师：上课。
生：123，全体起立！老师您好！
师：同学们请坐。好，那么孩子们，我们今天要上什么课呀？
生：数学。
师：说了等于没说啊，对，就是数学课。什么课题？
生：确定位置。
师：来，我们读一下，再读一下，你们没读完整。
生：确定位置一，走！
师：确定位置一。为了让这堂课更加有意思，那席老师给这堂课增加了一个特别的元素，那就是故事。想听吗？
生：想！
师：听不着，因为你们得用看的。准备好没有？哎，准备好没有？
生：准备好了！
师：别眨眼。你是一名雷达新兵，你的职责就是观测雷达，以防突发事件。眼睛看这里，别眨眼。发生了什么事？你又摇摇摇……雷达显示发现了敌方的目标，对，扫描到了敌对目标。那我们作为雷达兵，是不是应该马上向控制中心汇报目标的位置，以便实施精准打击？那我们来先回忆一下，孩子们，你觉得我们要去描述这个目标最精准的位置，会用到我们以前学习的哪些知识？
生：我觉得会用到我们在学习东南西北时的方向。
师：东南西北，还有吗？还有什么方向？
生：还有西北方向、西南方向、东南方向。
师：哎，自动化回答，我喜欢自动化的，不喜欢手动化的啊。那我们把它记录下来好不好？呃，上面填啥？
生：北。
师：有一个方向标对吧？好，上面填北，下南左西右东，OK。来，赶紧给控制中心说一说目标在哪。uh，你来说。
生：控制中心，在东北方向偏北的方向。
师：东北方向偏北方向，还有谁想说？好，我看到了。来，这个男孩子。
生：敌方目标在AA中心点东北方向第二个绿圈外。
师：说的有理有据对不对？哎，给掌声。那说明同学们还是很认可的。那孩子们想一想，如果我是控制中心，我能否根据刚刚两个同学的回答对某目标实施精准打击？会不会打偏？
生：会。
师：会不会打歪呀？
生：会。
师：来告诉我，为啥会？我找个后面的孩子啊，来，我看见了啊。
生：因为我们刚刚说的不太具体，而且打击需要准确的……
师：我听不太明白，什么叫不太具体啊？
生：需要一个准确的位置。
师：呃，还有补充吗？刚刚两位同学的描述，我可能会打到哪里去，你来说。
生：嗯，他们两个描述的就是那个大概的位置，没有精准位置，就是精准的坐标。
师：你能不能上去给大家指一指，在黑板上，我可能会根据他们的描述打到哪里？
生：呃，也有可能会打到这，啊，还有呢……呃，或者打到呃，这，也有可能会打到这。
师：谁能帮他总结一下？找一个近一点的来，中队长对不对？你来说，你来给大家说。
生：我认为不会精准地打到目标，而是会打偏，因为我们只告诉了控制中心偏北方向，控制中心不知道应该在哪个地方攻击目标。
师：啊，嗯，我听了半天，你说的很多，但是我没听明白。简单一点，孩子们觉得根据刚刚两位同学的描述，这里能打到吗？这里呢？
生：可能。
师：这里呢？
生：可能。
师：北方和东方之间的都有可能，对不对？
生：对。
师：这是一整块，在我们数学中呀，它叫做面。老师把它记录下来，这一个面上都有可能被打中对吧？那你们说会发生这样的原因，是因为你们的观察力不行，还是席老师给的信息不足？
生：（认为是老师信息不足）
师：找我的原因了，对不对？要找我的原因。那行，那行，我再给一个。so，再试一下。来，女孩你说。
生：目标在控制中心的东北方向，距离北边30度。
师：鼓掌啊，说的很好。还有人要说，老师，我要换一个了。来，你说，话筒在这。
生：目标在控制中心北偏东30度，100千米外。
师：我觉得说的非常好。那么到底他们对目标位置的描述精不精准呢？
生：精准。
师：精准对吗？那你们是想让老师直接给你们答案，还是讨论一下？
生：我们要讨论一下。
师：对吧，那行。嗯，每个小组都有学习小组，对不对？那接下来我们就讨论一下啊。我们来看一下我们要怎么讨论。呃，活动要求，小组长来，小组长举举手，我看一下。对的，小组长带领组员来讨论这个目标最精准的位置应该怎么描述，然后组内统一一个答案，把它写在我们的黑板贴上。老师给每个小组都发了这样一个黑板贴，对不对？用粉笔写在上面，然后计时5分钟。准备好了没有？
生：准备好了！
师：讨论有声音吗？谁说没有的啊，没有叫讨论吗？你那叫意念交流，外星人啊？讨论有声啊，讨论是有声音的。准备开始！
（学生讨论）
师：时间到，手放下，孩子们。呃，那我们的黑板只有这么点大，所以老师呢，就选了3个比较有代表性的答案，我们一起来看一下，他们的答案是不是精准的描述。我们先来看第一个，敌方位于控制中心东北方……哎，“向”字都差了啊。我说，你那个……呃，距离有点多。这差了，把“向”添上，东北方向30度300千米。是哪个小组的，举手？来，请起立，派一个同学来给大家汇报一下，拿着话筒在这里，来这里来吧，对着同学们讲，来，开始。
生：我们小组经过讨论，发现敌方位置位于控制中心东北方向，东北方向30度300千米。
师：我给你把这个“向”添上。好，听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：鼓励一下吧。来，请回到座位啊，不管精不精准，我们先听。我们来看第二个，目标在控制中心东北方向，向北30度300千米外。那是哪个组的？啊，来，快来快来，来给大家汇报一下，找谁？啊，你是组长吗？哦，组长把你派出来了，组长不管事了。
生：我们小组经过讨论，呃，发现目标在控制中心东北方向30度300千米外。
师：哦，300千米外。估计杨老师这个时候已经昏倒在台下了啊，看准确了。OK，我们看第三个，目标在控制中心东北方向偏北30度300千米处。哪一位的？来，快来，快来快来，小心啊。
生：我们小组经过讨论的答案是，目标在控制中心东北方向偏北30度300千米处。因为目标它是在偏北一点的，然后呢它是在300千米外，然后它又是离北边是30度，所以我们小组的答案就是这个。
师：好啊，我也不知道他们描述的准不准确。但是我看，三个小组对目标位置的描述略有不同。但是有一点，孩子们来观察一下，他们和你们小组在描述这个位置的时候，都用到了哪些信息？那个女孩，对，就是你。
生：他们这三个小组在确定敌方位置的时候，都用到了控制中心。
师：都用到了控制中心，对吧？我把它写在这里，控制中心，OK。你继续说。
生：东北方向。
师：东北方向是啥，孩子？是长度还是方向？
生：方向。
师：还是方向啊，方向我写在下面。也就是说都用到了方向，还有吗？
生：偏北30度，300千米处。
师：30度是什么？
生：角度。
师：角度对吧，角度和方向合在一起是不是对目标方向的精准描述？所以在我们的方向里，那个角度也在方向里面，对不对？你刚刚还说到300千米，那是啥？
生：距离。
师：距离，好，请坐。距离老师写在这。哎，学得很快啊，知道自动鼓掌。呃，这个控制中心是啥呀，有没有同学知道？你说，你举了好久了。
生：控制中心呢，呃，是他们基地打击敌人的方位。
师：方位。哎，有同学举手，说明你有风险的啊，有人反驳你。呃，你来说。
生：我认为控制中心是代表整个坐标的中心点。
师：中心点对吧？哎，对的。那么我们把它规范一点，在我们数学中啊，它叫做观测点，也就是我们是站在控制中心这个地方观察的，对不对？
生：对。
师：太小声，对不对？
生：对。
师：那么在数学中，它还有个名字叫做参照点。OK，那么我们来看一下，呃，第二次来观察这三组的描述，我有一个惊人的发现。除了控制中心这个观测点以外，还有一个信息大家用得非常统一，是啥，直接说。
生：30度。
师：啊，看来杨老师没……我晕了啊。再观察一下，哪一个信息最统一？
生：东北方向。
师：呃，这是东北方向，这里是东北方向偏北，它是一样的吗？呃，我们要不要再仔细一点观察？要不要我给你们个提示，哪一个信息最统一？
生：距离，300千米。
师：都是用的300千米，哎呀，我流汗了我已经。来，我问一下，300千米有意见吗？
生：没有。
师：也就是都是用的300千米对吧？
生：对。
师：那我就不明白了，这个300千米是怎样确定的呢？来，咬手的那个女同学，你在这里呢，给大家指一下你是怎么确定的，来吧。
生：因为在图中这一小段就是100千米，呃，控制中心距离目标有3个这样子小段，就是100千米乘3，就是300千米。所以呢，就是控制中心到目标这个位置就是300千米的距离。
师：听明白了吗？
生：听明白了。