师：同学们大家好，上课前，咱们先玩一个热身小游戏——手气大比拼。游戏前，请大家准备一颗骰子和一份爱心小礼物，都准备好了吗？
游戏规则是这样的：连续掷骰子两次，把两次掷得的点数相加。若点数之和是奇数，就可以获得同桌准备的爱心小礼物。同学们，请按下暂停键，和你的小伙伴一起掷一掷吧。
大家获得小礼物了吗？来说说你们的发现。
生：我和同桌掷得的点数之和都是偶数，所以我们都没得到对方的小礼物。
生：我和同桌分别掷了几轮，前面几轮我们掷的点数之和都是偶数。幸运的是，我在最后一轮掷得的点数之和是奇数，所以只有我获得了小礼物，我的同桌没得到。
生：我猜想和的奇偶性可能跟掷得的点数的奇偶性有关。
师：这个猜想很有价值。那获奖的奥秘究竟是什么呢？咱们一起来探究探究。大家猜一猜能否获奖，点数之和的奇偶性可能与什么有关？算一算，任意选两个点数，求出点数之和，观察和是奇数还是偶数。说一说你们有什么发现。请按下暂停键，在学习单上通过猜一猜、算一算，记录下你们的发现过程。认真思考，相信大家都有不少想法了，谁来说一说？
生：我第一次掷得的点数分别是3和3，和是6，也就是奇数加奇数等于偶数。第二轮掷得点数分别是5和6，和是11，也就是奇数加偶数等于奇数。第三轮掷的点数分别是4和2，和是6，也就是偶数加偶数等于偶数。
生：通过尝试，我们也发现了三种关系，偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
师：真是了不起的发现。我们猜想奇数加偶数等于奇数，那还需要研究偶数加奇数的和吗？
生：不需要，根据加法交换律，它们的和相等。
师：同学们，从这些例子当中我们得到了这样的猜想，那是不是所有两数相加的算式都符合我们这样的猜想呢？我们可以怎么来验证？
生：再举一些例子看看。
师：不错，就按你们说的办。请听活动要求：独学，选择一条或几条猜想，用你喜欢的方式对和的奇偶性进行验证；合学，小组内交流你们的验证方法，并说明这样验证的理由；群学，展示分享你们小组的验证方法。还有什么不明白的吗？请按下暂停键，行动起来。同学们都很善于思考，我看到了许多有趣的验证方法，咱们一起来看看。
生：我们小组是用举例子的方法来验证猜想的。我们任意选两个数求出它们的和，像这样，三条规律都符合猜想。
师：有没有谁举出不符合猜想的例子？都没有。刚才我们举了这么多例子，都符合猜想，而且没找到反例。看来我们刚才的这些猜想是有道理的，但是我们有没有把所有两位数相加的情况都列举出来呢？
生：没有全部列举。
师：如果我们没有把所有的例子都列举出来，得到的结论就不是必然的，那怎么办呢？