师：上课，起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。现在我们先来进行课前口算，拿出你的练习本，将答案写在练习本上。完成之后，请用你的动作告诉我。谁来校对答案？来，冯子晴。
生：30、21、52、34.75、1.85、1/2、1/4。
师：全对的请举手。哎，大家在计算这些题目的时候，有什么要提醒大家的吗？
生：张景轩在计算整数加减法时，要注意末位对齐；在计算小数加减法时，要注意小数点对齐。
师：他给大家说了两个对齐，还有什么要提醒大家的吗？
生：陈嘉木在计算同分母分数时，分母不变，只把分子相加减。
师：请坐。看来大家的知识储备都非常完整。那么今天我们就带着这些储备，继续进行探索。上学期我们开展了有关家庭卫生的综合实践活动，一起来看闪亮星队收集的某小区生活垃圾分类情况统计图。从图中你能看到哪些数学信息呢？
生：刘鑫源我看到这幅图是把生活垃圾的总量看成单位“1”，有害垃圾占它的1/8，也就是把生活垃圾的总量平均分成8份，有害垃圾占其中的一份，也就是一个1/8。
师：说的真完整，请坐。谁能像他这样再说一说还有什么数学信息？
生：田培玉我看到厨余垃圾占生活垃圾总量的19/40，也就是将生活垃圾总量平均分为40份，厨余垃圾占其中的19份，也就是19/40。
师：非常完整，谁再来说一说还有哪些数学信息？
生：我看到其他垃圾占生活垃圾总量的1/4，也就是把生活垃圾总量平均分为4份，其他垃圾占其中的一份，也就是1/4。
师：那么根据这些数学信息，你能提出一个数学问题吗？
生：杨子航厨余垃圾和有害垃圾共占垃圾总量的几分之几？
师：如何列式呢？
生：哦，我们可以让19/40加上3/20，就可以算出来了。
师：请坐。谁还能像他一样提出一个数学问题，并且列式呢？
生：有害垃圾和其他垃圾共占垃圾总质量的几分之几？算式是1/8加上1/4，就算出来有害垃圾跟其他垃圾一共占生活垃圾总质量的几分之几。
师：请坐，说的非常完整。那你能提出一个用减法来解决的问题吗？
生：杨克书我们可以求可回收垃圾比厨余垃圾少几分之几，我们就可以列式为19/40 - 3/20，这样我们就能算出来可回收垃圾比厨余垃圾少几分之几。
师：请坐。还能提出其他数学问题吗？
生：我想提其他垃圾比有害垃圾多占生活垃圾总量的几分之几，列式为1/4 - 1/8。
师：我有一个小小的疑问，你怎么看出其他垃圾比有害垃圾多呢？
生：因为我看到表示其他垃圾的扇形比表示有害垃圾的扇形大。
师：请坐，观察的非常仔细。同学们，其实大家仔细观察会发现，表示哪一部分垃圾的总量是最多的呢？
生：厨余垃圾。
师：嗯，那么如果我们每个人都减少一些厨余垃圾，我们的环境可能会更加美好。好，你看良好的数学阅读习惯，能帮我们正确地提取数学信息，并且提出数学问题。接下来我们就先来解决这样一个问题，来，你来读一下题目。
生：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
师：请坐。如何列式？
生：用1/8加1/4。
师：请坐。那1/8加1/4这样一个算式，和我们昨天所学的有没有什么不同呢？哎，你来。
生：我们之前所学的分数相加，分母是相同的，但现在分母是不同的。
师：请坐。分母不同的，在数学上叫做异分母分数。今天，我们就一起来学习异分母分数加减法。那么大家观察这个算式，能尝试着用自己的方法解决一下吗？现在请大家独立思考如何计算1/8加1/4，并把思考的过程写在自己的练习本上。来，你来上面汇报一下。
生：把分数转化成小数进行相加，我想到了之前分数与小数的互化，所以我把分数转化成了小数进行相加，最后的结果是0.375。
师：请回。谁还有其他不同的方法吗？刘鑫源，你的方法跟他相同吗？
生：no，我的方法跟他的一样。
师：请坐。谁有不同的方法？
生：朱子怡我觉得还可以让分母和分母直接相加，分子和分子也直接相加。
师：哦，请坐，是一个思路。那异分母分数的加法究竟能不能这样计算呢？我们可以动手试一试。接下来请大家以4人为小组，看一看我们准备的学具袋中都有什么能帮助我们。好，开始看看，有一个被平均分为32份的纸片，分为8份的圆片，还有一个4份的圆片，好，还有一个表示1/8的扇形。谁来汇报一下，你发现了什么呢？
生：方子晴我发现学习袋中有一个平均分成了32份的圆，和一个平均分成了1/4的圆，最后一个是平均分成了8份的圆，还有一个表示1/4的扇形和一个表示1/8的扇形。
师：那么这些学具，我们可以选择合适的学具来在你的学习单上的圆内摆一摆，在小组内交流讨论，探索一下1/8加1/4的过程。现在开始在4人小组内讨论吧。再拿一个平均分成4份的圆，我们放在这里，这时不能看出它们1/4和1/8占这个圆的几分之几，我们再拿一个被平均分成8份的圆，这时我们可以看出1/4占1/4被分成了两份，也就是2/8，我们就能看出1/8 + 1/4也就等于1/8 + 2/8，也就等于3/8。我们再来看一下被平均分为32份的圆，这时我们可以看出1/4占这个圆的八分，1/8占这个圆的4份，也就是1/4占这个圆的8/32，1/8占这个圆的4/32，1/4此时变成了8/32，他们的分数单位现在都变成了1/32，我们发现1/4变成了两个1/8，这个算式的结果就变成了2/8加1/8，最后的结果就是3/8。我们再拿一个被平均分成32份的圆放上去，大家操作完之后，可以把过程记录在你的探究单上。你们想到了一个新的，嗯，我们发现虽然没有被平均分为16份的圆，但是分母是16也可以表示出他们两个的和。好，一会你可以上台给大家展示一下1/8 + 1/4，也就等于1/8 + 2/8。探究出结果并记录好之后，就可以收学具。哎，已经有小组完成了他的探究过程，大家可以在小组内推举一个人，一会上来汇报。好，谁先来汇报？
生：韩苗一我们先将表示1/8的扇形放在圆上，再把一个表示1/4的扇形将它们两个放在一起，这时候我们发现我们并没有办法看出两个扇形的和共占整个圆的几分之几。我们就可以拿出一个被平均分成4份的圆片，把它放到圆上，这时候我们发现我们还是没有办法看出两个扇形的和共占整个圆的几分之几。我们就可以拿出一个被平均分成8份的圆片，把它放到圆上，这个时候我们就可以看出1/4等于两个1/8，也就是2/8，所以说1/8 + 1/4就等于1/8 + 2/8，最后的结果就是3/8。谢谢大家。