，是吧？哎呀，小丁爸爸跟你们想的一样，平均数越高，水平就越高，他毫不犹豫选择了乙公司，满心欢喜入职当了一名普通员工。你猜怎么着？他说真后悔呀。咦，他在后悔什么呀？你猜猜看。
生：我觉得有可能是乙公司的那些任务有点难。
师：你觉得呢？
生：我觉得有可能是刚开始普通员工工资比较低，到后面才能涨工资。
师：这是你的猜测，你呢？
生：我觉得乙公司刚开始工作的时候，工资也会低一点，到之后才会涨。
师：嗯，工资很低。来，你说，拿一下话筒。
生：……
师：同学们，刚才这同学都进行了很多猜测，那小丁爸爸怎么想的，要不要来看一下？
生：要。
师：他说被数学骗了。欸，他怎么说是被数学骗了呢？你想到了什么啊？郑一，你说。
生：也许他只是说平均，但不确定一直都是18万元。
师：这是你的想法，你有想法吗？
生：我觉得下面那个2024年2月，呃，是2月才是平均工资18万元，哦，不是都能拿到。
师：你呢？
生：我觉得后面的工资应该会越来越低，然后要加班才能提高收入，很辛苦。
师：女孩子你说，话筒在哪里，拿一下。
生：……
师：很多同学都讲到了，是被数学的平均数给骗了，是不是平均工资没拿到。到底什么原因呢？原来爸爸看到了两份材料，什么材料呢？这是乙公司的工资单，这是甲公司的工资单。咦，我看你都看呆了，你看到啥了？哪里让你没想到呀？子夜，你说。
生：原来甲公司的经理不贪心，虽然年平均工资低一点，但是他一个人赚得少一点，其他员工都赚得多一点。但是乙公司的经理有一些不太好，他自己就拿了40万元，给其他员工只拿了一点点钱。
师：经理的钱让你没想到，是吧？哎呀，还有谁要说？你想说，你说。
生：他这里40万是最大的，那他爸爸可能刚进入公司，在员工一列，所以他可能觉得这个公司在骗他，其实说的是平均数。
师：哦，我也仔细算了一下他们的平均数，我们来看一下好吧。甲公司的年平均工资16万，有没有错？
生：没有。
师：没错呀，乙公司的呢？
生：没错。
师：怎么就说骗了呢，你们说被平均数骗了，欸，你觉得呢？哎呀，不太好说，是吧？你觉得呢？
生：……
师：那你们现在觉得他是被数学的什么骗了？你说。
生：我觉得他的意思是所有人一年的平均工资，是被平均数骗了。
师：你觉得呢？
生：我认为就是他没有搞清楚平均数的意义，平均数不是代表每一个人都是平均数的工资，不是每个人都18万。
师：是不是那你们的意思是小丁的爸爸是被平均数给骗了？哦，为什么这么说呢？刚才很多人说了，还有谁想说吗？哦，这么多人想说，来请后面的女孩子，你说，为什么你觉得被平均数给骗了呀？
生：因为虽然甲公司平均每年的钱数比乙公司少，但是甲公司的人数比乙公司多，所以不一定就是甲公司每人比乙公司拿得都少。
师：好的，这是你的想法。来，给那边的男孩子，你说。
生：……
师：虽然乙公司年平均工资比较高，但是经理一下子拿了一大笔钱，就让每个员工的年平均工资更少了，甲公司每个员工……刚才子敏说的，你们听到了吗？他看到了哪家公司谁的工资很高？
生：乙公司经理。
师：乙公司经理工资很高，嗯，员工呢？
生：很少。
师：你说小丁爸爸可能拿到多少年工资呀？
生：14或13。
师：你说。
生：14或13。
师：你说。
生：14或者13。
师：那你看看，五个员工都是13或14，那他的平均工资怎么还有18万呀？你说。
生：因为就是这些数字的总和，再除以6，就是包括了经理，他有40万元，把平均数拉高了。
师：哦，你呢？
生：因为这个数据算上了极端值，所以把整个数据都拉高了。
师：他们两个都说到一个词，你们听到没有？哪个词？
生：拉高。
师：拉高是啥意思呀？我问问你们，前面的你们听得懂吗？新阳，拉高是啥意思啊？
生：我觉得就是把一个不高的东西一下子……
师：这是你的理解，原来不高，把它拉高。你呢？
生：我觉得就是那些本来很少的东西，比如说……谁把谁拉高了你觉得？
生：我觉得那个……
师：大家说是谁呀？
生：经理。
师：对呀，经理把他们公司拉高了。那你们现在想对平均数说点什么呢？你想对平均数说点什么？
生：我觉得平均数没有中间数好用。
师：哦，你想到了另外一个数。你最想对平均数说点啥？你呢？
生：我觉得写平均数的时候，再把人数也给写上。
师：哎，前面你们不是说平均数很公平能代表吗？你们现在觉得这个18万能代表乙公司的水平吗？
生：不能。
师：你呢？
生：不能。
师：这么统一啊。那么同学们，你们看在这里，刚才我们同学说原来它能代表，昨天学的。今天我们发现乙公司这里大部分员工都没有达到18万，这个平均数出问题了，大家一致认为这个平均数还能代表吗？我把它记下来，不能代表啦。难怪爸爸后悔了呢，是不是啊？哎，刚才有人说不能代表，是谁造成的呀？
生：经理。
师：哪个经理？
生：乙公司经理。
师：他的工资是多少？
生：40万。
师：40万元，你看看这个40万元这么大，影响了他们公司的真实水平。刚才有个小朋友说，叫高成凯，你说这个40万元，你给他取个名字叫什么？
生：极端值。
师：极端值，你有没有听到过？
生：没有。
师：数学上啊，像这样大大影响平均数的特别大的数，叫它一个名字，叫什么？极端数。哎呀，同学们，今天我们遇到个问题，数学上告诉我们平均数能代表水平，但事实上在这里有了极端数，不能代表了怎么办？
生：得找中间数。
师：哦，你想到了一个办法，得找中间数。你说你的办法是得找中间数，我记下来。这是郑毅的办法，怎么样才能知道他们公司的真实水平，说的一个词是什么？
生：中间数。
师：哦，中间数，你是抛弃了平均数，选了中间数是吗？给它排一排。还有不一样的办法吗？其他人呢？后面那个男孩子，拿上话筒，话筒递一下。